Вычисление перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма аналитическим методом
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
Функции положения Задача о скоростях Задача об ускорения
Определить функции положения:   Определение аналогов скоростей Вычисление скоростей   Определение аналогов ускорений Вычисление ускорений

 

Как следует из приведенной таблицы, для решения задачи о положениях звеньев исследуемого механизма необходимо найти функции положения ( или ХК и YК ), предварительно составив векторное уравнение замкнутого векторного контура кинематической цепи и уравнения проекций его на координатные оси Х и Y. Из этих уравнений находят функции положения (зависимости положений исследуемого звена от положения ведущего звена). При известном (заданном) законе движения ведущего звена задаются шагом и вычисляют координаты исследуемых звеньев (угловые координаты для вращающегося звена и прямоугольные для звена, совершающего возвратно-поступательное движение).

Для решения задачи о скоростях необходимо найти аналоги скоростей исследуемых звеньев и, умножив их на угловую скорость ведущего звена, получить формулы расчета искомых скоростей.

Для решения задачи об ускорениях находят также аналоги ускорений звеньев и по формулам, приведенным в таблице, находят величины ускорений.

 

 

Графическое дифференцирование и интегрирование.

Алгоритм графического дифференцирования:

S
2s
3s
1s
V
Кривая линия –исходный график

 

 


              0 1  2  3 4 5 6 7  8 j

 

 

 

 

 


0v           0 1  2  3 4  5 6 7 8 j

 

           Hv

 

 



Рис.96.  Графическое дифференцирование

1. На 1-ом графике кривую линию на каждом участке заменяем прямой.

2. На 2-ом графике выбираем полюсное расстояние HV=20¸40 мм.

3. Прямую 01S с 1-го графика параллельно переносим в точку 0V

  2-го графика до тех пор пока она не пересечёт ось V.                         

Отрезок отсекаемый на оси V показывает значение скорости на     

участке ( 01 ) 2-го графика.

4. Прямую 1S2S с 1-го графика параллельно переносим в точку 0V

2-го графика.

5. Аналогично поступаем на остальных участках.

6. Середины участков на 2-ом графике соединяем кривой линией.

Алгоритм графического интегрирования:

8
7
6
5
4
3
2
1
0
j


        A

1A

 

 


  0A   0    1 2  3 4  5 6  7 8

        HA

 

 

                 V

 

j

 

 





Рис. 97.  Графическое интегрирование

 

1. На 1-ом графике кривую линию на каждом участке заменяем прямой.

2. На 1-ом графике выбираем полюсное расстояние Ha = 20¸40 мм.

3. Середину каждого участка на 1-ом графике параллельно сносим на ось A. Точку пересечения с осью A соединяем с точкой 0A.

4. Прямую 0A1A  с 1-го графика параллельно переносим на участок 01  2- го графика.

5. На остальных участках поступаем аналогично.

 

Вопросы для самопроверки по кинематическому анализу механизма.

1. Цель кинематического анализа механизма.

Ответ: изучить движение звеньев механизма без учёта сил, вызывающих это движение.

2. Как называются графики, построенные по полученным значениям кинематических величин?

Ответ: кинематические диаграммы.

3. Назовите численные значения масштабного коэффициента.

Ответ: 1, 2, 2,5, 4, 5.

4. Как называется чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент?

Ответ: план ускорений.

5. Единица измерения масштабного коэффициента скорости?

Ответ: м сек-1 / мм.

6. Напишите формулу для определения численного значения нормальной составляющей ускорения любой точки кривошипа.

Ответ: аn = w2. R

7. Как определить направления угловой скорости звена?

Ответ: угловая скорость и вектор относительной скорости 

направлены в одну сторону.

8. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения скорости любой точки кривошипа.

Ответ:

9. Скорость самолета 2500 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ: 694,4 м/сек.

10. Скорость автомобиля 80 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ: 22 м.

11. Задачи КАМ.

Ответ: определение перемещений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев; определение скоростей отдельных точек звеньев и угловых скоростей звеньев; определение ускорений отдельных точек звеньев и угловых ускорений звеньев.

12. Понятие масштабного коэффициента в ТММ?

Ответ: Масштабный коэффициент это отношение действительной величины к отрезку в мм, который изображает эту величину на чертеже.

13. Алгоритм графического интегрирования.

Ответ:

14. Напишите формулу для определения численного значения скорости любой точки кривошипа.

Ответ: V = w R.

15. Чем задаётся положение ведущего звена, если оно входит в поступательную пару?

Ответ: функцией перемещения s = s(t).

16. Как определить направления углового ускорения звена?

Ответ: угловое ускорение направлено в сторону тангенциальной составляющей относительного ускорения.

17. С какой целью определяют ускорения точек звеньев механизма?

Ответ: например, для определения силы инерции.

18. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения ускорения любой точки кривошипа.

Ответ: 

19. Скорость самолета 2400 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ: 666,7м/сек.

20. Скорость автомобиля 40 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ: 10 м.

21. Цель кинематического анализа механизма.

Ответ: изучить движение звеньев механизма без учёта сил, вызывающих это движение.

22. Алгоритм графического дифференцирования.

Ответ:

23. Для каких целей строят кинематические диаграммы?

Ответ: для кинематического исследования механизма.

24. Единица измерения масштабного коэффициента  времени?

Ответ: сек / мм

25. Чем определяется положение ведущего звена, если оно входит во вращательную пару, со стойкой?

Ответ: функцией угла поворота j = j(t).

26. С какой целью определяют перемещения (траектории) точек звеньев механизма?

Ответ: для построения кинематических диаграмм, а также для выбора размеров корпусных деталей при проектировании механизма.

27. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения скорости любой точки ползуна.

Ответ: 

28. Скорость самолета 2300 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ: 638,9 м/сек.

29. Напишите формулу для определения угловой скорости w (рад./сек), если известна частота вращения n (об./мин.).

Ответ: w = 2  П  n / 60

30. Скорость автомобиля 90 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ: 25 м.

31. Задачи КАМ.

Ответ:

32. Как называется чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент?

Ответ:

33. Единица измерения масштабного коэффициента длины?

Ответ: м / мм.

34. Напишите формулу для определения численного значения тангенциальной составляющей ускорения любой точки кривошипа.

Ответ: аt = Е R.

35. С какой целью определяют скорости точек звеньев механизма?

Ответ: например, для выбора типа смазки.

36. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения ускорения любой точки ползуна.

Ответ:

37. Напишите формулу для определения угловой скорости звена, если известна частота вращения (об./мин.).

Ответ:

38. Скорость самолета 2200 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ:

39. Скорость автомобиля 50 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ:

40. Скорость пули 200 м/сек. Сколько километров пуля пролетит за один час, если пренебречь сопротивлением воздуха и притяжением Земли?

Ответ: 720 км.

41. Цель кинематического анализа механизма.

Ответ:

42. Единица измерения масштабного коэффициента угла поворота?

Ответ: град. / мм, или рад./мм.

43. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения скорости любой точки шатуна.

Ответ:

44. Скорость самолета 2000 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ:

45. Скорость автомобиля 60 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ:

46. Скорость пули 220 м/сек. Сколько километров пуля пролетит за один час, если пренебречь сопротивлением воздуха и притяжением Земли?

Ответ:

47. Спортсмен пробегает 100 метров за 10 сек. А сколько километров спортсмен мог бы пробежать за один час, если бы двигался с такой же скоростью?

Ответ: 36 км.

48. Что такое кинематические диаграммы.

Ответ: графики, построенные по полученным значениям кинематических величин.

49. Что такое план скоростей?

Ответ: чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент?

50. Что такое план ускорений.

Ответ: чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент?

51. Задачи КАМ.

Ответ:

52. Как называются графики, построенные по полученным значениям кинематических величин?

Ответ:

53. Понятие масштабного коэффициента в ТММ?

Ответ:

54. Что такое графическое дифференцирование?

Ответ:

55. Как называется чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент?

Ответ:

56. Единица измерения масштабного коэффициента угла поворота?

Ответ:

57. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения ускорения любой точки шатуна.

Ответ:

57. Скорость самолета 1800 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ:

58. Скорость автомобиля 70 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ:

59. Скорость пули 240 м/сек. Сколько километров пуля пролетит за один час, если пренебречь сопротивлением воздуха и притяжением Земли?

Ответ:

60. Цель кинематического анализа механизма.

Ответ:

61. Кратный каким числам выбирается масштабный коэффициент?

Ответ:

62. Для каких целей строят кинематические диаграммы?

Ответ:

63. Сделайте чертеж и напишите векторное уравнение для определения скорости любой точки шатуна.

Ответ:

64. Скорость самолета 1700 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ:

65. Скорость автомобиля 100 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ:

66. Скорость пули 260 м/сек. Сколько километров пуля пролетит за один час, если пренебречь сопротивлением воздуха и притяжением Земли?

Ответ:

67. Спортсмен пробегает 100 метров за 11 сек. А сколько километров спортсмен мог бы пробежать за один час, если бы двигался с такой же скоростью?

Ответ:

68. Скорость самолета 1400 км/час. А сколько метров самолет пролетает за одну секунду?

Ответ:

69. Скорость автомобиля 120 км/час. Какой путь автомобиль пройдет за одну секунду?

Ответ:

70. Скорость пули 300 м/сек. Сколько километров пуля пролетит за один час, если пренебречь сопротивлением воздуха и притяжением Земли?

 

 

4.13. Задачи для самостоятельного решения по кинематике механизмов: построить планы скоростей и ускорений для заданного положения механизма.

      

Задача 1.

 

 


          

 

         

    

 

4.14.Цель и задачи динамического анализа механизма. Цель - изучить движение звеньев механизма с учетом сил, вызывающих это движение. Задачи: силовой анализ механизма и динамика механизма.

    При проектировании новых механизмов конструктор, выполнив структурный и кинематический анализы механизма, приступает к решению первой задачи динамического анализа, которая называется «Силовой анализ механизма». При этом он полагает, что:

- угловая скорость ведущего звена постоянна, то есть такая же, как и при кинематическом анализе механизма,

- задаваемые силы (движущие силы, силы сопротивления, силы тяжести звеньев, силы инерции) в механизме считаются известными, или их можно определить по известным формулам.

Исходя из принятых предположений, конструктор определяет:

1. Реакции в кинематических парах, знание которых позволяет ему выбрать размеры и массу звеньев и подшипников механизма, то есть провести расчет на прочность.

2. Уравновешивающую силу, под которой понимают условную силу, приложенную к ведущему звену механизма. Уравновешивающая сила в каждый момент времени уравновешивает все силы и моменты, действующие на звенья механизма, и следовательно,  ведущее звено механизма в этом случае будет равномерно вращаться с постоянной угловой скоростью.

Решив первую задачу, конструктор приступает ко второй задаче, которая называется «Динамика механизма». При этом из решения первой задачи он знает размеры и массу, а следовательно, и моменты инерции звеньев механизма, а также все задаваемые силы (движущие, сопротивления, тяжести, инерции). По известным данным конструктор определяет истинный закон движения ведущего звена механизма, так как в реальных механизмах угловая скорость ведущего звена никогда не бывает постоянной, а все время колеблется между максимальным и минимальным значениями. Сравнив размах колебаний угловой скорости ведущего звена с допустимыми значениями для данного типа машин, конструктор прекращает дальнейший расчет, если укладывается в допустимые значения. 

    Если колебания угловой скорости ведущего звена спроектированного механизма превышают допустимые значения, то конструктор продолжает расчет. Суть дальнейшего расчета заключается в подборе размеров и массы маховика, который устанавливается на ведущее звено механизма, являясь аккумулятором кинетической энергии и дает возможность уменьшить размах колебаний угловой скорости ведущего звена до допустимых значений.

 

4.15.Определение сил, действующих на звенья механизма. Классификация сил в механизме.

Движущие силы направлены в сторону перемещения их точек приложения или составляют с этими перемещениями острые углы. Без движущих сил не работает ни одна машина. С энергетической стороны движущие силы совершают положительную работу. Движущие силы приложены к ведущим звеньям механизма.

Силы сопротивления направлены против перемещения их точек приложения или составляют с этими перемещениями тупые углы. С энергетической стороны силы сопротивления совершают отрицательную работу. 

Силы сопротивления делятся на силы: производственных сопротивлений и силы трения. Силы производственных сопротивлений это те силы для преодоления которых и создан механизм, например: силы резания в токарном станке, силы прессования в прессах, силы строгания в строгальном станке. Эти силы часто задаются в виде графика для рабочего и холостого хода станка.

 

Все силы, действующие в   механизме
Задаваемые силы
Реакции связей
Движущие силы

 

 


Силы инерции звеньев
Силы тяжести звеньев
Силы сопротивления
                                                                                                                   

 

Силы производственных сопротивлений
Силы трения

 





Рис.98.  Классификация сил, действующих на звенья механизма

 

 

Силы производственных сопротивлений приложены к исполнительным звеньям механизма. Силы трения (качения и скольжения, также определяются по известным формулам) возникают в кинематических парах. Часто в курсовых проектах, силами трения пренебрегают.

Силы тяжести звеньев приложены в центре масс звена (определяются по известным формулам: G ═ m·g) и могут совершать: положительную, отрицательную работы или не совершать никакой работы (если центр масс звена не перемещается или остается на одном горизонтальном уровне). С энергетической стороны силы тяжести звеньев совершают за период работы механизма столько же положительной работы, сколько и отрицательной.

Рис.99.  Сила тяжести звеньев

Дата: 2019-02-25, просмотров: 386.