В - пластично-хрупкие материалы
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Таким образом, хрупкий и пластично-хрупкий материалы не имеют площадки текучести, а в справочниках отсутствует характе­ристика «предел текучести». По этой особенности их можно узнать.

Пластично-хрупкие материалы значительно деформируются, этого нельзя допустить в работающей конструкции. Поэтому их де­формацию обычно ограничивают. Максимально возможная относи­тельная деформация ε = 0,2%. По величине максимально возмож­ной деформации определяется соответствующее нормальное напря­жение σ0,2, которое принимают за предельное.

 

3.16.Предельные и допустимые напряжения. Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Для пластичных материалов предельным напряжением счита­ют предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки.

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсут­ствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу, за предельное напряжение принимают предел прочности.

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% .

Допускаемое напряжение - максимальное напряжение, при ко­тором реальная конструкция или деталь должны нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

 

                                              σ предельное

                                    [σ] ═ ――――,

[ s ]

 

где:

[σ] - допускаемое напряжение,

[s] – допускаемый коэффициент запаса прочно­сти.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от каче­ства материала, условий работы детали, назначения детали, точно­сти обработки и расчета и т. д. и выбирается конструктором под свою ответственность. Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в услови­ях ударов и вибраций.

 

3.17.Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяже­нии и сжатии одинаковы. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σвр < σвс. Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии раз­лично, их обозначают [σр] (растяжение), [σс] (сжатие).

 

3.18.Расчеты на прочность при растяжении и сжатии. В результате проведения механических испытаний устанавливают предельные напряжения, при которых происходит нарушение работы из-за опасной деформации детали или разрушение детали.                         
      Предельным напряжением при статической нагрузке для пластичных материалов является предел текучести, для хрупких - предел прочности.
      Для обеспечения прочности деталей необходимо, чтобы возникающие в них в процессе эксплуатации наибольшие напряжения (рабочие напряжения или действующие напряжения) были меньше предельных в [s] раз, то есть меньше допускаемых напряжений. Тогда расчетная формула при растяжении и сжатии имеет вид:

σ = N / А ≤ [σ],

 

и читается следующим образом: нормальное напряжение в опасном сечении, вычисленное по формуле: σ = N /А, не должно превышать допустимое (допускаемое).

На практике расчеты на прочность проводят для решения трех задач:
проектный расчет, при котором определяются минимальные размеры опасного сечения,

проверочный расчет, при котором определяется рабочее напряжение и сравнивается с предельно допустимым,

определение допускаемой нагрузки при заданных размерах опасного сечения.

 

3.19.Основные предпосылки расчетов на сдвиг (срез) и смятие. Если детали соединений: болты, штифты, шпонки, заклепки рабо­тают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор - поперечную силу Q, то такие детали рассчитываются на сдвиг (срез).

Сдвиг - такая деформация детали, когда ее плоские слои смещаются параллельно друг другу.

Рис.48.  Пример деформации сдвига:

 при резке ножницами бумаги или  листовой стали

3.20.Сдвиг. Закон Гука при сдвиге. На сечения бруса действуют поперечные силы, вызывающие касательные напряжения τ в поперечном сечении бруса. Грани бесконечно малой площадки в поперечном сечении сдвигаются на угол ɣ, который называют углом сдвига.

 




Рис.49.  Деформация сдвига

 В области упругих деформаций выполняется Закон Гука при сдвиге:

                   

τ ═ G·ɣ,

 

где:

τ - касательное напряжение, (МПа),

Ԍ - модуль упругости сдвига, (Мпа), (модуль упругости второго рода), 

Ԍ = 0,4 Е, 

где: Е – модуль упругости при растяжении, (Мпа),

ɣ - угол сдвига (безразмерная величина).

Основные допущения при расчете деталей на сдвиг:

- при расчете на сдвиг изгиб детали не учитывается,

- силы упругости распределены по сечению равномерно,

- если при сдвиге нагружены несколько деталей (например, несколько болтов или заклепок), то внешняя сила распределяется между ними равномерно.

 

3.21.Расчет касательных напряжений при сдвиге:

τ ═ Q / A ,

где:

Q - поперечная сила,

A - площадь сдвига.

Q ═ F / n ,

где:

F - внешняя сила,

n - количество нагруженных деталей.

 

3.22.Условие прочности при сдвиге:

 

τ ═ Q/A ≤ [τ],

где:

τ - действующее касательное напряжение сдвига,

Q - поперечная сила,

A - площадь сдвига,

[τ] - допускаемое напряжение сдвига, [τ] ═ 0,3σт,

где:

σт - предел текучести материала при растяжении.

 

Рис.50.  Срез заклепки

В области упругих деформаций происходит сдвиг. При снятии внешней   нагрузки, деталь принимает первоначальный вид.

В случае, если внешняя сила продолжает увеличиваться, то наступает пластическая деформация и деталь разрушается (перерезается поперек). Такой вид разрушения называется срез.

3.23.Смятие. Если, рассчитываемая деталь соединяет пластины, то одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности детали в месте контакта с пластинами. На поверхности детали (болт, заклепка, и т.д.) возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия - σсм.

Если деталь имеет цилиндрическую поверхность, то при расчете на смятие, вместо боковой поверхности цилиндра в расчете используют плоскую поверхность, проходящую через диаметр.

 

 

Рис.51.  Смятие заклепки:

а, б – напряжения смятия, в – площадь смятия

 

3.24.Условие прочности при смятии:

 

σ ═ F/A ≤ [σ],

где:

σдействующее напряжение смятия, (Мпа),

Fвнешняя сила,

Aплощадь смятия детали,

где: A ═ dδ,

dдиаметр детали,

δнаименьшая высота соединяемых пластин,

[σ]допускаемое напряжение смятия,

где:

[σ] ═ 0,4 σт.

σт - предел текучести материала при растяжении.

 

3.25.Пример расчета детали, работающей на срез и смятие (шпонка). Ширину (b) и высоту (h) ненапряженной шпонки принимают по ГОСТу в зависимости от диаметра вала (d), а длину (L) шпонки рассчитывают из условия прочности: то есть должно обеспечиваться отсутствие среза и смятия.

Рис.52. Расчет шпонки на срез и смятие

 

Внешнее усилие, действующее на шпонку, связано с вращающим моментом зависимостью:

 

F ═ 2M / d,

где:

М – вращающий момент,

d – диаметр вала.

Площадь среза (А среза) шпонки определяют по формуле:

 

А среза = L · b ,

где:

L – длина шпонки,

b – ширина шпонки.

Площадь смятия (А смятия) шпонки определяют по формуле:

 

А смятия = L · ( h - t 1 ),

 

где:

L – длина шпонки,

t1 – глубина шпоночного паза вала,

h – высота шпонки,

h-t1 - часть шпонки, которая выступает за пределы вала.

В результате получаем формулы для расчета призматических шпонок на:

 

- сдвиг (срез): τ ═ 2М/dLb ≤ [τ],

 

- и смятие: σ ═ 2М/dL(h―t1) ≤ [σ]

 

Дата: 2019-02-25, просмотров: 201.