Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Число зубьев шестерни

 

.                      (2.4.21)

 

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. Для прямозубых колес z_1min = 17.

При z₁ < z_1min передачу выполняют со смещением для исключения подрезания зубьев.

Коэффициент смещения x равен:

для прямозубой передачи

 

 мм             (2.4.22)

 

Для колеса внутреннего зацепления x₂ = x₁.

 

Число зубьев колеса внутреннего зацепления

 

.                              (2.4.24)

 

Значение фактического передаточного отношения не должно отличаться от номинального более чем на 3 %, а общее фактическое передаточное число многоступенчатых редукторов на 5 %.

                      (2.4.26)

Определение геометрических параметров колес

Делительные диаметры d шестерни

 

, мм                                 (2.4.28)

 

колеса:

 

, мм                           (2.4.29)

 

Диаметры окружности вершин d_а и впадин d_f зубьев колес внутреннего зацепления

 

- вершин:

 

, мм                      (2.4.30)

, мм                (2.4.31)

 

- впадин:

 

, мм              (2.4.32)

, мм             (2.4.33)

 

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса

 

, мм                                (2.4.34)

, мм                           (2.4.35)

 

 

Силовой расчет

 

Наименование	Шестерни, Н	Колеса, Н
Радиальная
Окружная
Осевая
где α – угол зацепления (равен 20º для некоррегированных колес)

 

Проверочный расчет

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

 

                                       (2.4.36)

 

Проверка контактных напряжений по формуле:

 

[5], МПа      (2.4.37)

 

где К_Н – коэффициент нагрузки (рассчитан ранее);

Z_s – коэффициент учитывающий вид зубьев колес (Z_s =9600 – для прямозубых, Z_s =8400 – для косозубых и шевронных):

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

 

, МПа                (2.4.38)

 

где  - коэффициент нагрузки

К_Fb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки) – таблица 2.4.7;

К_FV - коэффициент динамичности (определен ранее);

 - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_u - эквивалентного числа зубьев –
таблица 2.4.8;

b – ширина зубчатого венца по которому будет производиться расчет[6].

 

Таблица 2.4.7 – Значения коэффициента неравномерности по ширине венца К_Fb

ybd	Твердость поверхности зубьев
	HB£350				НВ > 350
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
0,2	1,00	1,04	1,18	1,10	1,03	1,05	1,35	1,20
0,4	1,03	1,07	1,37	1,21	1,07	1,10	1,70	1,45
0,6	1,05	1,12	1,62	1,40	1,09	1,18	-	1,72
0,8	1,08	1,17	-	1,59	1,13	1,28	-	-
1,0	1,10	1,23	-	-	1,20	1,40	-	-
1,2	1,13	1,30	-	-	1,30	1,53	-	-
1,4	1,19	1,38	-	-	1,40	-	-	-
1,6	1,25	1,45	-	-	-	-	-	-
1,8	1,32	1,53	-	-	-	-	-	-
Примечание: Данные, приведенные в столбце I относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса, II - к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам, III – к передачам с симметричным расположением.

 

                               (2.4.39)

 

Таблица 2.4.8 – Зависимость коэффициента формы зуба Y_F эквивалентного числа зубьев z_u

zu	17	20	25	30	40	50	60	70	80	100 и более
YF	4,28	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,61	3,61	3,60

 

Пример

 

Дано: U = 4 - передаточное отношение ступени; T ₁ =26,6 Н × м - крутящий момент на входном валу передачи; T ₂ =102,8 Н × м - крутящий момент на выходном валу передачи; w ₁ =140,8 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи; w ₂ =35,2 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи. Срок службы передачи – 5 лет, работа в 2 смены.

Решение:

Проектировочный расчет

Выбор материала.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками.

Для шестерни: сталь 35ХГС, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ 260 (таблица 2.1.1); для колеса: сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ200 (таблица 2.1.1).

Для шестерни

 МПа.

 

Принимаем N_{HO 1} =2 × 10⁷ (при HB 260, методом линейной интерполяции)

 

Принимаем K_{HL 1} =1, =1,1

 МПа

Для колеса

 МПа.

Принимаем N_{HO 2} =10⁷ (при HB 200)

Принимаем K_{HL 2} =1, =1,1

 МПа

Общее расчетное допускаемое контактное напряжение:

МПа

Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба

- для шестерни

- для колеса

Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес .

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса .

Допускаемые контактные напряжения:

МПа - для шестерни

 МПа - для колеса

Дальнейших расчет по наименьшему значению  МПа.

Принимаем К=10 (при твердости шестерни и колеса Н £ 350 НВ)

Предварительное межосевое расстояние

 мм

Ориентировочное значение окружной скорости колес (для прямозубых колес)

 м/с

По таблице 2.4.4, степень точности n _ст =8.

Коэффициент ширины

.

Из стандартного ряда, принимаем y _ba =0,315

Коэффициент нагрузки определяется по формуле

где К_{Н v} =1,2 (таблица 2.4.5, при НВ≤350 и скорости υ=4,15 м/с);

К_{Н β} =1,1 (таблица 2.4.6, при НВ≤350 и несимметричном расположении колес);

Принимаем К_{Н α} =1,6 (т.к. расчетное получилось больше допустимого)

Уточненное межосевое расстояние

 мм

Принимаем a_w =125 мм (из стандартного ряда)

Предварительный делительный диаметр колеса

 мм

Ширина зубчатого венца колеса

 мм

Принимаем b ₂ =40 мм (ближайшее - в большую сторону)

Минимальное значение модуля

 мм

где К _Fυ =1,4 (таблица 2.4.5, при НВ≤350 и скорости υ =4,15 м/с);

 МПа – (меньшее значение)

Максимально допустимый из условия неподрезания зубьев у основания

мм

Из диапазона 0,84…4,9 выбираем m =2,5 мм (из стандартного ряда)

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес

Суммарное число зубьев

Принимаем z_s =96

Действительное значение угла b наклона зуба

Число зубьев шестерни

Что больше допустимого минимального

Число зубьев колеса

Фактическое передаточное число зацепления

.

Ошибка Δ=0%.

Ширина зубчатого венца шестерни

 мм.

Делительные диаметры d шестерни

 мм

колеса:

 мм.

Диаметры окружности вершин d _а и впадин d_f зубьев колес

- вершин:

 мм.

 мм.

- впадин:

 мм.

 мм.

Силовой расчет

Силы в зацеплении

Наименование	Шестерни, Н	Колеса, Н
Радиальная
Окружная
Осевая

 

Проверочный расчет

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Проверка контактных напряжений по формуле:

Что меньше допустимого. Условие прочности выполнено.

Коэффициент нагрузки

где К _{F b} =1,09 (таблица 2.4.7, при HB £ 350, ψ _bd =0,54 и несимметричное расположение колес);

К _FV =1,4 - коэффициент динамичности (определен ранее);

Эквивалентное число зубьев

и (по таблице 2.4.8)

Расчет ведем по колесу

 МПа

Что меньше допустимого. Условие прочности выполнено.

2.5 Внешней открытой прямозубой

(Выборка из - Детали машин : учеб. пособие / И. И. Устюгов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 1981. - 399 с.)

Выбор материала

По таблице 2.5.1 и 2.5.2, в зависимости от необходимых требований выбираем марку материала.

Допускаемое контактное напряжение определяется:

 

, МПа                           (2.5.1)

 

Принимается K_hl =1.

Допускаемое напряжение при изгибе определяется:

 

, МПа                           (2.5.2)

 

Принимается K_Fl =1.

 

Таблица 2.5.1

Сталь НВ< 350—чугун	Тихоходные передачи больших габаритов и невысокой точности (8- и 9-я степени). Менее чувствительны к недостаточной смазке
Сталь—сталь, улучшение, НВ<350	Мелкосерийное производство. Редукторы как специальные, так и общего назначения. Невысокие нагрузки и скорости, отсутствие жестких требований и габаритам
Сталь—сталь, закалка объемная или поверхностная, НВ>350	Колеса со средней несущей способностью я повышенной скоростью коробок передач и специальных редукторов общего машиностроения. Редко переключаемые колеса коробок передач общего машиностроения, Переключение не на ходу
Сталь—сталь, цементация, нитроцементация с закалкой, НВ>350	Ответственные высоконагруженные передачи с повышенными требованиями к габаритам, работающие на повышенных скоростях, высокой точности (5, 6, 7-я степени). Требуются добавочные отделочные операции. Часто переключаемые колеса коробок передач
Полиамид—сталь	Колеса, работающие с высокими скоростями и малыми нагрузками, при недостаточной жесткости конструкции. Уменьшают шум передачи. Спаренное стальное колесо должно быть достаточно твердым (НВ>300), с низкой шероховатостью поверхности (шлифованное или шевингованное), Значительные габариты

Таблица 2.5.2 - Допускаемые напряжения для зубьев при расчете зубчатых передач на выносливость

Материал	Термообработка	Твердость				σ0НР, МПа	NH0·107	σ0FР, МПа		NF0·107
								Вид нагрузки
		поверхности		сердцевины				нереверс.	реверсив.
1	2	3		4		5	6	7	8	9
Сталь 45	Нормализация	НВ180...200				420	1	155	110	4
	Улучшение	НВ240...280				600	1,5	195	130	4
	Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины	HRC40...50				800	6	210	160	4
	Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины	HRC40...52	НВ240.. 280			800	6	230	180	4
Сталь 50Г	Закалка объемная	HRC45...50				800	6	220	165	4
Сталь 40X	Нормализация	HB210...230				550	1	200	130	4
	Улучшение	НВ240...280				650	2,5	230	150	4
	Закалка ТВЧ объемная с охватом дна впадины	HRC48...52				900	8	230	170	4
	Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины	HRC48...52	НВ250...280			900	8	270	200	4
Сталь 40ХН	Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины	HRC48...55				1000	10	270	200	4
	Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины	HRC52...56	НВ260...300			1000	10	320	240	4
Сталь 20Х и 20ХФ	Цементация с закалкой и последующей шлифовкой	HRC52...62			HRC26...35	1100	12	280	210	4
Сталь 12ХН3А	рабочих поверхностей	HRC56...62			HRC30...40	1150	12	330	250	4
Сталь 18ХГТ		HRC56...62			HRC30…40	1150	12	300	220	4
Сталь 20Х и 40 X	Нитроцементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей	HRC56...62			HRC30...40	1100	12	300	220	4
Сталь 30ХГТ	Нитроцементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей	HRC56...62			HRC35...45	1100	12	300	220	4
Сталь 40X	Азотирование (газовое)	HRC60...65			HRC25...28	950	14	240	215	4
Сталь 40ХФА		HRC60...65			HRC26....30	1050	14	290	260	4
Чугун СЧ32-52	—	НВ187...255			550	1	115	80	1
Высоко-прочный чугун ВЧ 30-2	—	НВ197...265			600	1	120	85	1
Стальное литье 40ХЛ и 40ГЛ	Закалка с высоким отпуском	НВ190...255			600	1	135	90	4
Текстолит ПТ и ПТК	—	НВ30...35			45...55	—	40	40	—
ДСП Б и В		НВ30...50			50...60	—	50	50	—
Полиамидкапролон	—	НВ14...15			42	—	30	30	—

 

Коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию, при консольном расположении одного из колес, выбирается из
диапазона ψ_ba=0,2…0,25.

Коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру:

 

                   (2.5.3)

 

где u – передаточное число передачи.

 

По таблице 2.5.3, определяем коэффициенты распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, при расчете на контактную и изгибную
прочность K_Hβ и K_Fβ

 

Таблица 2.5.3 – Коэффициент формы зубьев

Относительная ширина колес ψbd	Консольное расположение одного из колес
	KHβ		KFβ
	при твердости рабочих поверхностей зубьев HB
	>350	<350	>350	<350
0,2	1,15	1,07	1,25	1,13
0,4	1,35	1,15	1,55	1,28
0,6	1,60	1,24	1,90	1,50
0,8	1,85	1,35	2,30	1,70

Проектировочный расчет

Числа зубьев

Числа зубьев шестерни, задаются, конструктивно (z_{1 min}=17). Числа зубьев колеса, определяется по формуле:

 

                                  (2.5.4)

 

Модуль передачи

Определяется по формуле:

 

, мм        (2.5.5)

 

где К_m – коэффициент (для прямозубых передач, принимается К_m =1,4);

Y_F – коэффициент формы зуба, таблица 2.5.4 (находят значения для шестерни  и колеса , находят соотношение  для шестерни и колеса. Дальнейший расчет ведут по наименьшему соотношению);

T₁ – крутящий момент на шестерне, Н·м;

σ_FP - допускаемое напряжение при изгибе, МПа

 

Таблица 2.5.4 – Коэффициент формы зубьев Y_F

Число зубьев z или zυ
17	20	25	30	40	50	60	80	100	150	300
4,3	4,12	3,96	3,85	3,75	3,37	3,73	3,74	3,75	3,78	3,75

 

Полученное значение округляется в большую сторону по таблице 5:

 

Таблица 2.5.5 – Стандартный ряд модулей

	Нормальные модули зацепления m, мм
1 ряд	1	1,25	2	2,5	3	4	6	8	10	12	16	20
2 ряд	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	7	9	11	14	18	22
1-й ряд предпочтительнее 2-го

Основные параметры колес

 

Диаметры колеса и шестерни:

Наименование диаметра	Диаметры шестерни, мм	Диаметры колес, мм
Делительный
Вершин
Впадин

 

Межосевое расстояние:

 

, мм                      (2.5.6)

 

Ширина зубчатого колеса:

 

, мм                       (2.5.7)

 

Ширина шестерни берется на 3…5 мм. больше ширины колеса.