Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

, МПа          (3.23)

 

где  - коэффициент нагрузки;

К_Fb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки) – таблица 3.7,

К_Fu - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности) – таблица 3.8;

 - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_υ – таблица 3.9;

υ_F - коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической (υ_F =0,85);

b – ширина зубчатого венца по которому будет производиться расчет[8].

Таблица 3.7 – Значения коэффициента неравномерности по ширине венца К_Fb

ybd	Твердость поверхности зубьев
	HB£350				НВ > 350
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
0,2	1,00	1,04	1,18	1,10	1,03	1,05	1,35	1,20
0,4	1,03	1,07	1,37	1,21	1,07	1,10	1,70	1,45
0,6	1,05	1,12	1,62	1,40	1,09	1,18	-	1,72
0,8	1,08	1,17	-	1,59	1,13	1,28	-	-
1,0	1,10	1,23	-	-	1,20	1,40	-	-
1,2	1,13	1,30	-	-	1,30	1,53	-	-
1,4	1,19	1,38	-	-	1,40	-	-	-
1,6	1,25	1,45	-	-	-	-	-	-
1,8	1,32	1,53	-	-	-	-	-	-
Примечание: Данные, приведенные в столбце I относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса, II - к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам, III – к передачам с симметричным расположением.

 

Таблица 3.8 – Значения динамического коэффициента К_Fu

Степень точности	Твердость поверхности зубьев	Окружная скорость колес u, м/с
		1	2	4	6	8	10
6	HB£350
	HB>350
7	HB£350
	HB>350
8	HB£350
	HB>350
9	HB£350
	HB>350

 

Эквивалетное число зубьев

                        (3.24)

 

Таблица 3.9 – Зависимость коэффициента формы зуба Y_F эквивалентного числа зубьев z_u

zu	17	20	25	30	40	50	60	70	80	100 и более
YF	4,28	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,61	3,61	3,60

 

Допускаемое напряжение определяется по формуле:

 

, МПа                       (3.25)

 

где – значение предела выносливости при отнулевом цикле изгиба – таблица 3.9, МПа;

[S_F] – коэффициент безопасности.

 

                             (3.26)

 

где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес (таблица 3.10);

 - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок – 1; для проката – 1,15; для литых – 1,3).

 

Таблица 3.10 – Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба  и коэффициента безопасности [S_F]

Марка стали	Термическая и термохимическая обработка	Твердость зубьев		, МПа	[SF]
		на поверхности	в сердцевине
40, 45, 50, 40Х, 40ХФА	Нормализация, улучшение	HB180…350		1,8HB	1,75
40Х, 40ХН, 40ХФА	Объемная закалка	HRC45…55		500…550	1,8
40ХН, 40ХН2МА	Закалка при нагреве ТВЧ	HRC48…58	HRC25…35	700	1,75
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А	Цементация	HRC57…63	-	950	1,55
Стали, содержащие алюминий	Азотирование	HV700…950	HRC25…40	300+1,2 HRC сердцевины	1,75

 

Пример

Дано: U = 4 - передаточное отношение ступени; T ₁ =26,6 Н × м - крутящий момент на входном валу передачи; T ₂ =102,8 Н × м - крутящий момент на выходном валу передачи; w ₁ =140,8 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи; w ₂ =35,2 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи. Срок службы передачи – 5 лет, работа в 2 смены.

Решение:

Проектировочный расчет

Выбор материала.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками.

Для шестерни: сталь 35ХГС, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ 260 (таблица 3.1); для колеса: сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ200 (таблица 3.1).

Для шестерни

 МПа.

 

Принимаем N_{HO 1} =2 × 10⁷ (при HB 260, методом линейной интерполяции)

 

Принимаем K_{HL 1} =1, =1,1

 МПа

Для колеса

 МПа.

Принимаем N_{HO 2} =10⁷ (при HB 200)

Принимаем K_{HL 2} =1, =1,1

 МПа

Общее расчетное допускаемое контактное напряжение:

МПа

 

Внешний делительный диаметр колеса:

Принимаем К _d =99 (для прямозубых).

Принимаем y _bRe =0,285 (рекомендованное значение).

Принимаем К_{Н b} =1,15 (таблица 3.2, при HB £ 350 и несимметричном расположении колес ).

Диаметр округляем до стандартного числа d_e =225

Число зубьев шестерни рекомендуется брать z ₁ =18…32. Принимаем z₁=25. Число зубьев колеса:

Число округляют до целого числа. После чего уточняют передаточное число:

Внешний окружной модуль:

 мм.

Определяем углы делительных конусов:

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b :

 мм.

 мм.

Длина зуба округляется до целого числа,

Внешний делительный диаметр шестерни d_{e 1} :

 мм.

 мм. – рассчитано ранее

Средний делительный диаметр шестерни:

 мм.

 мм.

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев):

 мм

 мм

Средний окружной модуль m :

 мм

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

Средняя окружная скорость колес:

 м/с

Степень точности - 7.

Силовой расчет

Силы в зацеплении

Название	Шестерня, Н	Колесо, Н
Окружная
Радиальная
Осевая

Проверочный расчет

Проверка контактных напряжений

Принимаем К_{Н a} =1 (таблица 3.4, для прямозубых колес)

Принимаем К_{Н b} =1,07 (таблица 3.5, при  твердости  и несимметричном расположении колес относительно опор).)

Принимаем К_{Н u} =1,11(таблица 3.6, при степени точности колес - 7, HB£350,  м/с, для прямозубых колес).

Что меньше допустимого  МПа

Принимаем К _Fβ =1,14 (таблица 3.7, при HB £ 350, y _bd =0,685 и несимметричном расположении).

Принимаем К _Fυ =1,28 (таблица 3.8, при степени точности колес - 7, HB £ 350,  м/с, для прямозубых колес).

Принимаем  (таблица 3.9 при z_{υ 1} =25,76).

Принимаем  (таблица 3.9 при z_{υ 1} =412,49).

Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба

Принимаем  (таблица 3.10, при марка стали 45, улучшении)

Принимаем  (для поковок и штамповок)

Допускаемые контактные напряжения:

МПа

 МПа

Находим отношение

 МПа

 МПа

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

 МПа

Условие прочности выполнено.

4 Расчет червячной передачи

(Выборка из - Курсовое проектирование деталей машин : [Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов]  / С. А. Чернавский [и др.]. - 2-е изд. , перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1988. - 414 с)

 

 

4.1 Выбор материала

 

Материал применяемый для червяка – Сталь 45, 50 (или какая другая сталь, что не особо влияет на дальнейший расчет), твердостью HRC45…50 – при закалке, HRC45…50 – при закалке и цементации.

Материал, применяемый для венца червячного колеса необходимо выбрать из таблицы 1 или 2.

Ø Для оловянистых бронз: Предварительно, принимается скорость скольжения в зацеплении u_s»5 м/с. При длительной работе (частый случай), допускаемые контактные напряжения [s_H] определяется по:

 

, МПа                           (4.1)

 

где [s_H]' - основные допускаемые напряжения (таблица 4.1), МПа;

K_HL – коэффициент долговечности (минимальное значение 0,67; максимальное значение 1,15).

 

Таблица 4.1 – Механические характеристики, основные допускаемые напряжения [s_H]', основные допускаемые напряжения изгиба [s_0F]' и [s_-1F]' для материалов червячных колес, МПа

Марка бронзы или чугуна	Способ отливки	Пределы		Допускаемые напряжения при твердости червяка
				HRC<45			HRC³45
		прочнос-ти, sв	текучес-ти, sт	[s0F]'	[s-1F]'	[sH]'	[s0F]'	[s-1F]'	[sH]'
БрО10Ф1	П	200	100	45	30	135	55	40	168
БрО10Ф1	К	255	147	57	41	186	71	51	221
БрО10Н1Ф1	Ц	285	165	64	45	206	80	56	246
БрО5Ц5С5	П	150	80	35	25	111	45	32	133
БрО5Ц5С5	К	200	90	45	32	132	53	38	159
БрА9Ж3Л	К	490	236	85	69	-	108	83	-
БрФ10Ж4Н4Л	П, К	590	275	101	81	-	130	98	-
Примечание: К – отливка в кокиль, П – отливка в песчаную форму, Ц – отливка центробежная

 

Коэффициент долговечности

 

                                      (4.2)

 

где N_S - суммарное число циклов перемены напряжений (максимальное значение 25×10⁷, при больших значениях, округлять то максимального), определяется:

 

- для не реверсивной передачи:

 

                                      (4.3)

 

- для реверсивной передачи:

 

                                   (4.4)

 

где n₂ – частота вращения червячного колеса, об/мин;

t – срок службы передачи, ч.

 

                               (4.5)

 

где L – срок службы передачи, лет;

К_г – коэффициент использования времени, годовой;

К_с – коэффициент использования времени суточный.

 

Ø Для безоловянистых бронз: Предварительно, принимается скорость скольжения в зацеплении u_s»5 м/с. При длительной работе (частый случай), допускаемые контактные напряжения [s_H] определяется по
таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 – Безоловянистые бронзы

Материал венца червячного колеса	Способ отливки	[σH], МПа, при uск, м/с
		0,5	1	2	3	4	6	8
БрА9ЖЗЛ	В кокиль	182	179	173	167	161	150	138
БрА10Ж4Н4Л	В кокиль	196	192	187	181	175	164	152

 

Допускаемые напряжение изгиба определяется по формуле:

 

, МПа                        (4.6)

 

где К_FL – коэффициент долговечности (при ручном приводе К_FL=1,5; при машинном приводе и длительной работе К_FL=0,543)

 

4.2 Проектировочный расчет

 

Число заходов червяка, число зубьев колеса

Определяется число витков червяка из зависимости: z₁=4 при u=8…15; z₁=2 при u=15…30; z₁=1 при u>30.

При этом число зубьев червячного колеса

 

z₂=u× z₁                                           (4.7)

 

Данное значение округляется до ближайшего стандартного значения из
таблицы 4.3

 

Таблица 4.3

aw, мм		m, мм	q	z2:z1 = и
1-й ряд	2-й ряд
40		1,6	10	40:4; 40:2; 40:1
		2	8	32:4; 32:2; 32:1
50		2,5	8	32:4; 32:2; 32:1
		2	10	40:4; 40:2; 40:1
63		3,15	8	32:4; 32:2; 32:1
80		4	8	32:4; 32:2; 32:1
100		5	8	32:4; 32:2; 32:1
		4	10	40:4; 40:2; 40:1
125		5	10	40:4; 40:2; 40:1
		4	12,5	50:4; 50:2; 50:1
	140	5	16	40:4; 40:2; 40:1
		5	10	46:4; 46:2; 46:1
160		8	8	32:4; 32:2; 32:1
200		10	8	32:4; 32:2; 32:1
		8	10	40:4; 40:2; 40:1
250		12,5	8	32:4; 32:2; 32:1
		10	10	40:4; 40:2; 40:1
		8	12,5	50:4; 50:2; 50:1
	280	10	16	40:4; 40:2; 40:1
		10	10	46:4; 46:2; 46:1
400		20	8	32:4; 32:2; 32:1
		16	10	40:4; 40:2; 40:1
500		20	10	40:4; 40:2; 40:1
		16	12,5	50:4; 50:2; 50:1

 

После округления проверяем передаточное отношение:

 

                                                (4.8)

 

По ГОСТ 2144-76 допустимое отклонение не более 4 %

 

В начале расчета, предварительно принимают коэффициент диаметра червяка – q=8 или 10, а для слабонагруженных, при M₂£300 Н×м - q=12,5
или 16.

Определяют межосевое расстояние:

 

, мм                 (4.9)

 

где К – коэффициент нагрузки (для начала расчетов можно принять 1,2);

Т₂ – крутящий момент на червячном колесе, Н∙м.

 

Определяем модуль червячного колеса:

 

, мм                                  (4.10)

 

По ГОСТ 2144-76 (таблица 4.4 и 4.3), m и q округляют до ближайших стандартных чисел

 

Таблица 4.4 – Сочетание модулей m и коэффициентов диаметра червяка q

m	q	m	q	m	q
-	-	3,15	8,00 10,00 12,5 16,0 20,0	8,00	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0
1,6	10,0 12,5 16,0 20,0	4,00	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	10,00	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0
2,00	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	5,0	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	12,5	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0
2,50	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	6,30	8,0 10,0 12,5 14,0 16,0 20,0	16,0	8,0 10,0 12,5 16,0
				20,0	8,0 10,0 12,5 16,0

Пересчитываем межосевое расстояние:

 

, мм                               (4.11)

 

Если a_w – получается не стандартное, то берем другие значения q и m.

 

Таблица 4.5 – Стандартный ряд межосевых расстояний

1-й ряд	80	100	125	160	200	250	315	400
2-й ряд	-	-	-	140	180	225	280	355
Примечание – 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

 

Основные размеры червячного колеса и червяка

Наименование показателя	Червяк, мм	Червячное колесо, мм
Делительный диаметр
Диаметр вершин
Диаметр впадин
Делительный угол подъема	γ - таблица 4.6	—
Длина нарезанной части шлифованного червяка	при z1=1…2 при z1=3…4 для шлифуемых и фрезеруемых червяков длина должна быть увеличена: при m≤10 на 25 мм., при m=10…16 на 35…40, при m≥16 на 50 мм.
Наибольший диаметр червячного колеса	—
Ширина венца червячного колеса		при z1=1…3 при z1=4

 

Таблица 4.6 – Делительный угол подъема червяка

z1	Коэффициент q
	8	10	12,5	14	16	20
1	7°07'	5°43'	4°35'	4°05'	3°35'	2°52'
2	14°02'	11°19'	9°05'	8°07'	7°07'	5°43'
3	20°33'	16°42'	13°30'	12°06'	10°37'	8°35'
4	26°34'	21°48'	17°45'	15°57'	14°02'	11°19'

 

 

Уточняем окружную скорость:

 

, м/с                                    (4.12)

 

Уточняем скорость скольжения:

 

, м/с                                  (4.13)

 

4.3 Силовой расчет

 

Силы, действующие в зацеплении.

 

Наименование нагрузки	Червяк, Н	Червячное колесо, Н
Окружная
Радиальная
Осевая
где α – угол зацепления (равен 20º для некоррегированных колес)

 

 

4.4 Проверочный расчет

 

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Для безоловянистых бронз уточняем допускаемые контактные напряжения по таблице 4.1.

 

<5%                      (4.14)

 

Если условие не выполняется, необходимо изменить расчет межосевого расстояния и дальнейшие расчеты.

При данной скорости необходимо уточнить КПД, для этого определяем приведенный коэффициент трения f’ и приведенный угол трения ρ' по таблице 4.7.

 

Таблица 4.7 – Приведенные коэффициенты трения f’ и приведенные углы трения ρ'

uск, м/с	f'	ρ’	uск, м/с	f’	ρ’
0,1 0,5 1 1,5 2	0,080…0,090 0,055…0,065 0,045…0,055 0,040…0,050 0,035…0,045	4o34'…5o09' 3o09'…3o43' 2o35'…3o09' 2o17'…2o52' 2o00'…2o35'	2,5 3,0 4,0 7,0 10,0	0,030…0,040 0,028…0,035 0,023…0,030 0,018…0,026 0,016…0,024	1o43'…2o17' 1o36'…2o00' 1o26'…1o43' 1o02'…1o29' 0o55'…1o22'
Примечание: 1. Меньшие значения следует принимать при шлифовальном или полированном червяке. 2. При венце колеса из без оловянной бронзы или латуни табличные значения следует увеличить на 30…50%.

 

                             (4.15)

 

 

Контактные напряжения находятся по формуле:

 

£[s_H][9], МПа      (4.16)

 

где К – коэффициент нагрузки, определяемый по формуле:

 

                                          (4.17)

 

где К_b - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

К_u - коэффициент учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (таблица 4.10).

                                     (4.18)

 

где Θ – коэффициент деформации червяка, значения которого при различных q и z₁ приведены в таблице 4.8;

х – коэффициент режима (таблица 4.9).

 

Таблица 4.8 – Коэффициент деформации червяка Θ

z 1	Коэффициент q
	8	10	12,5	14	16	20
1 2 3 4	72 57 51 47	108 86 76 70	154 121 106 98	176 140 132 122	225 171 148 137	248 197 170 157

 

Таблица 4.9 – Коэффициент режима χ

Интенсивность работы электродвигателя	Продолжительность работы в сутки, ч	Значение χ при нагрузке
		постоянной	пульсирующей	ударной
При редких пусках	0,5 2 10 24	0,80 0,90 1,00 1,25	0,90 1,00 1,25 1,50	1,00 1,25 1,50 1,75
При частных пусках и остановках	0,5 2 10 24	0,90 1,00 1,25 1,50	1,00 1,25 1,50 1,75	1,25 1,50 1,75 2,00
Примечание: продолжительность работы в сутки определяется как Ссут×24

 

Таблица 4.10 – Коэффициент динамической нагрузки K _u

Степень точности по ГОСТ 3675-81	Скорость скольжения u ск, м/с
	До 1,5	1,5…3	3…7,5	7,5…12	12…18
6 7 8 9	- 1,0 1,15 1,25	- 1,0 1,25 -	1,0 1,1 1,4 -	1,1 1,2 - -	1,3 - - -
Примечание: для силовых передач степень точности назначается 5…9, для обычных редукторов 7…8

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

Проверка прочности зубьев осуществляется по следующему условию:

 

£[s_0F], МПа                       (4.19)

 

где Y_F – коэффициент формы зуба, определяемый по таблице 4.11.

 

Таблица 4.11 - Коэффициенты формы зуба Y_F

zu	28	30	35	40	45	50	65	80	100	150
YF	2,43	2,41	2,32	2,27	2,22	2,19	2,12	2,09	2,08	2,04

 

Где z_u эквивалентное число зубьев, определяемое по формуле:

 

                                             (4.20)

 

 

4.5 Пример

 

Дано: U = 19,6 - передаточное отношение ступени; T₁=39,4 Н ×м - крутящий момент на валу червяка; ω₁=150,7 рад/с - угловая скорость вращения червяка; T₂=553,2 Н ×м - крутящий момент на валу червячного колеса; ω₂=7,69 рад/с - угловая скорость вращения червячного колеса. Срок службы передачи L= 5 лет; К_сут=0,29; К_год=0,3.

Решение:

Выбор материала.

Т.к. к редуктору не предъявляется никаких требований, то выбираем:

Ø материал червяка Сталь 45 (с твердостью HRC45 и последующим шлифованием);

Ø материал колеса БрА9Ж3Л (отливка в кокиль)

Предварительно принимаем скорость скольжения u _s » 5 м/с. И по таблице 4.2 находим [ s _H ]=155 МПа.

Допускаемое напряжение изгиба определяем:

 МПа

При u =19,6 принимаем число заходов червяка z ₁ =2

Тогда число зубьев червячного колеса

z₂= u × z₁=2 × 19,6=39,2

Округляем до стандартного z₂=40. Проверяем передаточное отношение

Ошибка:

<4%

Принимаем q=10. Предварительно принимаем коэффициент нагрузки K=1,2.

Рассчитываем межосевое расстояние:

 мм

 мм

Модуль определяем:

 мм.

По таблице 3, принимаем стандартные значения m =8, q =10.

Уточняем межосевое расстояние

 мм.

 

Наименование показателя	Червяк	Червячное колесо
Делительный диаметр	мм.	мм
Диаметр вершин
Диаметр впадин		мм
Делительный угол подъема	11 ° 19' (таблица 4.6)	—
Длина нарезанной части шлифованного червяка	при z1=1…2   для шлифуемых и фрезеруемых червяков длина должна быть увеличена: при m ≤10 на 25 мм. В связи с чем b 1 =107,2+25=132,2 » 133
Наибольший диаметр червячного колеса	—	мм
Ширина венца червячного колеса		при z1=1…3

Уточняем окружную скорость:

 м/с

Уточняем скорость скольжения:

 м/с

где γ=11º19` (таблица 4.6, при z₁=2 и q=10)

Принимаем степень точности 7 (таблица 4.10).

 

Силовой расчет