Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

 

, МПа         (2.2.15)

 

где  - коэффициент нагрузки (К_Fb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки – таблица 2.2.5);

К_Fu - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности – таблица 2.2.6);

 - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_u (таблица 2.2.7)

z_u - эквивалентного числа зубьев;

b – ширина зубчатого венца по которому будет производиться расчет[4].

 

Таблица 2.2.4 – Значения динамического коэффициента К_Нu

Степень точности	Твердость поверхности зубьев	Окружная скорость колес u, м/с
		1	2	4	6	8	10
6	HB£350
	HB>350
7	HB£350
	HB>350
8	HB£350
	HB>350
9	HB£350
	HB>350
Примечание: в числителе значения для прямозубых колес, в знаменателе для косозубых

 

Таблица 2.2.5 – Значения коэффициента неравномерности по ширине венца К_Fb

ybd	Твердость поверхности зубьев
	HB£350				НВ > 350
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
0,2	1,00	1,04	1,18	1,10	1,03	1,05	1,35	1,20
0,4	1,03	1,07	1,37	1,21	1,07	1,10	1,70	1,45
0,6	1,05	1,12	1,62	1,40	1,09	1,18	-	1,72
0,8	1,08	1,17	-	1,59	1,13	1,28	-	-
1,0	1,10	1,23	-	-	1,20	1,40	-	-
1,2	1,13	1,30	-	-	1,30	1,53	-	-
1,4	1,19	1,38	-	-	1,40	-	-	-
1,6	1,25	1,45	-	-	-	-	-	-
1,8	1,32	1,53	-	-	-	-	-	-
Примечание: Данные, приведенные в столбце I относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса, II - к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам, III – к передачам с симметричным расположением.

 

Таблица 2.2.6 – Значения динамического коэффициента К_Fu

Степень точности	Твердость поверхности зубьев	Окружная скорость колес u, м/с
		1	2	4	6	8	10
6	HB£350
	HB>350
7	HB£350
	HB>350
8	HB£350
	HB>350
9	HB£350
	HB>350

 

                             (2.2.16)

 

Таблица 2.2.7 – Зависимость коэффициента формы зуба Y_F эквивалентного числа зубьев z_u

zu	17	20	25	30	40	50	60	70	80	100 и более
YF	4,28	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,61	3,61	3,60

 

Допускаемое напряжение определяется по формуле:

 

, МПа                (2.2.17)

 

где – значение предела выносливости при отнулевом цикле изгиба – таблица 2.2.8, МПа;

[S_F] – коэффициент безопасности 2.2.8.

 

 

                          (2.2.18)

 

где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес (таблица 2.2.8);

 - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок – 1; для проката – 1,15; для литых – 1,3).

 

Таблица 2.2.8 – Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба  и коэффициента безопасности [S_F]

Марка стали	Термическая и термохимическая обработка	Твердость зубьев		, МПа	[SF]
		на поверхности	в сердцевине
40, 45, 50, 40Х, 40ХФА	Нормализация, улучшение	HB180…350		1,8HB	1,75
40Х, 40ХН, 40ХФА	Объемная закалка	HRC45…55		500…550	1,8
40ХН, 40ХН2МА	Закалка при нагреве ТВЧ	HRC48…58	HRC25…35	700	1,75
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А	Цементация	HRC57…63	-	950	1,55
Стали, содержащие алюминий	Азотирование	HV700…950	HRC25…40	300+1,2 HRC сердцевины	1,75

 

Пример

 

Дано: U = 4 - передаточное отношение ступени; T ₁ =26,6 Н × м - крутящий момент на входном валу передачи; T ₂ =102,8 Н × м - крутящий момент на выходном валу передачи; w ₁ =140,8 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи; w ₂ =35,2 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи. Срок службы передачи – 5 лет, работа в 2 смены.

Решение:

Проектировочный расчет

Выбор материала.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками.

Для шестерни: сталь 35ХГС, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ 260 (таблица 2.2.1); для колеса: сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ200 (таблица 2.2.1).

Для шестерни

 МПа.

 

Принимаем N_{HO 1} =2 × 10⁷ (при HB 260, методом линейной интерполяции)

 

Принимаем K_{HL 1} =1, =1,1

 МПа

Для колеса

 МПа.

Принимаем N_{HO 2} =10⁷ (при HB 200)

Принимаем K_{HL 2} =1, =1,1

 МПа

Общее расчетное допускаемое контактное напряжение:

МПа

Принимаем К_а=49,5 (для прямозубых колес).

Принимаем К_Нβ=1,25 (таблица 2.2.2, при HB £ 350 и несимметричном расположении колес).

Принимаем y _ba =0,25 (для прямозубых колес).

Межосевое расстояние равняется:

Ближайшее стандартное значение межосевого расстояния

Нормальный модуль зацепления:

Принимаем стандартный модуль

Определяем суммарное число зубьев:

Числа зубьев колеса и шестерни (при этом числа зубьев должны быть целыми):

Проверяем передаточное число:

Определяем основные размеры шестерни и колеса.

Параметр	Шестерни, мм	Колеса, мм
Делительный диаметр
Диаметр вершин
Диаметр впадин
Ширина зубчатого венца

Окружная скорость колес:

Степень точности зубчатых колес - 9

Силовой расчет

Силы, действующие в зацеплении:

Наименование	Шестерни, Н	Колеса, Н
Радиальная
Окружная
Осевая

Проверочный расчет

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Принимаем  (для прямозубых колес).

Принимаем  (таблица 2.2.3, при  твердости  и несимметричном расположении колес относительно опор).

Принимаем  (таблица 2.2.4, при степени точности колес - 9, HB£350,  м/с, для прямозубых колес).

Z _s =310 для прямозубых колес.

Тогда

Проверка контактных напряжений:

 МПа

 МПа - условие выполняется.

Принимаем  (таблица 2.2.5, при HB £ 350, y _bd =0,43 и несимметричном расположении).

Принимаем  (таблица 2.2.6, при степени точности колес - 9, HB £ 350,  м/с, для прямозубых колес).

Эквивалентные числа зубьев:

Отсюда, коэффициенты учитывающие форму зуба:

Принимаем Y_{F 1} =3,65 (таблица 2.2.7, при z_{υ 1} =47)

Принимаем Y_{F 2} =3,605 (таблица 2.2.7, при z_{υ 2} =93)

Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба

Принимаем  (таблица 2.2.8, при марка стали 45, улучшении)

Принимаем  (для поковок и штамповок)

Допускаемые контактные напряжения:

МПа

 МПа

Находим отношение

 МПа

 МПа

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

 МПа

Условие прочности выполнено.

 

2.4 Внутренней закрытой со мещением

(Выборка из - Конструирование узлов и деталей машин : учеб. пособие для вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк.,
1998. - 447 с.)

Выбор материала

 

Чем больше крутящий момент, тем более прочный материал следует выбирать. А также, если необходимо уменьшить межосевые расстояния, то следует выбирать материал с большей σ_в. Характеристики материалов брать из таблицы 2.4.1.

Таблица 2.4.1 - Механические свойства сталей, применяемые при изготовлении зубчатых колес.

Марка стали	Диаметр заготовки	Предел прочности sв, МПа	Предел текучести sт, МПа	Твердость HB (средняя)	Термообработка
поковка и штамповка
45	100-500	570	290	190	Нормализация
45	до 90	780	440	230	Улучшение
	90-120	730	390	210
	св. 120	690	340	200
35ХГС	до 140	1020	840	260
	св. 140	930	740	250
40Х	до 120	930	690	270
	120-160	880	590	260
	св. 160	830	540	245
40ХН	до 150	930	690	280
	150-180	880	590	265
	св. 180	835	540	250
отливка
40Л	-	520	290	160	Нормализация
45Л		540	310	180
35ГЛ	-	590	340	190	Улучшение
35ХГСЛ		790	590	220

 

Ищем допускаемые контактные напряжения (для колеса и шестерни по отдельности):

 

, МПа                    (2.4.1)

 

где  - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

 - коэффициент долговечности;

 - коэффициент безопасности (для нормализованных и улучшенных сталей, а также при объемной закалке =1,1…1,2; при поверхностном упрочнении =1,2…1,3)

 

                                (2.4.2)

 

где N_HO – базовое число циклов, которое определяется в зависимости от твердости стали (при HB<200 принимают N_HO=10⁷; при HB200…500, N_HO возрастает по линейному закону от 10⁷ до 6×10⁷);

N_HE – расчетное число циклов и напряжений.

Если: колеса из нормализованной или улучшенной стали K_HL>2,6 то принимают K_HL=2,6; для закаленных сталей K_HL>1,8 то принимают K_HL=1,8. Если K_HL<1, то принимают K_HL=1

 

              (2.4.3)

 

где w - угловая скорость того из колес, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, рад/с;

L_h – ресурс работы передачи, ч.;

L_r – срок службы передачи, лет;

Д – число рабочих дней в году;

С – число смен;

t_c – продолжительность смены, ч.

 

Общее расчетное допускаемое контактное напряжение:

 

, МПа               (2.4.4)

Допускаемое напряжение на изгибную прочность определяется по формуле:

 

, МПа                         (2.4.5)

 

где – значение предела выносливости при отнулевом цикле изгиба (таблица 2.4.2), МПа;

[S_F] – коэффициент безопасности.

 

                             (2.4.6)

 

где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес (таблица 2.4.2);

 - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок – 1; для проката – 1,15; для
литых – 1,3).

 

Таблица 2.4.2 – Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба  и коэффициента безопасности [S_F]

Марка стали	Термическая и термохимическая обработка	Твердость зубьев		, МПа	[SF]
		на поверхности	в сердцевине
40, 45, 50, 40Х, 40ХФА	Нормализация, улучшение	HB180…350		1,8HB	1,75
40Х, 40ХН, 40ХФА	Объемная закалка	HRC45…55		500…550	1,8
40ХН, 40ХН2МА	Закалка при нагреве ТВЧ	HRC48…58	HRC25…35	700	1,75
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А	Цементация	HRC57…63	-	950	1,55
Стали, содержащие алюминий	Азотирование	HV700…950	HRC25…40	300+1,2 HRC сердцевины	1,75

 

Проектировочный расчет

Предварительное значение межосевого расстояния и окружная скорость колес

Предварительное значение межосевого расстояния , мм определяют следующим образом

 

, мм                (7)

 

где T₁ – вращающий момент на шестерне, Н·м;

u – передаточное число.

К - коэффициент назначается в зависимости от поверхностной твердости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса соответственно по таблице 2.4.3.

 

Таблица 2.4.3 - Коэффициент К

Твердость Н	Н1 £ 350 НВ Н2 £ 350 НВ	Н1 > 45 HRCэ Н2 £ 350 НВ	Н1 > 45 HRCэ Н2 £ 45 HRCэ
Коэффициент К	10	8	6

Ориентировочное значение окружной скорости колес υ, м/с. вычисляют по формуле

 

, м/с                           (2.4.8)

 

где ω₁ – угловая скорость шестерни, рад/с.

 

По таблице 2.4.4 назначается степень точности зубчатой передачи.

 

Таблица 2.4.4 - Степень точности зубчатых колёс

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Допустимая окружная скорость колес υ, м/с
6 (передачи повышенной точности)	До 20
7 (передачи нормальной точности)	До 12
8 (передачи пониженной точности)	До 6
9 (передачи низкой точности)	До 2