Черновой обработки
Критерий оптимизации – минимальная себестоимость.
Целевая функция - переменная часть себестоимости в зависимости от режимов резания:
, (10.1)
где ; ; ; .
Для чернового точения наиболее распространенным является ограничение по прочности пластины режущего инструмента:
, (10.2)
где с – толщина пластины; φ- главный угол в плане; C Р, K Р - коэффициенты и xр, yр – показатели, характеризующие степень влияния глубины и подачи на силу резания Р z, определяемые в зависимости от условий обработки.
Ограничение необходимо представить в следующем виде:
, (10.3)
где коэффициент для точения .
Для чернового растачивания в связи с возможным значительным вылетом державки расточного инструмента необходимо учитывать ограничение по жесткости режущего инструмента:
; , (10.4)
где l - вылет державки резца; d – диаметр оправки (размер державки резца); Е - модуль упругости материала державки резца; fp - допустимая стрела прогиба резца: для черновой обработки fp = 0,1мм; для чистовой - fp = 0,05...0,03 мм.
Ограничение необходимо представить в следующем виде:
, (10.5)
где коэффициент для расточки .
Математическая модель задачи оптимизации скорости резания и подачи при черновом точении представляется следующим образом:
1) прямая задача МГП - минимизировать
(10.6)
при ограничениях V > 0, S > 0, С01 > 0, С02 > 0;
2) двойственная задача МГП - максимизировать
(10.7)
при ограничениях
(10.8)
Решение системы:
; ; . (10.9)
Учитывая, что , оптимальные подача Sо и скорость резания Vо:
; , (10.10)
где , .
Расчет оптимальных режимов резания при черновом точении
И растсчивании
2.1. Определить оптимальные скорость резания V и подачу S, обеспечивающие минимальную себестоимость черновой токарной обработки вала диаметром D=100мм, длиной L = 250мм из стали 45 (s в = 750Мпа). Условия обработки: станок с ЧПУ 16К20Ф3; резцы Т5K10 (передний угол g = 0°; главный угол резца в плане φ =45°); глубина резания t = 4мм; толщина пластины с = 4,76мм; стоимость станкоминуты А = 5коп/мин; стоимость 1 периода стойкости инструмента Аи = 15 коп/период; время смены инструмента tc = 1мин. Рассмотреть ограничение по прочности пластины.
Для заданих условий обработки приняты коэффициенты и показатели степеней в стойкостной и силовой зависимостях:
Cv =340; Kv =0,52; m = 0,2; yv = 0,45; xv = 0,15; Cp =300; yp = 0,75; xp = 1; Kp =1.
Для заданих условий обработки определены коэффициенты весомости:
W01 = 0,8; W02 = 0,2; W11 = 0,73; максимум двойственной функции V(W) = 6,18.
Оптимальные режимы резания V опт = 92м/мин; S опт = 0,86мм/об.
2.2. Определить оптимальные скорость резания V и подачу S, обеспечивающие минимальную себестоимость черновой расточки основного отверстия корпуса диаметром D=100мм, длиной L = 50мм из серого чугуна СЧ20 (НВ 190). Условия обработки: резцы ВК8 (передний угол g = 0°; главный угол резца в плане φ =45°); глубина резания t = 4мм; толщина пластины с = 4,76мм; стоимость станкоминуты А = 5коп/мин; стоимость 1 периода стойкости инструмента Аи = 15 коп/период; время смены инструмента tc = 1мин. Рассмотреть ограничение по жесткости резца.
Для заданих условий обработки приняты коэффициенты и показатели степеней в стойкостной и силовой зависимостях:
Cv =243; Kv =0,66; m = 0,2; yv = 0,40; xv = 0,15; Cp =92; yp = 0,75; xp = 1; Kp =1.
Для заданих условий обработки определены коэффициенты весомости:
W01 = 0,8; W02 = 0,2; W11 = 0,8; максимум двойственной функции V(W) = 5,29.
Оптимальные режимы резания V опт = 91,3м/мин; S опт = 0,62мм/об.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 217.