Одной из основных предпосылок повышения качества деталей и точности обработки труднообрабатываемых конструкционных материалов является создание и эффективное применение новых сверхтвердых материалов на основе твердых модификаций нитрида бора. Сверхтвердые материалы на основе сверхтвердых модификаций нитрида бора, немного уступая алмазу по твердости, характеризуются высокой термостойкостью, достигающей 1500⁰С, высоким сопротивлением термическим ударам и циклическим нагрузкам, а также слабым химическим взаимодействием с железом.

Целевая функция - производительность обработки n × s ®max.

При тонкой токарной обработке частично рассматриваются те же самые ограничения, имеющие место для чистовой токарной обработки: по возможностям режущего инструмента (1), по предельно допустимой шероховатости обработанной поверхности R_a (2), по предельно допустимой температуре резания (3). Не рассматриваются ограничения по предельно допустимой мощности резания и по жесткости детали, так как они выходят за границы кинематических.

Для реализации метода линейного программирования и геометрической интерпретации математической модели процесса резания для тонкой токарной обработки необходимо представить неравенства в следующем виде:

                                         (7.1)

;                     (7.2)

;                                   (7.3)

; ; ; .                         (7.4)

В результате линеаризации целевой функции и ограничений путем логарифмирования определена математическая модель процесса резания, выраженная системой линейных неравенств:

; ; ;                      (7.5)

b ₄ = ln n _min; b ₅ = ln n _max;

b ₆ = ln s _min; b ₇ = ln s _max

X1 = ln n; X2 = ln s.

Пример расчета оптимальных режимов резания при тонком точении

Примеры определения оптимальных режимов резания приведенные для тонкой токарной обработки вала диаметром D =200мм, длиной L =300мм из стали Р18 (НRC 67...64) и стали ХВГ (НRC 60...62) резцами из эльбора (геометрические параметры: передний угол g = 5°, радиус при вершине r = 0,5мм; стойкость Т = 300мин., глубина резания t = 0,5мм); шероховатость обработанной поверхности R_a = 0,32 мкм.

Для заданных условий обработки стали Р18 и стали ХВГ (рис.7.1) приняты следующие коэффициенты и показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и стойкости на скорость резания: C_V =2,933 10³; K_V = 1,1 (Р18); K_V = 1,2 (ХВГ); x_v = 0,182; y_v = 0,303; m_v = 0,606; [7];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния подачи, переднего угла, радиуса при вершине и скорости v на шероховатость обработанной поверхности: k₀ = 0,68; k₁ = 0,77; k₂ = 0,28; k₃ = 0,24; k₄ = 0,56; [7];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины, подачи и стойкости на температуру резания:

- для стали Р18: C_t =278; x_t = 0,08; y_t = 0,23; n_t = 0,42; Q _доп = 1000°С; [7].

- для стали ХВГ: C_t =490; x_t = 0,09; y_t = 0,12; n_t = 0,2; Q _доп = 800°С; [7].

На рис. 7.1 графически представлена схема определения оптимальных режимов резания для тонкой токарной обработки стали ХВГ и стали Р18.

- для стали Р18:  X2_опт = -1,995; X1 _опт = 5,817; n _опт = е ^{X 1опт} =336об/мин; s _опт = е ^{X 2опт} = 0,1136мм/об; v _опт = π Dn/100 = 211м/мин.

- для стали ХВГ: X 2_опт = -1,97; X 1 _опт = 5,81; n _опт = е ^{X 1опт} =334/мин; s _опт = е ^{X 2опт} = 0,139мм/об; v _опт = π Dn/100 = 210м/мин.

Согласно паспортным данным станка принятые следующие режимы резания: n_оpт = 315об/мин; s_оpт = 0,15мм/об; v_оpт = 200м/мин.

На основании выполненного анализа ограничений, для тонкой токарной обработки оптимальные режимы резания можгут быть определены таким же образом, как и для чистовой обработки по формулам (6.12) и (6.13).

3. Повышение производительности обр а ботки за счет определения

Оптимальных режимов резания

Определенные на основании проведенных ранее исследований режимы резания обеспечивают максимальную производительность обработки. Отклонение выбраных режимов резания от оптимальных режимов приводит к снижению производительности. Количественно отклонение производительности от максимума целесообразно оценивать коэффициентом снижения производительности К_П, который определяется следующим образом:

.                                    (7.6)

Известно, что снижение подачи s по сравнению с s _опт дает возможность повысить скорость резания v по сравнению с v _опт согласно действующими ограничениями. В том случае, когда активным является ограничение по возможностям режущего инструмента, обусловленное скоростью резания, коэффициент снижения производительности К_П:

.                                    (7.7)

Если активным является ограничение по максимальной мощности станка при черновой обработке, коэффициент снижения производительности К_П:

.                             (7.8)

В том случае, когда активным является ограничение по максимально допустимой температуре резания при чистовой или тонкой обработке, коэффициент снижения производительности К_П:

.  (7.9)

На рис. 4.3 представлены графики зависимости коэффициента снижения производительности К_П от соотношения подач a = s / s _опт: графики 1, 2, 3 определяют К_П1 для чистовой, получистовой и черновой обработок; график 4 - коэффициент К_П3  для чистовой обработки; график 5 - коэффициент К_П2  для черновой обработки.

Лекция 8. Расчет оптимальных режимов резания при точении