Правильный расчет оптимальных режимов резания не возможный без учета ограничений. Наиболее широко в теории и практике машиностроения используются следующие типы ограничений:

Кинематические ограничения определяют максимально и минимально возможные скорости резания и подачи и характеризуются кинематической структурой повода главного движения и привода подач:

.                         (3.1)

Ограничение по максимальной мощности станка определяет, что для осуществления резания необходимо, чтобы мощность резания N_p не превышала мощности электродвигателя повода главного движения станка N_ст:

; ,                               (3.2)

где η - коэффициент полезного действия повода главного движения; Р_z – сила резания, Н; V - скорость резания, м/с.

Ограничение по максимальному моменту определяет, что для безаварийной работы станка необходимо, чтобы допустимый, исходя из прочности слабого звена коробки скоростей, момент на шпинделе М_ст превышал момент, вызванное силой резания М_р:

; .                             (3.3)

Ограничение по прочности слабого звена передачи станка определяет, что осевая составляющая силы резания Р_xy не превосходит максимально допустимой силы Р_ст, обусловленной паспортом станка:

.                                               (3.4)

Запишем следующее уравнение:

,                  (3.5)

где f - коэффициент трения; Р_x, Р_y, Р_z – осевая, радиальная и тангенциальная составные силы резания.

Учитывая то, что получаем:

.                                         (3.6)

Ограничение по прочности державки резца. Если рассматривать резец как балку, нагруженную на конце сосредоточенной силой P_z, то условие его прочности можно представить в виде:

,                             (3.7)

где l - вылет державки резца, мм; W_z - момент сопротивления пересечения державки резца, мм³; σ_u - допустимое напряжение на изгиб для материала державки, MПа; B, H- ширина и высота державки резца, мм.

Ограничение по прочности твердосплавной пластины. Сила резания при токарной обработки резцом с твердосплавной и минералокерамической пластиной ограничивается ее прочностью:

                       (3.8)

где с - толщина пластины, мм; φ- главный угол резца в плане.

Ограничение по жесткости режущего инструмента. Под действием силы резания Р_z инструмент упруго деформируется, что влияет на точность обработки. Стрела прогиба f_p резца во время токарной обработки не должна превосходить допустимого уровня:

; ; ,                      (3.9)

где Е - модуль упругости материала державки резца, I - полярный момент инерции пересечения державки резца, мм⁴, f_{p доп} - допустимая стрела прогиба резца: для черновой обработки f_{p доп} = 0,1мм; ; для чистовой - f_{p доп} = 0,05...0,03 мм.

Ограничение по жесткости обрабатываемой детали. Под действием радиальной силы резания Р_zy деталь упруго деформируется, что влияет на точность обработки. Стрела прогиба f_д детали во время токарной обработки не должна превосходить допустимого уровня:

; ; ,           (3.10)

где μ - динамический коэффициент; K₃ - коэффициент, зависящий от способа закрепления детали; Е_д - модуль упругости обработочного материала, МПа; I - полярный момент инерции пересечения детали, мм⁴; f_{д доп} - допустимая стрела прогиба детали: для черновой обработки f_{д доп} = 0,1мм; ; для чистовой - f_{д доп} = 0,05...0,03 мм.

Результирующая сила, вызывающая прогиб детали:

.                           (3.11)

Ограничение по шероховатости обработанной поверхности определяет, что шероховатость во время резания R_a не должна превосходить допустимого уровня. Существуют как теоретические, так и экспериментальные зависимости для расчета параметров шероховатости. В общем случае они имеют вид:

;                             (3.12)

где К_R - постоянный коэффициент для заданной геометрии инструмента и характеристик обработочного и резального материалов; b ₁, b ₂, b ₃ – показатели степени, которые учитывают влияние на шероховатость скорости резания, подачи и глубины резания.

Ограничение по температуре резания определяют, что при резании Q не должна превосходить допустимого уровня. Эмпирические уравнения для расчета температуры резания имеют вид:

;                                   (3.13)

где К _Q - постоянный коэффициент для заданных условий обработки, g₁, g₂, g₃ – показатели степени, учитывающие влияние на температуру скорости, подачи и глубины резания.