КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ

(конспект лекций)

для студентов направления подготовки 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»,

профиля подготовки «Информационные технологии машиностроения»

Донецк ДНТУ 2018

УДК 621.75.008.001.2 (071)

Конспект лекций по курсу «Управление процессом резания» (для студентов направления подготовки 15.04.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» специализации «Технология машиностроения» всех форм обучения) / Т.Г. Ивченко - Донецк: ДонНТУ, 2018. - 64с.

Приведены теоретические сведения по основам управления процессом резания на базе оптимизации параметров механической обработки деталей. Представлены возможности использования методов линейного и геометрического программирования, а также множителей Лагранжа для расчетов оптимальных режимов резания по критериям максимальной производительности и минимальной себестоимости. Даны основы стохастической оптимизации параметров режущего инструмента и процесса резания с учетом случайного характера, как самих параметров, так и критериев оптимизации.

Составитель Т.Г. Ивченко, доц.

Отв. за выпуск А.Н. Михайлов, проф.

ã Донецкий национальный технический университет, 2018

ВВЕДЕНИЕ

Цель изучения курса «Основы управления процессом резания» - получение студентами знаний о закономерностях функционирования системы резания и путях оптимального управления этой системой.

Основные задачи курса по овладению научно методическими и организационными основами деятельности в области оптимизации процессов резания в технологических системах:

- изучение особенностей управления системой резания на основании оптимизации параметров процесса по основным критериям эффективности – производительности и себестоимости;

- изучение закономерностей формирования системы действующих при функционировании системы резания ограничений для различных методов обработки;

- определение математических моделей описания задач оптимизации параметров системы резания по критериям максимальной производительности и минимальной себестоимости;

- изучение методов оптимизации и методик определения оптимальных по разными критериям параметров системы резания для заданных условий обработки;

- определение влияния параметров механической обработки на оптимальные режимы резания и анализ путей управления системой резания, обеспечивающих наиболее эффективное ее функционирование;

- изучение основ стохастической оптимизации параметров режущего инструмента и процесса резания с учетом случайного характера, как самих параметров, так и критериев оптимизации;

- определение возможностей интенсификации процесса резания за счет использования современных инструментальных материалов и конструкций режущего инструмента; применения смазочно – охлаждающих технологических сред;

- обоснование выбора оптимальных параметров обработки, обеспечивающих эффективное функционирование технологических систем и высокое качество обрабатываемых деталей.

СОВРЕМЕННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ.

Лекция 1. Оптимизация как метод управления

1. Постановка задачи оптимизации как задачи управления резанием

2. Критерии оптимальности при расчете режимов резания

Пример расчета оптимальных режимов резания при черновой обработке

Пример определения оптимальных режимов резания приведен для черновой токарной обработки вала диаметром D =200мм, длиной L =300мм из стали 45 (прочность s _в=600МПа, s _и=200МПа), сборными резцами с механическим креплением твердосплавных пластин Т5К10 (геометрические параметры: главный угол в плане j=45°, передний угол g=10°, толщина пластины с=5мм, ширина и высота державки B=25мм, H=25мм, вылет резца l=25мм, стойкость Т=30мин., глубина резания t = 5мм, t₁ = 3мм) на токарно-винторезном станке 16К20 (мощность N _ст= 10квт; коэффициент полезного действия h = 0,8; максимально сила, которая допускается прочностью слабого звена механизма подачи станка Р _ст= 6000Н).

Для заданных условий механообработки принятые следующие коэффициенты и показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и стойкости на скорость резания: C _V =340; K _V = 0,65; x_v= 0,15; y _v = 0,45; m = 0,2; [7];

коэффициенты и показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и скорости на силу резания; C _Р = 300; K _Р = 0,84; x_р= 1,0; y_р= 0,75; n_р = -0,15; [7].

С их учетом определенные следующие значения параметров b_і: b₁ = 5,021; b₂ = 4,51; b₃ = 0,76; b₄ = 0,939; b₅ = -0,148; b₆ = -2,996; b₇ = 1,03; b₈ = 2,536; b₉ = 7,601. Многоугольник АВСDЕ на рис. 4.1 представляет собой область возможных решений. Целевая функция принимает максимальное значение в точке D, для которой сумма расстояний до осей (X1+X2) максимальна, о чем свидетельствует крайне возможное положение линии 10, характеризущей целевую функцию. Координаты точки D (X1_опт, X2_опт) является искомыми оптимальными значениями параметров, на основании которых определяются оптимальные частота вращения и подача. Точка D является точкой пересечения ограничений по предельно допустимой мощности резания (2) и ограничения по прочности пластины резца (5).

Для заданных условий механообработки определены следующие оптимальные режимы: X2_опт = -0,354; X1_опт = 5,05; n _опт = е ^X ^1опт =156об/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,702мм/об; v _опт = π Dn/100 = 104м/мин.

Согласно паспортным данным станка приняты следующие режимы резания: n _опт = 160об/мин; s _опт = 0,7мм/об; v _опт = 100м/мин.

При черновой обработке

Как свидетельствуют графики на рис.4.1 для черновой обработки оптимальные решения из области возможных, ограниченных многоугольником АВСDЕ, не зависят от кинематических ограничений (6,7.8,9), а также ограничений по прочности державки резца (3) и по силе, допускаемой прочностью слабого звена механизма подачи станка (4). Активными могут быть ограничения по возможностям режущего инструмента (1), по предельно допустимой мощности резания (2) и ограничения по прочности пластины резца (5). При этом, в зависимости от глубины резания t оптимальные режимы определяются пересечением разных ограничений. Поиск аналитического выражения глубины t_о, определяющей области пересечения ограничения по прочности пластины резца (5) с (1) или (2), выполняется на основании совместного решения системы неравенств:

(4.14)

Для этого сначала из ограничений по возможностям режущего инструмента (1) и по допустимой мощности резания (2), определяем подачу:

. (4.15)

Подставляя найденную s_o в ограничение по прочности пластины резца (5), определяем граничную глубину резания t_о, которая обеспечивает единую точку пересечения ограничений по режущим возможностям инструмента 1, мощности резания 2 и прочности пластины 5.

Точка С в многоугольнике АВС (рис.4.2), представляющем собой область возможных решений и в которой целевая функция принимает максимальное значение, является точкой одновременного пересечения ограничений по возможностям режущего инструмента (1), по предельно допустимой мощности резания (2) и по прочности пластины резца (5). Координаты точки С(X1 _опт, X2 _опт) являются искомыми оптимальными значениями параметров.

Для заданных условий обработки (t_о = 4,76мм) получены следующие результаты расчета оптимальных режимов резания: X2 _опт = -0,335; X1 _опт = 5,10; n _опт = е ^X ^1опт =165об/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,716мм/об; v _опт = π Dn/100 = 103м/мин.

Граничное значение глубины резания, которая что обеспечивает единую точку пересечения ограничений по режущим возможностям инструмента 1, мощности резания 2 и прочности пластины 5 может быть определено следующим образом:

. (4.16)

Оптимальная подача:

. (4.17)

Оптимальная скорость резания:

(4.18)

ВОПРСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Каков критерий оптимальности при оптимизации режимов резания МЛП?

2. Каковы основные ограничения при черновой обработке?

3. Как строится математическая модель процесса резания при черновой обработке?

4. Какие ограничения могут быть активными при черновой обработке?

5. Что определяет граничная глубина резания?

6. От каких параметров черновой обработки зависят оптимальные подача и скорость резания?

7. Каковы пути повышения производительности при черновой обработке?

Лекция 5. Расчет оптимальных режимов резания при получистовой обработке

1. Разработка математической модели процесса

получистовой токарной обработки

2. Пример расчета оптимальных режимов резания

при получистовой токарной обработке

3. Аналитический расчет оптимальных режимов резания

при получистовой токарной обработке

Пример расчета оптимальных режимов резания при получистовой токарной обработке

Пример определения оптимальных режимов резания приведен для получистовой токарной обработки вала диаметром D = 200мм, длиной L = 300мм с постоянные 45 (прочность s _в= 600МПа, s _и= 200МПа), сборными резцами с механическим закреплением твердосплавных пластин Т15К6 (геометрические параметры: главный угол в плане j = 45°, передний угол g = 10°, толщина пластины с = 4,76мм, ширина и высота державки B = 25мм, H = 25мм, вылет резца l = 25мм, стойкость Т = 60мин., глубина резания t = 1,5мм) на токарно-винторезном станке 16К20 (мощность N _ст= 10квт; коэффициент полезного действия h = 0,8; максимально сила, допускаетсямая прочностью слабого звена механизма подачи станка Р _ст= 6000Н); шероховатость обработанной поверхности R_a = 3,2мкм.

Для заданных условий механообработки принятые следующие коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины, подачи и стойкости на скорость резания: C _V =350; K _V = 1; x_v= 0,15; y _v = 0,35; m = 0,2; [7];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины, подачи и скорости на силу резания; C _Р = 300; K _Р = 0,84; x_р= 1,0; y_р= 0,75; n_р = -0,15; [7].

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния подачи, переднего угла, радиуса при вершине и скорости v на шероховатость обработанной поверхности: k₀ = 7,0; k₁ = 0,85; k₂ = 0,65; k₃ = 0,36; k₄= 0,15; [7];

На рис. 5.1 графически представленная схема определения оптимальных режимов резания получистовой токарной обработки. Точка С в многоугольнике АВС, представляющем собой область возможных решений, в которой целевая функция принимает максимальное значение, является точкой пересечения ограничений по возможностям режущего инструмента (1) и по предельно допустимой шероховатость обработанной поверхности (4). Координаты точки С(X1_опт, X2_опт) является искомыми оптимальными значениями параметров.

Для заданных условий механообработки определены следующие результаты расчета оптимальных режимов резания: X2_опт = -0,772; X1_опт = 5,84; n _опт = е ^X ^1опт =343об/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,47мм/об; v _опт = π Dn/100 = 217м/мин.

Согласно паспортным данным станка принятые следующие режимы резания: n _оpт = 360об/мин; s _оpт = 0,5мм/об; v _оpт = 226м/мин.

Пример расчета оптимальных режимов резания при чистовой обработке

Пример определения оптимальных режимов резания приведен для чистовой токарной обработки вала диаметром D =200мм, длиной L =300мм с постоянные 45 (прочность s _в= 600МПа, s _и= 200МПа), сборными резцами с механическим закреплением твердосплавных пластин Т15К6 (геометрические параметры: главный угол в плане j = 45°, передний угол g = 0°, радиус при вершине r = 1мм; стойкость Т=60мин., глубина резания t = 1мм); допустимая шероховатость обработанной поверхности R_a = 1,25 мкм.

Для заданных условий механообработки принятые следующие коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины , подачи и стойкости на скорость резания: C _V =420; K _V = 1; x_v= 0,15; y _v = 0,20; m _v = 0,2; [5];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины, подачи и скорости на силу резания: C _Р = 300; K _Р = 0,84; x_р= 1,0; y_р= 0,75; n_р = -0,15; К_з = 2,4; m = 1,2% [7];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины , подачи и стойкости на температуру резания: C _t =314; x_t= 0,04; y _t = 0,14; n _t = 0,23; [7].

Точка С в многоугольникe АВС, (рис.6.1)представляющем собой область возможных решений и в которой целевая функция принимает максимальное значение, является точкой пересечения ограничений по возможностям режущего инструмента (1) и по предельно допустимой шероховатости обработанной поверхности (4). Координаты точки С(X1_оpt, X2_оpt) является искомыми оптимальными значениями параметров. Для заданных условий механообработки определены следующие оптимальные режимы: X2_опт = -1,797; X1_опт = 6,269; n _опт = е ^X ^1опт =527об/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,66мм/об; v _опт = π Dn/100 = 331м/мин.

Согласно паспортным данным станка принятые следующие режимы резания: n _оpт = 500об/мин; s _оpт = 0,15мм/об; v _оpт = 314м/мин.

Точка С в многоугольнике АВС, в которой целевая функция принимает максимальное значение, является точкой пересечения ограничений по предельно допустимой шероховатости обработанной поверхности (4) и допустимой температуры резания (5), когда максимальная допустимая из условий структурно-фазовых превращений обрабатываемой поверхности температура Q _доп = 800°С.

Для заданных условий механообработки определены следующие оптимальные режимы резания: X2_опт = -1,899; X1_опт = 5,687; n _опт = е ^X ^1опт =294об/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,15мм/об; v _опт = π Dn/100 = 185м/мин.

Согласно паспортным данным станка: n _оpт = 300об/мин; s _оpт = 0,15мм/об; v _оpт = 188м/мин.

Пример расчета оптимальных режимов резания при тонком точении

Примеры определения оптимальных режимов резания приведенные для тонкой токарной обработки вала диаметром D =200мм, длиной L =300мм из стали Р18 (НRC 67...64) и стали ХВГ (НRC 60...62) резцами из эльбора (геометрические параметры: передний угол g = 5°, радиус при вершине r = 0,5мм; стойкость Т = 300мин., глубина резания t = 0,5мм); шероховатость обработанной поверхности R_a = 0,32 мкм.

Для заданных условий обработки стали Р18 и стали ХВГ (рис.7.1) приняты следующие коэффициенты и показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и стойкости на скорость резания: C_V =2,933 10³; K_V = 1,1 (Р18); K_V = 1,2 (ХВГ); x_v= 0,182; y_v = 0,303; m_v = 0,606; [7];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния подачи, переднего угла, радиуса при вершине и скорости v на шероховатость обработанной поверхности: k₀ = 0,68; k₁ = 0,77; k₂ = 0,28; k₃ = 0,24; k₄= 0,56; [7];

коэффициенты и показатели, которые характеризуют степень влияния глубины, подачи и стойкости на температуру резания:

- для стали Р18: C_t =278; x_t= 0,08; y_t = 0,23; n_t = 0,42; Q _доп = 1000°С; [7].

- для стали ХВГ: C_t =490; x_t= 0,09; y_t = 0,12; n_t = 0,2; Q _доп = 800°С; [7].

На рис. 7.1 графически представлена схема определения оптимальных режимов резания для тонкой токарной обработки стали ХВГ и стали Р18.

Для заданных условий определены следующие оптимальные режимы:

- для стали Р18: X2_опт = -1,995; X1_опт = 5,817; n _опт = е ^X ^1опт =336об/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,1136мм/об; v _опт = π Dn/100 = 211м/мин.

- для стали ХВГ: X 2_опт = -1,97; X 1_опт = 5,81; n _опт = е ^X ^1опт =334/мин; s _опт = е ^X ^2опт = 0,139мм/об; v _опт = π Dn/100 = 210м/мин.

Согласно паспортным данным станка принятые следующие режимы резания: n_оpт = 315об/мин; s_оpт = 0,15мм/об; v_оpт = 200м/мин.

На основании выполненного анализа ограничений, для тонкой токарной обработки оптимальные режимы резания можгут быть определены таким же образом, как и для чистовой обработки по формулам (6.12) и (6.13).

3. Повышение производительности обр а ботки за счет определения

Оптимальных режимов резания

Определенные на основании проведенных ранее исследований режимы резания обеспечивают максимальную производительность обработки. Отклонение выбраных режимов резания от оптимальных режимов приводит к снижению производительности. Количественно отклонение производительности от максимума целесообразно оценивать коэффициентом снижения производительности К_П, который определяется следующим образом:

. (7.6)

Известно, что снижение подачи s по сравнению с s _опт дает возможность повысить скорость резания v по сравнению с v _опт согласно действующими ограничениями. В том случае, когда активным является ограничение по возможностям режущего инструмента, обусловленное скоростью резания, коэффициент снижения производительности К_П:

. (7.7)

Если активным является ограничение по максимальной мощности станка при черновой обработке, коэффициент снижения производительности К_П:

. (7.8)

В том случае, когда активным является ограничение по максимально допустимой температуре резания при чистовой или тонкой обработке, коэффициент снижения производительности К_П:

. (7.9)

На рис. 4.3 представлены графики зависимости коэффициента снижения производительности К_П от соотношения подач a = s / s _опт: графики 1, 2, 3 определяют К_П1 для чистовой, получистовой и черновой обработок; график 4 - коэффициент К_П3 для чистовой обработки; график 5 - коэффициент К_П2 для черновой обработки.

Лекция 8. Расчет оптимальных режимов резания при точении

Пример расчета оптимальных режимов резания при точении

Черновой обработки

Критерий оптимизации – минимальная себестоимость.

Целевая функция - переменная часть себестоимости в зависимости от режимов резания:

, (10.1)

где ; ; ; .

Для чернового точения наиболее распространенным является ограничение по прочности пластины режущего инструмента:

, (10.2)

где с – толщина пластины; φ- главный угол в плане; C _Р, K _Р - коэффициенты и x_р, y_р – показатели, характеризующие степень влияния глубины и подачи на силу резания Р _z, определяемые в зависимости от условий обработки.

Ограничение необходимо представить в следующем виде:

, (10.3)

где коэффициент для точения .

Для чернового растачивания в связи с возможным значительным вылетом державки расточного инструмента необходимо учитывать ограничение по жесткости режущего инструмента:

; , (10.4)

где l - вылет державки резца; d – диаметр оправки (размер державки резца); Е - модуль упругости материала державки резца; f_p - допустимая стрела прогиба резца: для черновой обработки f_p = 0,1мм; для чистовой - f_p = 0,05...0,03 мм.

Ограничение необходимо представить в следующем виде:

, (10.5)

где коэффициент для расточки .

Математическая модель задачи оптимизации скорости резания и подачи при черновом точении представляется следующим образом:

1) прямая задача МГП - минимизировать

(10.6)

при ограничениях V > 0, S > 0, С₀₁ > 0, С₀₂ > 0;

2) двойственная задача МГП - максимизировать

(10.7)

при ограничениях

(10.8)

Решение системы:

; ; . (10.9)

Учитывая, что , оптимальные подача S_о и скорость резания V_о:

; , (10.10)

где , .

И растсчивании

2.1. Определить оптимальные скорость резания V и подачу S, обеспечивающие минимальную себестоимость черновой токарной обработки вала диаметром D=100мм, длиной L = 250мм из стали 45 (s _в= 750Мпа). Условия обработки: станок с ЧПУ 16К20Ф3; резцы Т5K10 (передний угол g = 0°; главный угол резца в плане φ =45°); глубина резания t = 4мм; толщина пластины с = 4,76мм; стоимость станкоминуты А = 5коп/мин; стоимость 1 периода стойкости инструмента А_и = 15 коп/период; время смены инструмента t_c = 1мин. Рассмотреть ограничение по прочности пластины.

Для заданих условий обработки приняты коэффициенты и показатели степеней в стойкостной и силовой зависимостях:

C_v =340; K_v=0,52; m = 0,2; y_v = 0,45; x_v = 0,15; C_p =300; y_p = 0,75; x_p = 1; K_p=1.

Для заданих условий обработки определены коэффициенты весомости:

W₀₁ = 0,8; W₀₂ = 0,2; W₁₁ = 0,73; максимум двойственной функции V(W) = 6,18.

Оптимальные режимы резания V _опт = 92м/мин; S _опт = 0,86мм/об.

2.2. Определить оптимальные скорость резания V и подачу S, обеспечивающие минимальную себестоимость черновой расточки основного отверстия корпуса диаметром D=100мм, длиной L = 50мм из серого чугуна СЧ20 (НВ 190). Условия обработки: резцы ВК8 (передний угол g = 0°; главный угол резца в плане φ =45°); глубина резания t = 4мм; толщина пластины с = 4,76мм; стоимость станкоминуты А = 5коп/мин; стоимость 1 периода стойкости инструмента А_и = 15 коп/период; время смены инструмента t_c = 1мин. Рассмотреть ограничение по жесткости резца.