Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

       Если в неразрезной балке загружен только один пролет, то эпюра изгибающих моментов в остальных незагруженных пролетах представляет собой прямые линии, пересекающие ось балки. Опорные моменты, по мере удаления от загруженного пролета уменьшаются, эпюра как бы затухает.

M₀                                          M₂   P₁  P₂    M₃

       0     F₁ 1     F₂     2                    3     F₄   4          F₅ 5 M₅

                              M₁                                                                                                            M₄

                                          u₂    v₂                                u₄  v₄

                              l₁                l₂                            l₃                            l₄                l₅

 

       Если рассматриваемые пролеты расположены левее загруженного, то нулевые точки смещены ближе к левым опорам и называются левыми фокусами F₁,F₂ и т.д., если пролеты расположены правее загруженного, то нулевые точки смещены ближе к правым опорам и называются правыми фокусами F₄,F₅ и т.д.

       Каждый пролет имеет два фокуса (левый и правый), положение которых не зависит от действующей внешней нагрузки, а зависят только от геометрии балки.

       Положения фокусных точек в пролете определяются их фокусными отношениями. Под фокусными отношениями понимаются отношения длин участков пролета, на которые делится этот пролет фокусной точкой. Например:

        

Или:                                             

То есть:                                                (3)

 

Используя уравнение трех моментов, выразим фокусные отношения через длины пролетов. Рассмотрим незагруженный участок балки с опорой n-1 по середине и запишем для нее уравнение трех моментов:        

                                                                                        n

                               n-2                

                                          F_n-1^Л n-1 F_n^Л                          нагрузка справа

      

 

                                          l_n-1                          l_n

 

                              

так как в пролетах l_n и l_n-1нет нагрузки

                                 w_n-1=0; w_n=0.

разделим уравнение на M_n-1

                             

 

тогда       

                      

                        

аналогично                                                                     (4)

                        

 

То есть фокусные отношения пролета n определяются через длины пролетов и фокусные отношения соседних пролетов.

– определяется через левое фокусное отношение предыдущего левого пролета, а – через правое фокусное отношение предыдущего правого пролета. Следовательно, фокусные отношения первых крайних пролетов должны быть известны.

 

Значения фокусных отношений для крайних пролетов

1. Крайняя опора шарнирная

 

                                                                    M₁

                                          0                                                           

имеется консоль     

 или нет!                                          l                1                               

 

2. Крайняя опора жесткое закрепление

                                          0                                                         

                              l₀^Ф=0       l₁     1

           

тогда:

 

Фокусное отношение пролетов неразрезной балки определяют используя формулу (4). Левые фокусные отношения находят двигаясь по балке слева – направо, а правые – справа налево. Фокусные отношения для первых (крайних) пролетов известны – они зависят от вида крайних опор.

Лекция №29.

 

       Для построения эпюры моментов для неразрезной балки у которой загружен только один пролет, необходимо знать для всех пролетов фокусные отношения и моменты на опорах, примыкающих к загруженному пролету.

 

Моменты на опорах, примыкающих к загруженному пролету

       Рассмотрим участок балки с загруженным пролетом n.

 

M_n-1

                                                          P₁    P₂    M_n

                          M_n-2 F_n-1^Л                                       F_n+1^ПР n+1

                   n-2             n-1                            n

                                                                                                                   M_n+1

                                     l_n-1              l_n             l_n+1                       

 

 

       Запишем уравнение трех моментов для опорных моментов M_n-1 и M_n

       

Из системы уравнений исключим M_n-2 и M_n+1

 

                            

                   

                        

                   

                       

 

или, используя формулу (4) ,

                          +

 

Решая систему уравнений:

                                       (5)

           

Остальные опорные моменты определяем через фокусные отношения:

                        

 

       Порядок расчета неразрезных балок методом моментных фокусов:

 

1)  этот метод применим только в тех случаях, когда внешней нагрузкой загружен только один пролет неразрезной балки;

2)  не обращая внимания на внешнюю нагрузку, по формулам (4) определяют левые и правые фокусные отношения для всех пролетов балки ;

3)  строят грузовую эпюру;

4)  используя формулы (5), определяют моменты на опорах, примыкающих к загруженному пролету;

5)  по формулам (3) определяют изгибающие моменты на остальных опорах;

6)  строят эпюру опорных моментов, и складывая ее с грузовой, получают результирующую эпюру М;

7)  при необходимости по эпюре M строят эпюру Q.

 

       Примечание: если загружен крайний пролет с шарнирной опорой

                                                                                                                                                                                                                                      

                                             P₁        P₂                          

                                              0                                 1

                              l₁           l₂

;        .