Лекция №25. Особенности расчета рам с непараллельными стойками

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

В рамах с параллельными стойками, независимо от того горизонтальный ригель или наклонный, линейные смещения узлов равны между собой.

2 2'

1 1'

1-2 = 1'-2'

1-1' ½½ 2-2'

1-2-2'-1' — параллелограмм

1-1' = 2-2'

А В

Более сложно определить зависимость между линейными смещениями узлов рам с непараллельными стойками.

D_В2

D_А1

2 2'

1 D₁₂

А В

Определяют зависимость между линейными смещениями узлов с помощью диаграммы Виллио:

- выбираем точку О – полюс диаграммы, из полюса откладываем независимое смещение D_В2 по направлению перпендикулярно стойке В2 и прямые перпендикулярно А1 и перпендикулярно ригелю 1-2

D_В-2 2

О D₁₂

D_А-1 1

- измеряя полученные отрезки, находим отношения

И затем строим эпюры. От поворота моментной связи, никаких особенностей в построении эпюр нет

А от линейного смещения учитывают изменение величин узловых моментов коэффициентами k₁₂ и k₁_A:

D_2В=1 r₃₃

Весь остальной расчет, как в обычном методе перемещений.

Лекция №26. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений

При расчете симметричных систем методом перемещений, так же как и при расчете методом сил, можно применять группировку неизвестных.

В этом случае все эпюры от единичных неизвестных будут симметричными или обратносимметричными. Ряд побочных коэффициентов обращается в нуль. Расчет значительно упрощается:

Z₂ Z₂

Z₁ Z₁

Z₃

EI_P

P P

EI_C EI_C

О.С.

;

При определении коэффициентов системы канонических уравнений необходимо помнить, что реакции, как и перемещения, являются групповыми и представляют собой алгебраическую сумму реакций в связях данной группы. Например, для определения реакции r r₁₁ необходимо на первой эпюре вырезать две связи и тогда

r’₁₁ r’’₁₁

r’₁₂ r’’₁₂

r₁₂=0

т.е. симметричная групповая реакция от кососимметричного группового перемещения равна нулю .

Система из трех уравнений распадается на одно уравнение и систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

При частных видах нагрузки расчет еще более упрощается. Так, при действии на симметричную раму симметричной нагрузки в задаче останутся только симметричные неизвестные перемещения, кососимметричные будут равны нулю. При действии кососимметричной нагрузки остаются неизвестными только кососимметричные перемещения.

Например, на раму действует симметричная равномерно-распределенная нагрузка

q q