Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Степенью кинематической неопределимости называется число неизвестных перемещений, знание которых определяет деформированный вид системы и, следовательно, все усилия в ней. Учитывая сказанное, степень кинематической неопределимости рамы определяется:

 

                 (1)

здесь: h_j - степень угловой подвижности рамы. Она определяется числом жестких узлов рамы, не считая опорных, т.к. их положение заранее известно. Жестким считается узел, в котором, по крайней мере, два из сходящихся стержней соединены между собой жестко.

 

 

                                                              

                                                                                                                 h_j=4.

 

 

 

В одном узле может с помощью шарнира соединятся группа жестких узлов, например

 

 

                                                h_j=2                                                                   h_j=5

 

       шарнир

 

 

 

h_D - степень линейной подвижности рамы, равна количеству возможных независимых линейных смещений узлов рамы.

 

 

                                                                                                     h_D=1

 

 

       Если визуально определить затруднительно, то заданную раму превращают в шарнирно-стержневую систему, вводя во все жесткие узлы, в том числе и опорные, шарниры. Степень свободы полученной системы и определяет степень линейной подвижности рамы.

       Например:

 

 

                                                                                                                                                    h_D=2

                                                                                                                                            

 

 

 

Или           

 

 

           

                             

Основная система метода перемещений и канонические уравнения

           

После определения числа неизвестных, выбирают основную систему метода перемещений. В отличие от метода сил, где основную систему выбирают статически определимой, в методе перемещений в качестве основной системы принимается кинематически определимая система, которая образуется из заданной путем наложения на ее узлы связей, препятствующих упругим перемещениям узлов.

       Вводятся связи двух типов:

а) связи первого рода или упруго-податливые защемления, которые не дают узлам возможности поворачиваться, но не препятствуют возможным их линейным смещениям (моментные связи)

 

                                          Связи первого рода

           

Связи первого рода вводятся во все жесткие узлы рамы.

 

б) связи второго рода или опорные стержни, которые не мешают повороту узлов, но исключают их возможные линейные смещения

 

                                                                             связь второго рода

 

       Вводят связи второго рода по направлению возможных линейных перемещений узлов.

 

 

       Рассмотрим пример выбора основной системы метода перемещений         

h=1+1=2

 

                              Z₁                       Z₂

                                                                                               1      2

                                          Z₂

 

 

 заданная система                                 основная система

 

       То есть основная система представляет собой набор отдельных статически неопределимых балок с постоянной жесткостью.

 

       И дея метода: для того, чтобы основная и заданная система были равноценны в смысле деформаций и усилий, необходимо в основной системе связи повернуть на соответствующие углы и придать им линейные смещения как в заданной системе. При этом в дополнительных связях возникнут реактивные усилия. В связях первого рода – реактивные моменты, а в связях второго рода – реакции. Так как в заданной системе дополнительных связей нет, то можно записать условия равноценности: реактивные усилия в дополнительных связях от их перемещения и действия внешней нагрузки должны быть равны нулю, т.е.

 

,

обозначим

               ;               и т.д.,

где :

 – реактивное усилие в связи 1 от единичного смещения связи Z₁=1, т.е. индексы при коэффициентах обозначают

                                                       

       где             от чего

 

       Тогда, система канонических уравнений метода перемещений для систем с двумя неизвестными запишется

      

 

Для n-раз кинематически неопределимых систем

 

              (2)