Мущанов В.Ф., Жук Н.Р., Гижко В.Т

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Мущанов В.Ф., Жук Н.Р., Гижко В.Т.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине

«СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА»

(для студентов строительных специальностей)

Часть 2

Утверждено на заседании

кафедры теоретической и

прикладной механики

Протокол № 1 от 29.01.2010

Заведующий кафедры

проф. Мущанов В.Ф.

Макеевка, 2010

Конспект лекций по дисциплине «Строительная механика» Часть 2 (для студентов строительных специальностей) / В.Ф. Мущанов, Н.Р. Жук, В.Т.Гижко. – 55 с.

Конспект лекций предназначен для студентов строительных специальностей вузов. В конспекте изложен теоретический материал про статически неопределимые системы, статически неопределимые фермы, неразрезные балки, статически неопределимые комбинированные системы, статически неопределимые арки, рассматривается метод перемещений, метод сил, а также смешанный метод расчета рам и комбинированный расчет симметричных рам.

Теоретический материал иллюстрируется рисунками, приводятся примеры решения задач.

Рецензент доц. Демидов А.И.

содержание

Лекция №19. Статически неопределимые стержневые системы........................................... 4

Лекция №20. Определение коэффициентов системы канонических уравнений................. 8

Лекция №21. Построение результирующих эпюр M, Q, N..................................................... 10

Лекция №22. Упрощения канонических уравнений метода сил при расчете симметричных рам............................................................................................................................................................ 13

Лекция №23. Метод перемещений.............................................................................................. 20

Лекция №24. Определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений 24

Лекция №25. Особенности расчета рам с непараллельными стойками............................. 28

Лекция №26. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений.......... 30

Лекция №27. Неразрезные балки................................................................................................ 32

Лекция №28. Метод моментных фокусов................................................................................. 36

Лекция №29..................................................................................................................................... 38

Лекция №30. Огибающие эпюры усилий для неразрезных балок....................................... 40

Лекция №31. Статически неопределимые фермы.................................................................. 42

Лекция №32. Статически неопределимые комбинированные системы............................. 45

Лекция №33. Статически неопределимые арки...................................................................... 47

Лекция №34. Смешанный метод расчета рам........................................................................ 51

Лекция №29.

Для построения эпюры моментов для неразрезной балки у которой загружен только один пролет, необходимо знать для всех пролетов фокусные отношения и моменты на опорах, примыкающих к загруженному пролету.

Моменты на опорах, примыкающих к загруженному пролету

Рассмотрим участок балки с загруженным пролетом n.

M_n_-1

P₁ P₂ M_n

M_n_-2 F_n_-1^Л F_n₊₁^ПР n+1

n-2 n-1 n

M_n+1

l_n-1 l_n l_n+1

Запишем уравнение трех моментов для опорных моментов M_n_-1 и M_n

Из системы уравнений исключим M_n_-2 и M_n₊₁

или, используя формулу (4) ,

Решая систему уравнений:

(5)

Остальные опорные моменты определяем через фокусные отношения:

Порядок расчета неразрезных балок методом моментных фокусов:

1) этот метод применим только в тех случаях, когда внешней нагрузкой загружен только один пролет неразрезной балки;

2) не обращая внимания на внешнюю нагрузку, по формулам (4) определяют левые и правые фокусные отношения для всех пролетов балки ;

3) строят грузовую эпюру;

4) используя формулы (5), определяют моменты на опорах, примыкающих к загруженному пролету;

5) по формулам (3) определяют изгибающие моменты на остальных опорах;

6) строят эпюру опорных моментов, и складывая ее с грузовой, получают результирующую эпюру М;

7) при необходимости по эпюре M строят эпюру Q.

Примечание: если загружен крайний пролет с шарнирной опорой

P₁ P₂

0 1

l₁ l₂

; .

Основная система метода сил

Для ферм 1^го типа

X₁

C_Л= 5 - 3 = 2

S_Л= 13 - 2 - 8 + 3 = 0 Основную систему получают, отбрасывая лишние связи.

Для ферм 2^го типа

X₂

X₁

C_Л= 0;

S_Л = 11 - 2- 6 + 3 = 2 Основную систему получают, разрезая лишние стержни фермы.

Для ферм 3^го типа

X₁

X₂

С_Л = 4 - 3 = 1;

S_Л = 14 - 2 - 8 + 3 = 1

Основную систему выбирают, отбрасывая лишние опорные, и разрезая лишние основные стержни фермы.

Канонические уравнения метода сил для дважды статически неопределимой фермы запишутся:

где d₁₂- перемещение по направлению Х₁ от действия X₂ = 1,

D₂_P- перемещение по направлению X₂ от действия внешней нагрузки.

Имея ввиду, что в элементах ферм возникают только продольные усилия, коэффициенты системы канонических уравнений определяются одним слагаемым формулы Мора:

учитывая, что жесткость стержней ферм по длине постоянна (EI_i= const) и постоянна продольная сила в пределах стержня = const:

; и т.д. ,

где n - число стержней в ферме.

Суммирование ведется по всем стержням фермы, в том числе и разрезанным!

- усилия во всех стержнях основной системы фермы от действия X₁ = 1;

N_pi- усилия во всех стержнях основной системы фермы от действия внешней нагрузки.

После того, как будут вычислены неизвестные X₁, X₂, X_k, усилия в стержнях заданной фермы определяются по формуле:

Правильность выполнения решения проверяют с помощью деформационной проверки:

Расчет ведут обычно в табличной форме:

№ стр	l, м	EF			N_P
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1 2 : : n					å =	d₁₁	d₁₂=d₂₁	d₂₂	D_1p	D_2p		» 0

Мущанов Владимир Филиппович

Жук Николай Романович

Гижко Виктор Терентьевич