Статически неопределимой называется такая система, которая не может быть рассчитана при помощи одних только уравнений статики, т.к. она имеет “лишние” связи. Иными словами, если в данной системе число неизвестных опорных реакций и усилий M, Q, N в элементах системы превышает число уравнений равновесия, то такая система статически неопределима. Для расчета таких систем составляют дополнительные уравнения, которые в том или ином виде учитывают деформации системы.

В процессе изучения курса будем рассматривать 4 основных вида статически неопределимых систем:

а) статически неопределимые балки

                                                                             h = 3

б) статически неопределимые рамы

       h = 5                                              h = 12

в) статически неопределимые фермы

                                                                             h = 1

г) статически неопределимые арки

                                                                             h = 3

Основные свойства статически неопределимых систем:

1) статически неопределимые системы более экономичны, чем статически определимые, т.к. возникающие в них усилия при тех же нагрузках обычно меньше усилий статически определимых систем;

2) усилия, возникающие в элементах статически неопределимых систем зависят от жесткостей элементов: чем больше жесткость элемента, тем больше возникающие в нем усилия;

3) статически неопределимые системы более надежны в работе, т.к. при выходе из строя какого-либо элемента, усилия перераспределяются на другие элементы системы;

4) в статически неопределимых системах, в отличие от статически определимых внутренние усилия могут возникать даже при отсутствии нагрузок: от осадки опор, изменения температуры и т.д.

Методы расчета статически неопределимых систем

       Существует несколько методов расчета статически неопределимых систем, но все они представляют собой видоизменения двух основных методов: метода сил и метода перемещений.

I. Метод сил. Назван так потому, что в дополнительные уравнения этого метода в качестве неизвестных входят опорные реакции и внутренние усилия M, Q, N в каких-либо сечениях.

II. Метод перемещений. В качестве неизвестных этого метода принимаются угловые и линейные перемещения узловых точек сооружений.

III. Смешанный метод. В дополнительные уравнения этого метода в качестве неизвестных входят как усилия, так и перемещения узловых точек сооружения.

IV. Комбинированное решение. Применяется при расчете симметричных рам : на прямосимметричные нагрузки раму расчитывают методом перемещений, на кососимметричные нагрузки - методом сил.

Метод сил.