Динамические свойства линейных звеньев (объектов) могут быть описаны дифференциальными уравнениями или представлены графическими характеристиками. Применяются два типа таких характеристик: временные (переходные) и частотные. С помощью этих характеристик можно определить реакцию звена (объекта) на возмущение произвольного вида.

2.5.1. Переходная характеристика.

Эта динамическая характеристика используется для описания одноканальных объектов:

с нулевыми начальными условиями

… .

Переходной характеристикой (переходной функцией)  называется реакция системы на единичное ступенчатое входное воз­действие   при нулевых начальных условиях (рис. 20).

Рис. 20. Пример переходной характеристики системы ( - момент возникновения входного воздействия).

Отметим, что единичная ступенчатая функция –  это функция, которая обладает свойством

Для аналитического определения переходной функции следует решить дифференциальное уравнение при нулевых начальных ус­ловиях и единичном входном воздействии.

При исследовании реального объекта переходную характеристику можно получить экспериментальным путем, подавая на его вход ступенчатое воздействие и фиксируя реакцию на выходе. Ес­ли входное воздействие представляет собой неединичную ступен­чатую функцию , то выходная величина будет равна , т. е. представляет собой переходную характеристику с коэффициентом пропорциональности .

Зная переходную характеристику, можно вычислить реакцию системы на произвольное входное воздействие с помощью инте­грала свертки

 (  - переменная интегрирования).

Уравнение, описывающее переходный процесс в элементе САУ при скачкообразном входном воздействии называется уравнением кривой разгона, а его график – кривой разгона данного элемента.

Пример:

Снятие кривой разгона гидравлической емкости. Предположим, что объект находится в состоянии равновесия при определенных значениях уровня  и расходов . Подадим на вход объекта ступенчатое возмущение на притоке жидкости, т.е. резко уменьшим степень открытия входного клапана, изменив тем самым расход от  до . В результате нарушения баланса уровень жидкости начнет уменьшаться, что приведет к снижению напора на гидравлическом сопротивлении и, следовательно, к уменьшению расхода  до значения . По окончании переходного процесса уровень установится на новом значении  (рис. 21).

а)                                                           б)

Рис. 21.  Графики ступенчатого возмущения (а) и кривой разгона (б).