Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Математических моделей функционирования

Технологического оборудования виртуальной

Производственной системы

Информационное обеспечение математических моделей обес­печивается определением параметров, входящих в эти модели. Для снижения объемов вычислительных процедур при их получении необходимо использовать математические подходы, обеспечиваю­щие минимальную трудоемкость вычислений средствами вычис­лительной техники.

Для описания элементов ВПС используют систему многомер­ных линейных уравнений

АхХ=В,                                 (8.10)

320

где А — матрица (пхп) с постоянными коэффициентами; В — /f-мерный вектор известных констант; X— и-мерный вектор неиз­вестных.

Таким образом,

0|1 «12 Я₂| Й22

-" и!

' п2

 

<*\ „		X,		*1
°2П	X	*2	=	*2
о„„		.*».		Л.

(8-И)

Матрицу Л можно представить в виде произведения двух матриц:

A=LxU,

где

33

L =

In

hi hi

Ml   M ?  *'

'31 '32

яЗ

' nl / _П 2 /

C =

1 И₁₂ «,з 1  Ы₂₃ 1

О

"1/. «2п "з„

J

 

Тогда выражение (8.10) можно представить в виде

LxUxX = B . Если обозначить £/х!= Z, тогда

LxZ=£. Учитывая выражение (8.11), можно записать

(8.12)

 

k\z\	= Ьй
h\z\ + ',2222	= fc2;
h\z\ + hiz2 + /зз2з	= ^;

4i^zi + ^ln2^z2 + ... + /_плг_я = />„,

321

откуда

или

Z -4-

' ~/ '

Ml

/,

Zi =

² ~ —7 -------- ' ³ "       7

'32                                 '33

1-1
---- ^J —----- , где i = 2, 3, ..., п.

h

Z: =

Таким образом, определив значения элементов матрицы Zmo>k-но определить значения коэффициентов матрицы X :

х, + ы₁₂х₂ + ы,₃х₃ + ... + u_inx „ = z, х₂ + ы_их₃ + ... + ы₂„х„ = z₂

•* n - l + ^ы«-1,п*и ^{= z} n -\
Х«     Z „

(8.13)

Для определения компонентов х„ начиная с последнего урав­нения последовательно находим их значения. В общем виде они определяются по формуле

X — Z '

X/ = z,- - X "Л' /= и - 1, и - 2, ..., 1. y = i + i

(8.14)

Этот процесс является обратной подстановкой. Число опера­ций для выполнения прямой и обратной подстановок примерно 0,5 и². В сумме для решения требуется п² операций. Анализ показы­вает, что компоненты Ь_{ используются только для определения величин z,- и позднее не требуются. Аналогично в (8.14) величина z, не нужна после вычисления переменных х,-. Следовательно, при такой системе расчетов векторы b , z , x могут быть размещены в одних и тех же ячейках памяти ЭВМ.

Элементы матриц L и Uсоответственно

" kj ■■ =

K-l

^a kj ~ Zj IkirMmj

A

------ =*------- , j > k .

kk

322

Требуемые в этих соотношениях значения элементов матриц L и U рассчитываются на предыдущих этапах процесса. Далее каж­дый элемент ау матрицы А требуется для вычисления только соот­ветствующих элементов матриц L и U . Так как нулевые элементы матриц L и U , а также единичную диагональ матрицы U запоми­нать не нужно, в процессе вычислений матрицы L и U могут быть записаны на месте матрицы А, причем L — в нижнем треугольни­ке (/ < j ) матрицы А.

Контрольные вопросы

1. Какой критерий эффективности применяется при выполнении про­изводственного задания?

2. Какие основные параметры, характеризующие состояние техноло­гического оборудования, используют при построении математической модели?

3. В чем суть моделирования процесса функционирования производ­ственного модуля?

4. Как пользуются матрицей свойств технологического оборудования производственной системы?

5. В чем заключается распределение периода изготовления производ­ственного задания во времени?

6. Как определить момент запуска /-го задания?

7. Как представляются технологические возможности производствен­ной системы?

8. Как определяется время на переналадку оборудования?

9. Чем характеризуется информационная модель взаимодействия от­дельных распределенных производственных систем?

 

10. В чем заключается информационное обеспечение математических моделей?

11. Что требуется для оперативной обработки информации?

12. Для чего требуется проведение регулярного анализа возможности технологического оборудования?

13. Для каких целей используется технологическая оснастка с высокой гибкостью?

14. Для чего требуется система с элементами интеллектуализации?

Глава 9

МНОГООБЪЕКТНОЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

ПРОИЗВОДСТВА

9.1. Основные этапы многообъектного технологического

проектирования

Сокращение времени на технологическую подготовку произ­водства и выпуск новых изделий, особенно малыми партиями, снижает себестоимость изготовления новой продукции и сокра­щает время от появления новых конструкторских разработок до их внедрения в промышленные образцы, что повышает их конкурен­тоспособность и позволяет оперативно реагировачъ на изменения потребительского спроса. Для решения этой задачи необходимо определить совокупность необходимых методов и средств образо­вания маршрутов проектирования — последовательностей проект­ных операций и процедур, ведущих к достижению поставленной цели. При этом методы построения последовательностей проекти­рования определяются типом проектных задач.

Основой для многообъектного технологического проектирова­ния служат уже существующие РПС, ориентированные на выпуск своих ПЗ и своего технологического оборудования, имеющего фонд свободного времени. Технологическое оборудование, имеющее фонд свободного времени, является ресурсом ПС, необходимым для фун­кционирования ВПС. На основе информации о ресурсах ПС опера­тивно формируется конфигурация (возможно изменяющаяся во времени), максимально соответствующая требованиям выполняе­мых ПЗ. Используются элементы интеллектуального управления, позволяющего принимать решения по изменению конфигурации ВПС и формированию управляющей информации в реальном мас­штабе времени с минимальным участием человека-оператора.

Многообъектное технологическое проектирование с интеллек­туальным управлением в РПС включает в себя методики проекти­рования ТП, обеспечения целеустремленной генерации возмож­ных вариантов конфигурации ВПС, осуществления верификации сгенерированных вариантов и отбора лучших, а чакже принятия решения, на основе которого осуществляется управление процес­сом конфигурирования ВПС во времени. В связи с тем, что приня­тие решения и формирование на его основе управляющего воз­действия происходит на основе сложных творческих процессов, управление должно строиться как интеллектуальное.

Таким образом, концептуальная идея построения ВПС заклю­чается в мобильной организации временно функционирующих

324

объектно-ориентированных ПС для выполнения текущих ТП на базе РПС. Другими словами, при наличии некоторого ПЗ необхо­дима стратегия выполнения их в РПС, имеющих фонд свободного времени и ориентированных в свою очередь на выпуск других, разных по параметрам изделий. При этом выполнение спроектиро­ванных ТП не должно негативно сказываться на сроках и себесто­имости выпуска основной для этих РПС продукции.

Реализация идеи достигается за счет формирования ВПС раци­ональной конфигурации, позволяющей выполнять ПЗ в сроки, не превышающие заданные, но близкие к ним и с минимальной се­бестоимостью. Такой подход обеспечивает отсутствие материаль­ных перестроек при формировании ПС для выполнения ПЗ, ми­нимальные затраты на хранение готовой продукции и минималь­ные объемы используемых ресурсов ОПС. Использование свобод­ного технологического оборудования РПС, ориентированных на выполнение своих плановых технологических процессов, обеспе­чивает существенное сокращение времени и трудоемкости техно­логической подготовки производства.

Данные о предметной области, к которой относится объект, о существующих и разрабатываемых его структурах, известные или прогнозируемые отношения и связи между элементами и свой­ствами объекта и внешней среды представляют порождающую среду. Совокупность информационных потоков, образованных информа­цией о ПЗ и ОПС, образуют порождающую среду, необходимую для генерации вариантов конфигураций ВПС. Порождающая сре­да представляет собой следующую систему сущностей OS:

05= ({( sa_h SA .) 116 N „\, {{ sbj , SBj ) \ je N_m }),

где sOj и SAj — соответственно свойство и множество его проявле­ний; sbj , SBj — база и множество ее элементов; N„={1,2, ..., п) и N_m = {1,2, ..., т); п — число единиц технологического оборудова­ния в ВПС; т — число видов изделий в ПЗ.

Если совокупность отношений представить в виде множеств £)_ь D ₂ ,..., D_N , то R — отношение этих множеств. Если R — множество упорядоченных последовательностей (и кортежей) вида < d_t , d ₂ , ..., d ^>, где d \ — элемент из D_x ; d ₂ — элемент из D ₂ ; ...; d „ — элемент из D_N , то множества D_t , fy , ..., D_N являются доменами отношения R .

Отношение R состоит из некоторого числа кортежей, соответ­ствующих числу элементов в ПЗ и представляет мощность. Отно­шение R можно представить в виде табличной функции. Такое пред­ставление предопределяет использование реляционных БД.

При совместном использовании БЗ и БД особое значение имеют операции выбора и проекции. По значениям атрибутов, рассчитан­ных на основе информации, полученной из БЗ, с помощью этих операций проводится отбор необходимой информации из БД.

325

На этапе принятия решения, в соответствии с требованиями и ограничениями более высокого уровня, принимается решение о выполнении некоторого объема ПЗ. На этапе проектирования ана­лизируют выбранное ПЗ, разрабатывает ТП в виде набора марш­рутов, описаний и т.п., выбирают оборудование, оснастку и т.п. На этапе планирования составляется план изготовления по соот­ветствующей технологии на технологическом оборудовании, со­ставляющем ВПС. На этапе приобретения осуществляется факти­ческое приобретение сырья, полуфабрикатов, комплектующих, ин­формации, необходимых для производства продукта по соответ­ствующей технологии. На этапе производства реализуется план из­готовления деталей, в результате которого выполняется ПЗ. На этапе контроля качества готового продукта осуществляется сравнение продукта с его спецификацией и дается извещение о несоответ­ствиях, если таковые имеются. На этапе поставки готовый про­дукт, прошедший контроль качества, направляется потребителю.

Функции, выполняемые на указанных этапах, взаимосвязаны и могут использовать общие или различные данные. При решении задачи формирования ВПС необходимо создание и использование БД, содержащих информацию, полученную на основе научных по­ложений технологии машиностроения; методах математического моделирования, системно-структурного анализа; теорий инфор­мации, множеств, математической логики, автоматизированного проектирования и технологии программирования.

Модель системы многообъектного технологического проекти­рования позволяет не только представить функции и виды дея­тельности в автоматизированном производстве, но является осно­вой для его системного проектирования. Модель базируется на по­нятии «управляемое динамическое производство», в которой вы­полняются следующие последовательные этапы: принятие реше­ния, оценка конструкции, технологическое проектирование, ве­рификация, контроль прохождения ПЗ через ВПС.

Математическая реализация моделей функционирования ВПС учитывает, что современное гибкое автоматизированное произ­водство базируется на массовом применении вычислительной тех­ники, от ГПМ, имеющих, как правило, встроенные микропро­цессоры, до автоматизированных рабочих мест (АРМ) конструк­торов, технологов, диспетчеров, и т.д. В силу физической распре­деленности этих компонентов объективно возникает задача созда­ния соответствующей распределенной вычислительной системы ЭВМ, охватывающей участки, цехи, заводы, отрасли и т.д.

Эффективность управления реальной ПС зависит от последова­тельности и значений принимаемых решений, а также от опера­тивности получаемой информации. Для принятия необходимых решений требуется получение соответствующей информации о ПС в реальном времени, а также о прошлом или возможном будущем.

326

Ввиду ограниченности времени на обработку поступающей ин­формации, анализ складывающейся производственной ситуации и формирование соответствующей команды управления требуется автоматизация выполнения указанных действий. Это приводит к необходимости использования моделей, имитирующих основные действия оператора при управлении ПС. Такая система должна обладать элементами интеллектуального управления.

Структурная модель процесса формирования конфигурации ВПС представлена на рис. 9.1. Генерация вариантов осуществляется на основе эволюционного метода, использующего генетические ал­горитмы. Для реализации генерации вариантов был выбран под­ход, получивший название «метод комбинирования эвристик». Этот метод позволяет уменьшить требуемую вычислительную мощность всего генетического алгоритма в целом.

По завершении формирования очередных вариантов конфигу­рации ВПС выполняется их верификация (проверка достовернос­ти) для выбора наилучшего. Если на каком-либо этапе генерации

Эволюционный

метод

(генетические

алгоритмы)

Варианты

конфигураций

ВПС

Готовое решение

Рис. 9.1. Структурная модель процесса формирования конфигурации вир­туальной производственной системы

327

сформированный вариант оказывается работоспособным (отвеча­ет условиям целевых функций), то он рассматривается как рабо­чий и на его основе формируется команда на практическую реали­зацию в ПС.

Верификация — комплексная процедура, в основе которой на­ходится имитационное моделирование процессов, протекающих в ВПС. На отдельных этапах имитационного моделирования осуще­ствляется локальная оптимизация, с применением линейного, ди­намического программирования и т.д. Выбор метода зависит от типа текущей задачи. Имитационное моделирование позволяет выч­ленить из общей задачи моделирования отдельные локальные, для решения которых могут быть применены указанные методы. Цель этого этапа — попытка нахождения в рамках сгенерированной те­кущей конфигурации ВПС наилучший вариант по объемам исполь­зуемых в ней производственных ресурсов при обеспечении задан­ных условий.

Если этот вариант не соответствует заданным условиям, ран­жируют сгенерированную популяцию, на основе которой форми­руется новая популяция и далее процесс повторяется до получе­ния рабочего варианта.