Определение тенденций развития
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

    При анализе ряда динамики возникает задание изучить его основную тенденцию (тренд). Это необходимо при изучении сезонных колебаний и при прогнозировании развития данного явления на будущее.

Тенденция (тренд) – это направление развития определенного явления. Выявить общую тенденцию развития, значит установить в каком направлении (увеличения или уменьшения) и в какой зависимости (линейной или нелинейной) она изменяется.

Динамика ряда включает 3 компонента:

- тенденцию (продолжительное движение);

- кратковременное систематическое движение (сезонное);

- несистематическое случайное движение.

При исследовании, как правило, изучают основную закономерность развития явления, которая свободна от действия разных случайных факторов. Для этого ряды динамики и специальным образом обрабатывают – выравнивают.

К способам и методам выравнивания динамических рядов относят:

- укрупнение интервалов;

- расчет средних уровней для укрупненных интервалов;

- определение скользящей средней;

- аналитическое выравнивание.

Наиболее простым способом выравнивания рядов является укрупнение их интервалов. Суть этого метода состоит в том, что первичный ряд динамики заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени.

Например, имеются данные о реализации товаров по месяцам, тыс.р.:

январь 100

 

370

февраль 150
март 120
апрель 110

 

390

май 180
июнь 100
июль 90

 

410

август 200
сентябрь 120
октябрь 160

 

430

ноябрь 140
декабрь 130

 

После укрупнения интервалов тенденция увеличения реализации товаров становится явной:

370 <390<410<430

Частным случаем рассмотренного способа является расчет средних уровней для укрупненных интервалов. При этом укрупненные уровни ряда динамики заменяются средними уровнями укрупненных интервалов:

370:3 =128,3; 390:3=130;              410:3=136,7; 430:3=143,3.

При этом также явно прослеживается тенденция увеличения реализации товаров:

128,3<130<136,7<143,3.

Суть метода скользящей средней состоит в том, что для первичного ряда динамики формируются укрупненные интервалы, которые состоят из одинакового количества уровней m. Каждый последующий интервал получается последовательным смещением от начального на 1 уровень.

Затем для новых интервалов рассчитываются средние уровни:

;                                       .

Например.

                                                                                Таблица 11.1

Рабочие дни декады

Выпуск продукции, млн.р.

Изменяющиеся суммы

Скользящие средние

3-х дневные 5-ти дневные 3-х дневные 5-ти дневные
1 37 - - - -
2 42 112 - 37,3 -
3 33 120 215 40 43
4 45 136 233 45,3 46,6
5 58 158 247 52,7 49,4
6 55 169 284 56,3 56,8
7 56 181 308 60,3 61,6
8 70 195 324 65 64,8
9 69 213 324 71 64,8
10 74 214 - 71,3 -
11 71 - - - -

Использование в анализе рядов динамики рассмотренных способов позволяет выявить тренд для описания, но получить обобщающую статистическую оценку тренда с помощью этих способов невозможно.

«Измерить» тренд можно с помощью аналитического выравнивания.

Суть аналитического выравнивания динамических рядов состоит в том, что фактические уровни ряда изменяются плавно и уровни рассчитываются на основе определенной прямой или кривой, которые точнее всего отображает тенденцию явления.

В основе этого метода лежит установление функциональной зависимости с помощью корреляционно-регрессионного анализа.

Например. Произведем аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой  (табл. 11.2).

                                                                                Таблица 11.2

Годы Объем производства строительных материалов, тыс.т. Условные обозначения периодов,t
2011 15,5 -2 4 -31 15,18 0,3 0,09
2012 15,1 -1 1 -15,1 15,31 -0,21 0,044
2013 15,2 0 0 0 15,44 -0,2 0,04
2014 15,4 1 1 15,4 15,57 -0,2 0,04
2015 16,0 2 4 32 15,7 0,3 0,09
Всего 77,2 0 10 1,3 77,2   0,304

Если число уровней ряда динамики парное, то t можно представить как -3;-2;-1;+1;+2;+3, чтобы t =0.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов имеет такой вид:

                                      па + b t = у;

                                       а t + b t 2 = t у,        

если t =0, то у= па, следовательно а= у/п

              t у= b t 2,следовательно b = t у/ t 2

В нашем случае а=77,2/5=15,44

                 b =1,3/10=0,13

Соответственно, уравнение прямой (тренд) имеет вид:

,

где 0,13 означает, что среднегодовой абсолютный прирост производства строительных материалов составляет 0,13 тыс.т., а 15,44 тыс.т. – это среднегодовое производство строительных материалов.

Подставляя в уравнение тренда принятые значения t  получим:

2011      ,

2012       и т.д.

По окончанию расчета основной тенденции целесообразно изобразить графически выходные и теоретические уровни.

Основная тенденция (тренд) показывает, как влияют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колебания уровней вокруг тренда являются мерой влияния остаточных факторов.

Показатель колебаний рассчитывается по формуле среднеквадратического отклонения:

Коэффициент вариации:

Выравнивание рядов динамики используется для того, чтобы рассчитать значение отсутствующего члена ряда. Эта процедура называется интерполяция. Для прогнозирования экономических показателей используется экстраполяция, т.е. продолжение в будущем тенденций, которые наблюдались в прошлом. При этом значения t за границами динамического ряда подставляют в трендовое уравнение и получают прогнозное значение уровня тренда в будущем.

Дата: 2018-12-28, просмотров: 264.