| Оценка студента А | 97 | 95 | 93 | 85 | 80 | 79 | 75 | 73 | 65 | 60 | 55 | 40 |
| Ранг | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Оценка студента В | 97 | 95 | 90 | 87 | 83 | 80 | 78 | 75 | 65 | 60 | 55 | 45 |
| Ранг | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Вернемся к исходной таблице 8.1 и заменим в ней оценку каждого студента соответствующим рангом. Затем найдем разность рангов для каждой пары значений и квадрат этой разности (табл. 8.3).
Таблица 8.3
Ранги оценок для каждого студента
| Ранг студента А | 7 | 5 | 2 | 3 | 12 | 11 | 4 | 8 | 6 | 1 | 10 | 9 |
| Ранг студента В | 2 | 5 | 7 | 1 | 8 | 11 | 4 | 12 | 10 | 3 | 9 | 6 |
| Разность рангов (di) d 2 i d 2 i | 5 | 0 | - 5 | 2 | 4 | 0 | 0 | - 4 | - 4 | 2 | 1 | 3 |
| d 2 i | 25 | 0 | 25 | 4 | 16 | 0 | 0 | 16 | 16 | 4 | 1 | 9 |
Подставим необходимые значения в формулу для вычисления р:
Итак, на первом этапе мы получили значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
Проверим, насколько неслучайный характер носит полученный результат.
Как и во всех предыдущих случаях, выберем уровень значимости α =0,05 и сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы.
Н0: Коэффициент корреляции между результатами оценивания женской привлекательности представителями двух различных культур равен нулю3.
Н1: Коэффициент корреляции между результатами оценивания женской привлекательности представителями двух различных культур отличен от нуля (двусторонняя критическая область4).
3 Напомним, что основная идея проверки гипотез связана с поиском ответа на вопрос: справедлив ли результат, полученный на малой выборке, по отношению ко всей популяции? В данном случае нулевая гипотеза утверждает, что если все студенты-евреи и все студенты-бедуины оценят предложенные им фотографии, то корреляционная связь между результатами тех и других будет равна нулю.
4 Если бы альтернативная гипотеза утверждала, что коэффициент корреляции больше нуля или меньше нуля, использовалась бы односторонняя критическая область. В данном же случае утверждается лишь отличие коэффициента корреляции от нуля, без указания в какую сторону.
Для проверки нулевой гипотезы используется таблица 11 (Приложение 2), в которой приведены критические значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена в зависимости от объема выборки N и уровней значимости α, соответствующих односторонней и двусторонней критических областей. Если вычисленное (эмпирическое) значение р меньше критического, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Корреляционная связь признается недостоверной (незначимой). Если эмпирическое значение р больше критического или равно ему, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. Корреляционная связь признается достоверной (значимой). В случае отрицательного значения р при проверке используется его абсолютное значение.
Находим по табл. 11 для N=12 и α=0,05 критическое значение р =0,587. Поскольку эмпирическое значение р =0,594 больше, чем критическое значение р =0,587, нулевая гипотеза отвергается. Существует достоверная (значимая на уровне α=0,05) отличная от нуля корреляционная связь между результатами оценивания женской привлекательности представителями двух различных культур.
Рассмотрим еще один пример.
К Давиду, работающему школьным психологом, поступили жалобы от учителей по поводу грубого и агрессивного поведения 12 учеников. В ходе индивидуальных бесед ученики были протестированы с помощью опросника определяющего уровень агрессивности их поведения. Давид предположил, что истоки агрессивности детей лежат в их семьях. Он встретился с родителями учеников и на основании этих встреч оценил степень внутрисемейного благополучия каждой семьи.
Полученные им результаты приведены в таблице 8.4. В обоих случаях использовалась 100-балльная шкала. Для шкалы агрессивности больший показатель соответствует большему уровню агрессии. Для шкалы внутрисемейного благополучия больший показатель соответствует большей семейной гармонии и благополучию.
Таблица 8.4
Дата: 2018-12-21, просмотров: 425.
