Упорядоченные и проранжированные значения оценок
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
Оценка студента А   97   95   93   85   80   79   75   73   65   60   55   40  
Ранг   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12  
Оценка студента В   97   95   90   87   83   80   78   75   65   60   55   45  
Ранг   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12  

Вернемся к исходной таблице 8.1 и заменим в ней оценку каждого студента соответствующим рангом. Затем найдем разность рангов для каждой пары значений и квадрат этой разности (табл. 8.3).

 

Таблица 8.3

Ранги оценок для каждого студента

Ранг студента А   7   5   2   3   12   11   4   8   6   1   10   9  
Ранг студента В   2   5   7   1   8   11   4   12   10   3   9   6  
Разность рангов (di) d 2 i d 2 i   5   0   - 5   2   4   0   0   - 4   - 4   2   1   3  
d 2 i 25   0   25   4   16   0   0   16   16   4   1   9  

Подставим необходимые значения в формулу для вычисления р:

Итак, на первом этапе мы получили значение коэффициента ранговой кор­реляции Спирмена.

Проверим, насколько неслучайный характер носит полученный результат.

Как и во всех предыдущих случаях, выберем уровень значимости α =0,05 и сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы.

Н0: Коэффициент корреляции между результатами оценивания женской привлекательности представителями двух различных культур равен нулю3.

Н1: Коэффициент корреляции между результатами оценивания женской привлекательности представителями двух различных культур отличен от нуля (двусторонняя критическая область4).

3 Напомним, что основная идея проверки гипотез связана с поиском ответа на вопрос: спра­ведлив ли результат, полученный на малой выборке, по отношению ко всей популяции? В данном случае нулевая гипотеза утверждает, что если все студенты-евреи и все студенты-бедуины оценят предложенные им фотографии, то корреляционная связь между результатами тех и других будет равна нулю.

4 Если бы альтернативная гипотеза утверждала, что коэффициент корреляции больше нуля или меньше нуля, использовалась бы односторонняя критическая область. В данном же случае утверждается лишь отличие коэффициента корреляции от нуля, без указания в какую сторону.

Для проверки нулевой гипотезы используется таблица 11 (Приложение 2), в которой приведены критические значения коэффициентов ранговой корре­ляции Спирмена в зависимости от объема выборки N и  уровней значимости α, соответствующих односторонней и двусторонней критических областей. Если вычисленное (эмпирическое) значение р меньше критического, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Корреляционная связь признается недостоверной (незначимой). Если эмпирическое значение р больше критического или равно ему, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. Корреля­ционная связь признается достоверной (значимой). В случае отрицательного значения р при проверке используется его абсолютное значение.

Находим по табл. 11 для N=12 и α=0,05 критическое значение р =0,587. Поскольку эмпирическое значение р =0,594 больше, чем критическое значение р =0,587, нулевая гипотеза отвергается. Существует достоверная (значимая на уровне α=0,05) отличная от нуля корреляционная связь между результатами оценивания женской привлекательности представителями двух различных культур.

Рассмотрим еще один пример.

К Давиду, работающему школьным психологом, поступили жалобы от учителей по поводу грубого и агрессивного поведения 12 учеников. В ходе индивидуальных бесед ученики были протестированы с помощью опросника определяющего уровень агрессивности их поведения. Давид предположил, что истоки агрессивности детей лежат в их семьях. Он встретился с родителями учеников и на основании этих встреч оценил степень внутрисемейного благополучия каждой семьи.

Полученные им результаты приведены в таблице 8.4. В обоих случаях использовалась 100-балльная шкала. Для шкалы агрессивности больший показатель соответствует большему уровню агрессии. Для шкалы внутрисемейного благополучия больший показатель соответствует большей семейной гармонии и благополучию.

Таблица 8.4

Дата: 2018-12-21, просмотров: 288.