Найдем значение

В том случае, если размеры сравниваемых выборок малы (не больше 8 значений в каждой), можно ограничиться полученным значением J и использовать таблицу критических значений для теста Джонкхиера-Терпстра, где, в зависимости от числа сравниваемых выборок и размера каждой из них, приведены критические значения J.

В общем случае, если предположить, что значения J имеют в популяции нормальный закон распределения, на основе сведений о выборках вычисляются среднее значение μ_J и дисперсия σ² _J по следующим формулам:

где N — общий объем (размер) выборки:

Подставим в формулы значения, соответствующие нашему случаю (k = 3; n₁=5; n ₂=7; n₃ = 6; N=18)

Стандартное отклонение σ_J = √σ² _J =√151,911 =12,325.

На завершающем этапе вычисляется J *:

Нетрудно видеть, если что если J имеет нормальный закон распределения, то J* является аналогом г, что позволяет использовать таблицу z -распределения (табл. 1, Приложение 2).

Если найденному значению J* соответствует вероятность (для односторон­ней критической области) большая, чем значение уровня значимости а, у нас нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если соответствующая J* вероят­ность откажется меньшей или равной значению α, нулевая гипотеза отверга­ется и принимается альтернативная.

В таблице 1 (Приложение 2) для z-распределения находим, что значению z =−1,907 соответствует (приблизительно) вероятность р =0,0281. С учетом того, что альтернативная гипотеза сформулирована для двусторонней крити­ческой области, удваиваем полученное значение:

р =0,0562.

Поскольку значение вероятности р =0,0562 больше, чем выбранный уровень значимости α =0,05, у нас нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Между тремя группами женщин, имеющими разный уровень созависимости, нет раз­личий в показателе удовлетворенности браком.

Рассмотрим еще один пример.

Кристина работает социальным работником в дневном профилактории для подростков группы риска, употребляющих наркотики (преимущественно ма­рихуану, гашиш и «экстази»). Из бесед с подростками она знает, в каком воз­расте началось употребление, а также то, сколько правонарушений совершил подросток в течение года.

Сформировав гомогенную по возрасту группу из 16-летних подростков, Кристина узнала, сколько правонарушений в течение года совершил каждый из них. Она предположила, что на число совершаемых в течение года правонарушении влияет возраст начала употребления наркотиков: чем в более раннем возрасте началось употребление, тем большее число правонарушений в течений года было совершено.

Связав оба показателя (возраст начала употребления наркотиков и числе правонарушений в течение года), Кристина получила следующий результат (табл. 7.16).

Таблица 7.16