МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
Усть-Илимский филиал
Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения
Иркутской области
«Иркутский энергетический колледж»
(УИФ ГБПОУ «ИЭК»)
Задания для внеаудиторной самостоятельной работы студентов 1 курса
Специальностей
13.02.01 Тепловые электрические станции
13.02.03 Электрические станции, сети и системы
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
40.02.01 Право и организация социального обеспечения
По дисциплине ОУД.04. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
г. Усть-Илимск
2018
| Одобрены цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № 1 от «01»__09__2018 г. Председатель ЦК______________ Е.И.Панов | Составлены в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям 13.02.01 Тепловые электрические станции 13.02.03 Электрические станции, сети и системы 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 40.02.01 Право и организация социального обеспечения Зав. УИ Ф ГБПОУ «ИЭК» ______________________Т.В.Аксенчик |
Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по дисциплине ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия для студентов 1 курса специальностей 13.02.01 Тепловые электрические станции, 13.02.03 Электрические станции, сети и системы, 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Составитель: преподаватель УИФ ГБПОУ «ИЭК» Сафонова Надежда Викторовна
Пояснительная записка
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия предназначены для студентов, обучающихся по программам общего образования.
Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы является обязательной для каждого студента, её объём в часах определяется действующим рабочим учебным планом УИФ ГБПОУ «ИЭК».
Самостоятельная внеаудиторная работа по математике проводится с целью:
1. Систематизации и закрепления полученных теоретических знаний студентов;
2. Углубления и расширения теоретических знаний;
3. Развития познавательных способностей и активности студентов, самостоятельности, ответственности и организованности;
4. Формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.
В настоящем пособии приведены самостоятельные работы по математике с указанием количества часов, отводимых на изучение темы, указано, в какой последовательности надо выполнять задания и краткие методические указания.
Учебным планом на внеаудиторную самостоятельную работу отводится 142 часа.
Самостоятельная работа студентов проводится с целью:
Обучающие цели:
1. Обеспечить повторение обучающихся изученного материала, наиболее общих и существенных понятий, теорем и алгоритмов.
2. Предоставить обучающимся возможность использовать приобретенные знания при решении задач разного содержания и уровня сложности.
3. Обеспечить проверку усвоения обучающихся изученного материала.
Воспитательные цели:
1. Создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении проблем;
2. Обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;
3. Формировать навыки работы в заданном темпе;
4. Способствовать развитию навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия;
5. Способствовать осознанию исторической ценности изучаемого материала;
6. Осознание практической значимости изучаемой дисциплины в жизни человека.
Интеллектуально-развивающие цели:
1. Создать условия для развития наблюдательности, памяти и внимания обучающихся;
2. Способствовать развитию навыков работы с большими объемами информации: поиску, отбору, анализу, оформлению необходимого материала;
3. Создать условия для проявлений творческого подхода к учебным задачам, выдвижению гипотез, постановке проблем и поиску путей их решения;
4. Обучать методам научного познания – анализу, сравнению, обобщению и систематизации учебного материала.
Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, которое является одной из основных задач современного обучения.
Программой предусмотрены следующие виды самостоятельной работы.
| - подготовка докладов | 16 |
| - составление презентаций | 35 |
| - составление кроссвордов | 10 |
| - заполнение таблиц | 15 |
| - отработка навыков | 66 |
Данная внеаудиторная деятельность сориентирована на развитие таких личностных качеств как аккуратность, усидчивость, логическое мышление, пространственное воображение, техническую эстетику.
Обучающимися осваивается поисковый творческий тип деятельности. Его усвоение обеспечивается разно-уровневыми заданиями по всем темам, а также заданиями, для решения которых требуются нетрадиционные подходы, приемы и методы.
Ниже по каждой теме представлены методические указания для обучающихся по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ, варианты для каждой расчетной работы и критерии оценки.
Самостоятельные работы выполняются индивидуально каждым обучающимся или в группах по 4-5 человек.
Задание №1
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час ) |
| Тема учебного занятия | Целые и рациональные числа (4 час) |
| Вид самостоятельной работы | Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2._____________________ 3.___________________ 4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №2
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Тема 1. Развитие понятия о числе (11 час ) |
| Тема учебного занятия | Действительные числа (5 час) |
| Вид самостоятельной работы | Метод мини-проектов. Тема проекта: «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1._____________________2._____________________ 3._____________________4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Тема мини-проекта:
«Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях»
Проблема: отсутствие интереса к изучению темы «развитие понятия о числе» и к истории возникновения счета у человеческой цивилизации;
Характеристики проекта:
- коллективный (принимают участие студенты 1 курса);
- продолжительность работы над проектом – 1 неделя;
- результат работы - компьютерная презентация, сопровождающаяся записями песен и музыкальных произведений, в которых звучат математические понятия или числа;
- представление работы – учебное занятие, на котором каждая подгруппа показывает свою работу;
Основные направления мотивации учащихся при занятии проектной деятельностью:
- вызвать интерес к предмету посредством эстетического воспитания через музыку;
- желание соединить теоретические знания по математике со знанием современной песенной культуры;
- показать, что на серьезный предмет можно посмотреть с улыбкой;
Цель проекта:
- вызвать интерес к изучению темы о развитии понятия о числе; создать позитивное отношение к предмету.
Задачи:
1) формировать знания:
- алгоритма поиска песни в интернете;
- видов чисел (натуральные, целые, рациональные, иррациональные);
2) формировать умения:
- работать с интернетом;
- слышать математические термины и числа в песнях;
- анализировать музыкальный материал;
- систематизировать песни в зависимости от вида числа;
- планировать деятельность;
- работать в команде
Задание №3
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач на проценты (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №3
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач на проценты (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №3
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач на проценты (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №3
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач на проценты (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №3
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач на проценты (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 5. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №4
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 2 | Корни, степени и логарифмы (10 час) |
| Тема учебного занятия | Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции. (4 час) |
| Вид работы | Составление таблицы по теме «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________2._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| Функция | Уравнение функции | Название графика функции | График функции | Свойства функции |
| Прямая пропорциональность | ||||
| Обратная пропорциональность | ||||
| Квадратичная функция | ||||
| Кубическая функция |
Задание №5
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 2 | Корни, степени и логарифмы (10 час) |
| Тема учебного занятия | Корни и степени. (4 час) |
| Вид работы | Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему: «Корни, степени и логарифмы» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________2.______________________ 3.______________________4. _____________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №6
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 2 | Корни, степени и логарифмы (10 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств. (2 час) |
| Вид самостоятельной работы | Решение задач |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.______________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните представленные задания
| Уровень сложности | 1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
| 1. Вычислите | 
| 
| 
|
| 2.Вычислите | 
| 
 ∙ 
|  +  - 
2  + 
 - 2  + 
|
| 6. Решите уравнение |  = 5
 = 5
 = - 2
|  = 2
 ) = 5
|  = 
 = 
|
| 7. Решите неравенство |  > 2
 < 1
 > -1
|  < 3
 < 1
| < 
  
 
|
Задание №7
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Прямые и плоскости в пространстве (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №7
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Прямые и плоскости в пространстве (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №7
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Прямые и плоскости в пространстве. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №7
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Прямые и плоскости в пространстве. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №7
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Прямые и плоскости в пространстве. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 5 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №8
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Параллельность в пространстве. (4 час) |
| Вид работы | Составление таблицы |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание: Заполните таблицу
| Определения и аксиомы | Определение, рисунок и краткая запись | Определение, рисунок и краткая запись | Определение, рисунок и краткая запись |
| Способы задания плоскости | |||
| Расположение двух плоскостей | |||
| Взаимное расположение прямых в пространстве | |||
| Взаимное расположение прямой и плоскости |
Задание №9
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Геометрические фигуры на плоскости (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №9
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Геометрические фигуры на плоскости (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №9
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Геометрические фигуры на плоскости (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №9
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Геометрические фигуры на плоскости (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №9
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 3 | Прямые и плоскости в пространстве (12 час) |
| Тема учебного занятия | Геометрические фигуры на плоскости (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 5 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №10
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 4 | Элементы комбинаторики. (8 час) |
| Тема учебного занятия | Элементы комбинаторики (5 час) |
| Вид самостоятельной работы | Составление компьютерной презентации на тему «Элементы комбинаторики» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2._____________________ 3.___________________ 4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №11
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 4 | Элементы комбинаторики. (8 час) |
| Тема учебного занятия | Элементы комбинаторики (3 час) |
| Вид самостоятельной работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
|
| |
| Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя и скретаря собрания их присутствующих 30 человек. | |
| 2. Пользуясь формулой подсчета перестановок решить задачи
| |
| В актовом зале за столом президиума 4 стула. Сколькими способами можно рассадить четырёх человек, избранных в президиум? | |
| 3 | |
3.1. Составить частное двух чисел, выяснить, что больше  или 
3.2. По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для организации дежурства по классу. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены этой группы должны быть девочки;
б) все члены этой группы должны быть мальчики;
в) в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика;
д) в группе должно быть 2 мальчика и 1 девочка
| |
1. Пользуясь формулой подсчёта размещений решить следующие задачи:
Пользуясь формулой подсчёта сочетаний решить задачиКритерии оценки: за каждое правильно решённое задание ставится 2 балла
| Отлично | Хорошо | Удовлетворительно | Неудовлетворительно |
| 12 – 14 балла | 10 баллов | 6-8 баллов | Менее 6 баллов |
Задание №11
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 4 | Элементы комбинаторики. (8 час) |
| Тема учебного занятия | Элементы комбинаторики (3 час) |
| Вид самостоятельной работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
|
| |
| Сколько различных (без повторений) трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4. | |
| 2. Пользуясь формулой подсчета перестановок решить задачи
| |
| За круглым столом на именинах у Ани рассаживаются семеро гостей. Сколькими способами можно рассадить гостей | |
|
| |
3.1. Составить частное двух чисел, выяснить, что больше  или 
3.2. По списку в 9 классе 13 девочек и 15 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для организации дежурства по классу. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены этой группы должны быть девочки;
б) все члены этой группы должны быть мальчики;
в)в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика;
д) в группе должно быть 2 мальчика и 1 девочка
| |
1. Пользуясь формулой подсчёта размещений решить следующие задачи:
3. Пользуясь формулой подсчёта сочетаний решить задачиКритерии оценки: за каждое правильно решённое задание ставится 2 балла
| Отлично | Хорошо | Удовлетворительно | Неудовлетворительно |
| 12 – 14 балла | 10 баллов | 6-8 баллов | Менее 6 баллов |
Задание №12
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Декартовы координаты (5 час) |
| Вид работы | Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2._____________________ 3.___________________ 4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №13
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Координаты и векторы. (4 час) |
| Вид работы | Заполнение таблицы. |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Вопрос | Ответ |
| 1 | Какие правила изображения векторов на плоскости вам известны? | |
| 2 | В чем состоит правило параллелограмма? | |
| 3 | В чем состоит правило многоугольника? | |
| 4 | Как вычисляются координаты вектора? | |
| 5 | Какова связь между координатами точек и векторами? | |
| 6 | Как записывается уравнение прямой? | |
| 7 | Как записывается уравнение окружности? | |
| 8 | Определите координаты середины отрезка, если известны координаты концов? | |
| 9 | В чем состоит правило параллелепипеда? | |
| 10 | Какие векторы называются коллинеарными? | |
| 11 | Какие векторы называются компланарными? | |
| 12 | Как вычисляются координаты вектора в пространстве? | |
| 13 | Как определяется скалярное произведение векторов? | |
| 14 | Как вычисляется скалярное произведение в координатах? | |
| 15 | Каковы основные свойства скалярного произведения? | |
| 16 | Как вычисляется расстояние между двумя точками в пространстве с помощью координат? | |
| 17 | Запишите уравнение плоскости. | |
| 18 | Запишите уравнение сферы. |
Задание №14
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Координаты и векторы. (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1. |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №14
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Координаты и векторы. (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2. |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №14
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Координаты и векторы. (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3. |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №14
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Координаты и векторы. (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4. |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №14
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 5 | Координаты и векторы. (11 час) |
| Тема учебного занятия | Координаты и векторы. (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 5. |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 2 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Задание №15
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Выразите в радианной мере величины углов | 1. 10 = ___________ 2. 600 = __________ 3. 1500 = _________ 4. 3300 = _________ |
| 2 | Выразите в градусной мере величины углов | 1.  =
2.  =
3.  =
|
| 3 | Найдите числовое значение выражения | 1.  + tg 2  +sin 0 =
2. 2 sin  -3 cos 0 + tg 2 
3. 4 tg  – sin2  + cos2  =
|
| 4 | Пусть f(x) = cos 2x + sinx. Найдите: | 1. f(0) = ________________________
2. f( ) = ________________________
3. f( ) = ________________________
|
| 5 | Найдите значения трех других тригонометрических функций,
если cos a =  ,
0< а < 
|
Задание №15
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Выразите в радианной мере величины углов | 1. 150 = ___________ 2. 450 = __________ 3. 1500 = _________ 4. 2400 = _________ |
| 2 | Выразите в градусной мере величины углов |  =
1. -  =
2.  =
|
| 3 | Найдите числовое значение выражения |  + sin 2 - sin 0 =
2. sin  -2 cos  + tg 2 
3. 3 tg – sin2  + cos 0 =
|
| 4 | Пусть f(x) = 2cos 2x - 3 sinx. Найдите: | 1. f(0) = ________________________
2. f( ) = ________________________
3. f(  ) = ________________________
|
| 5 | Найдите значения трех других тригонометрических функций,
если cos a =-  ,
< а < 
|
Задание №15
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Выразите в радианной мере величины углов | 1. 300 = ___________ 2. 1350 = __________ 3. 2160 = _________ 4. 3300 = _________ |
| 2 | Выразите в градусной мере величины углов | 1.  =
2.  =
3. =
|
| 3 | Найдите числовое значение выражения | 1.  - tg 2 +cos 0 =
2. 2 sin -3 cos 0 + tg 2 
3. 3 tg – 2sin2 + cos =
|
| 4 | Пусть f(x) = cos 2x - 3 sinx. Найдите: | 1. f(0) = ________________________
2. f( ) = ________________________
3. f( ) = ________________________
|
| 5 | Найдите значения трех других тригонометрических функций,
если sin a = -0,6,
< а < 
|
Задание №15
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4. |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Выразите в радианной мере величины углов | 1. 10 = ___________ 2. 450 = __________ 3. 1200 = _________ 4. 2250 = _________ |
| 2 | Выразите в градусной мере величины углов |  =
 =
3.  =
|
| 3 | Найдите числовое значение выражения |  + tg 2 -2sin =
2. 4sin -2 sin 0 + tg 2 
3.3 tg  + sin2  – cos =
|
| 4 | Пусть f(x) = sin 2x + cos x. Найдите: | 1. f(0) = ________________________
2. f( ) = ________________________
3. f( ) = ________________________
|
| 5 | Найдите значения трех других тригонометрических функций,
если cos a = -  ,
 < а <
|
Задание №15
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 5 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Выразите в радианной мере величины углов | 1. 100 = ___________ 2. 600 = __________ 3. 1350 = _________ 4. 2400 = _________ |
| 2 | Выразите в градусной мере величины углов | 1.  =
 =
 =
|
| 3 | Найдите числовое значение выражения |  + tg +sin 0 =
2. 2 sin -3 cos 0 + tg 2 
3. 4 tg – sin2 + cos2 =
|
| 4 | Пусть f(x) = cos 2x - 3 sinx. Найдите: | 1. f(0) = ________________________
2. f( ) = ________________________
3. f( ) = ________________________
|
| 5 | Найдите значения трех других тригонометрических функций,
если sin a =-  ,
0 < а <
|
Задание №16
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. (Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 1200 | Sin 1200 = Cos 1200 = Tg 1200 = Ctg 1200 = |
| 2 | Упростите выражение | Sin ( – a) =
Cos (  =
|
| 3 | Найдите значение выражения | Sin 150 cos 300+ cos 150 sin 300= Cos 1050 cos 150 + sin 1050 sin 150= |
| 4 | Упростите выражение |
Sin 5a cos a – cos 5a sin a =
 =
|
| 5 | Упростите выражение | 
Cos 560 + sin2 280 =
|
| 6 | Вычислите | Сos 150 = Sin 150 = |
Задание №16
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 1500 | Sin 1500 = Cos 1500 = Tg 1500 = Ctg 1500 = |
| 2 | Упростите выражение | cos (  – a) =
Cos (  =
|
| 3 | Найдите значение выражения | Sin 750 cos 150- cos 750 sin 150= Cos 1650 cos 150 + sin 1650 sin 150= |
| 4 | Упростите выражение |
Sin 7a sin a – cos 7a cos a =
 =
|
| 5 | Упростите выражение |  =
Tg 1000 (1-tg2 500) =
|
| 6 | Вычислите | Сos 220 30’ = Sin 220 30’= |
Задание №16
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 2250 | Sin 2250 = Cos 2250 = Tg 2250 = Ctg 2250 = |
| 2 | Упростите выражение | sin ( – a) =
Cos (  =
|
| 3 | Найдите значение выражения | Sin 550 cos 350- cos 550 sin 350= Cos 1650 cos 150 + sin 1650 sin 150= |
| 4 | Упростите выражение |
Sin 3a sin a – cos 3a cos a =
 =
|
| 5 | Упростите выражение |  =
Cos 560 + sin2 280 =
|
| 6 | Вычислите | 2sin 150 cos 150 =
Cos2  – sin2  =
|
Задание №16
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 2100 | Sin 2100 = Cos 2100 = Tg 2100 = Ctg 2100 = |
| 2 | Упростите выражение | tg (  – a) =
Cos (  =
|
| 3 | Найдите значение выражения | Sin 550 cos 350- cos 550 sin 350= Cos 1650 cos 150 + sin 1650 sin 150= |
| 4 | Упростите выражение | Sin 3a sin a – cos 3a cos a =
=
|
| 5 | Упростите выражение | =
Cos 560 + sin2 280 =
|
| 6 | Вычислите | 2sin cos 0 =
Cos2  – sin2 =
|
Задание №16
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии. (15 час) |
| Тема учебного занятия | Решение задач. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 5 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 3150 | Sin 3150 = Cos 3150 = Tg 3150 = Ctg 3150 = |
| 2 | Упростите выражение | ctg ( – a) =
sin ( =
|
| 3 | Найдите значение выражения | Sin 150 cos 300+ cos 150 sin 300= Cos 1050 cos 150 + sin 1050 sin 150= |
| 4 | Упростите выражение | Sin 3a sin a – cos 3a cos a =
 =
|
| 5 | Упростите выражение |  =
Cos 560 + sin2 280 =
|
| 6 | Вычислите | 2sin cos 0 =
Cos2 – sin2 =
|
Задание №1 7
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 6 | Основы тригонометрии (15 час) |
| Тема учебного занятия | Тригонометрические функции (7 час) |
| Вид работы | Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2._____________________ 3.___________________ 4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание №18
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков показательной функции (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Сравните:
1)  и 
2)  и 
| |
| 2 | На рисунке изображен график функции, заданной формулой  на множестве D. Укажите для нее:
а) значение а;
б) область определения;
в) множество (область) значений;
г) промежутки возрастании (убывания);
д) координаты точек пересечения графика с осью Оу;
е) значение в точках х1= -1 и х2= 1;
ж) наибольшее и наименьшее значения.
| |
| 3 | Укажите область определения выражения (а>1):
|
Задание №18
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков показательной функции (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Сравните:
1)  и 
2)  и 
| |
| 2 | На рисунке изображен график функции, заданной формулой  на множестве D. Укажите для нее:
а) значение а;
б) область определения;
в) множество (область) значений;
г) промежутки возрастании (убывания);
д) координаты точек пересечения графика с осью Оу;
е) значение в точках х1= -1 и х2= 1;
ж) наибольшее и наименьшее значения.
| |
| 3 | Укажите область определения выражения (а>1):
|
Задание №19
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций, используя преобразования элементарных функций. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Постройте график y = sin x – 1 | |
| 2 | Постройте график y = cos (x – π/6) | |
| 3 | Постройте график y = sin (x – π/6) + 2 |
Задание №19
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций, используя преобразования элементарных функций. (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Постройте график y = sin x +0.5 | |
| 2 | Постройте график y = cos (x + π/3) | |
| 3 | Постройте график y = sin (x + π/3) – 1.5 |
Задание № 20
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Найдите область определения функции y = tg2x | |
| 2 | Найдите множество значений функции y = 2sin +1 | |
| 3 | Определите четность или нечетность функции y = cos4x+x-5 | |
| 4 | Найдите наименьший положительный период функции y = sin3x | |
| 5 | Постройте график функции y = sin2x |
Задание № 20
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Найдите область определения функции y = 5ctg x | |
| 2 | Найдите множество значений функции y = 5cos x+3 | |
| 3 | Определите четность или нечетность функции y = 10x-6sin x*cos x | |
| 4 | Найдите наименьший положительный период функции y = tg2x | |
| 5 | Постройте график функции y = -sin x |
Задание № 20
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Найдите область определения функции y = 2 cos x | |
| 2 | Найдите множество значений функции y = 4 tg x + 3 | |
| 3 | Определите четность или нечетность функции y = tgx-sin 3x | |
| 4 | Найдите наименьший положительный период функции y = 2 sin 3x | |
| 5 | Постройте график функции y = sin (x – 2) |
Задание № 20
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Найдите область определения функции y = cos 2 x | |
| 2 | Найдите множество значений функции y = 12 cos 3 x | |
| 3 | Определите четность или нечетность функции y = cos x – ctg x | |
| 4 | Найдите наименьший положительный период функции y = cos 2 x | |
| 5 | Постройте график функции y = sin (x + 2) – 1 |
Задание № 20
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 7 | Функции и графики (12 час) |
| Тема учебного занятия | Построение графиков тригонометрических функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 5 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
| № | Задание | Решение и ответ |
| 1 | Найдите область определения функции y = sin 2 x | |
| 2 | Найдите множество значений функции y = 9 cos 3 x | |
| 3 | Определите четность или нечетность функции y = cos4x+x-5 | |
| 4 | Найдите наименьший положительный период функции y = 2 sin 3x | |
| 5 | Постройте график функции y = sin (x – 3) |
Задание № 21
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 8 | Многогранники и круглые тела (15 час) |
| Тема учебного занятия | Многогранники и их элементы (5 час) |
| Вид работы | Составление кроссворда |
| Организация учебного занятия | Групповая (2-3 чел) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2.___________________ 3.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание:
Составить кроссворд на тему «Многогранники и их элементы». Количество слов: 15-20
Методические рекомендации по составлению кроссвордов
В процессе работы обучающиеся:
просматривают и изучают необходимый материал, как в лекциях, так и в дополнительных источниках информации;
составляют список слов раздельно по направлениям;
составляют вопросы к отобранным словам;
проверяют орфографию текста, соответствие нумерации;
оформляют готовый кроссворд.
Общие требования при составлении кроссвордов:
Не допускается наличие «плашек» (незаполненных клеток) в сетке кроссворда;
Не допускаются случайные буквосочетания и пересечения;
Загаданные слова должны быть именами существительными в именительном падеже единственного числа;
Двухбуквенные слова (например: Пи, ас, ёж, ил и т.д.) должны иметь два пересечения;
Трехбуквенные слова (например: шар, куб, оса, сад и т.д.) должны иметь не менее двух пересечений;
Не допускаются аббревиатуры (ЗиЛ и т.д.), сокращения (детдом и др.);
Не рекомендуется большое количество двухбуквенных слов;
Все тексты должны быть написаны разборчиво, желательно отпечатаны.
Требования к оформлению:
На каждом листе должна быть фамилия автора, а также название данного кроссворда;
Рисунок кроссворда должен быть четким;
Сетки всех кроссвордов должны быть выполнены в двух экземплярах:
1-й экз. - с заполненными словами;
2-й экз. - только с цифрами позиций.
Ответы публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда и дают возможность ознакомиться с правильными ответами на нерешенные позиции условий, что способствует решению одной из основных задач разгадывания кроссвордов – повышению эрудиции и увеличению словарного запаса.
Критерии оценивания составленных кроссвордов:
Четкость изложения материала, полнота исследования темы;
Оригинальность составления кроссворда;
Практическая значимость работы;
Уровень стилевого изложения материала, отсутствие стилистических ошибок;
Уровень оформления работы, наличие или отсутствие грамматических и пунктуационных ошибок;
Количество вопросов в кроссворде, правильное их изложения.
Образец оформления и составления кроссвордов
По горизонтали:
1. Сторона прямоугольного треугольника.
4. Он есть у функции и последовательности.
8. Его штаны равны во все стороны.
10. Полный круг вращения.
13. Французский математик, специалист теории вероятностей.
14. Арифметическое действие.
16. Гектар — ... площади.
17. Часть матрицы.
18. Свойство углов.
19. Полупрямая.
22. Нейтральный элемент относительно умножения.
23. Группа повторяющихся цифр в бесконечной десятичной дроби.
24. Наибольший общий ...
По вертикали:
2. Бублик как математический объект.
3. Положение, нуждающееся в доказательстве.
4. Поверхность, имеющая 2 измерения.
5. Линейное алгебраическое уравнение.
6. Тригонометрическая функция.
7. Один из двух экстремумов.
9. Функция по своей сути.
11. Часть прямой.
12. Линия.
15. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами.
17. Полный квадрат первого двузначного числа.
18. Для него необходимы натуральные числа.
20. В теории графов: маршрут, все ребра которого различны.
21. В теории графов: замкнутый маршрут, все ребра которого различны.
Ответы:
| По горизонтали: 1-катет; 4-предел; 8-пифагор; 10-оборот; 13-пуассон; 14-умножение; 16-мера; 17-строка; 18-смежность; 19-луч; 22-единица; 23-период; 24-делитель; | По вертикали: 2-тор; 3-теорема; 4-плоскость; 5-лау; 8-синус; 7-максимум; 9-отображение; 11-отрезок; 12-кривая; 15-угол; 17-сто; 18-счёт; 20-цепь; 21-цикл. |
Задание № 2 2
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 8 | Многогранники и круглые тела (15 час) |
| Тема учебного занятия | Многогранники (5 час) |
| Вид работы | Метод мини-проектов. Тема проекта: «Многогранники в повседневной жизни» |
| Организация учебного занятия | Групповая (2-3 чел) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2.___________________ 3.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание № 2 3
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 8 | Многогранники и круглые тела (15 час) |
| Тема учебного занятия | Круглые тела и их элементы (5 час) |
| Вид работы | Метод мини-проектов. Тема проекта: «Тела вращения в моей профессии» |
| Организация учебного занятия | Групповая (2-3 чел) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2.___________________ 3.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание № 2 4
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Производная и ее геометрический смысл (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Методические рекомендации
Физический смысл первой производной.
Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость движения 
в момент времени t есть производная пути по времени, т.е.
Физический смысл второй производной.
Ускорение прямолинейного движения в данный момент времени есть первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.
Пример.
1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением
.
В какой момент времени ускорение движения точки будет равно 24 м/с2?
Решение.
а) Найдем скорость движения точки по формуле: 
б) Найти ускорение движения точки по формуле: 
в) Из условия 
м/с2, найти момент времени:
c
Ответ: 6 с.
v Правила дифференцирования и таблица производных основных функций.
Правила.
1. 
| 4. 
|
2. 
| 5. 
|
3. 
| 6. 
|
Производные основных элементарных функций.
1.  , 
| 8. 
|
2. 
| 9. 
|
3. 
| 10. 
|
4. 
| 11. 
|
5. 
| 12. 
|
6. 
| 13. 
|
7. 
|
Используя методические рекомендации, выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
1. Тело движется вверх по закону  с начальной скоростью  ,  . Через сколько секунд скорость станет равной  ?
| |
2. Найдите силу, действующую на тело массой  , движущееся по закону  в момент времени  .
| |
3. Определить кинетическую энергию точки, массой  , движущейся по закону  в момент времени  .
| |
4.Точка движется по прямой по закону  . Найти ускорение точки в момент времени .
|
Задание № 2 4
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Производная и ее геометрический смысл (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Методические рекомендации
Физический смысл первой производной.
Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость движения 
в момент времени t есть производная пути по времени, т.е.
Физический смысл второй производной.
Ускорение прямолинейного движения в данный момент времени есть первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.
Пример.
1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением
.
В какой момент времени ускорение движения точки будет равно 24 м/с2?
Решение.
а) Найдем скорость движения точки по формуле: 
б) Найти ускорение движения точки по формуле: 
в) Из условия м/с2, найти момент времени:
c
Ответ: 6 с.
v Правила дифференцирования и таблица производных основных функций.
Правила.
| 1.
| 4. 
|
| 2.
| 5.
|
| 3.
| 6. 
|
Производные основных элементарных функций.
1.  ,
| 8.
|
| 2.
| 9.
|
| 3.
| 10.
|
| 4.
| 11.
|
5. 
| 12.
|
6. 
| 13.
|
7. 
|
Используя методические рекомендации, выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью  ,  . Через сколько секунд скорость станет равной .
| |
2. Тело массой движется по прямой согласно уравнению  . Найдите действующую на него силу в момент времени  .
| |
3. Определить кинетическую энергию точки, массой  , движущейся по закону  в момент времени .
| |
4. Точка движется по прямой по закону . Найти ускорение точки в момент времени  .
|
Задание № 2 5
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Применение производной к исследованию функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите экстремумы функции у = х3 – 6х2 | |
| 2. Найдите промежутки монотонности функции у = -х2 + 2х - 3 | |
| 3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х3 – х2 в точке с абсциссой х0 = -1. | |
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х + 5 на отрезке [1; 3]. |
Задание № 2 5
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Применение производной к исследованию функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите экстремумы функции у = 2х3 – 3х2 | |
| 2. Найдите промежутки монотонности функции у = х2 – 2х + 3 | |
| 3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х3 + х2 в точке с абсциссой х0 = -1. | |
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = - х – 12 на отрезке [1; 4]. |
Задание № 2 5
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Применение производной к исследованию функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите экстремумы функции у = - х3 +2х2 | |
| 2. Найдите промежутки монотонности функции у = 3х2 – 6х + 7 | |
| 3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = - х3 + 12х в точке с абсциссой х0 = 1. | |
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = - 4х + х3 на отрезке [0; 3]. |
Задание № 2 5
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Применение производной к исследованию функций (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите экстремумы функции у = х3 - 2х2 | |
| 2. Найдите промежутки монотонности функции у = -3х2 +6х + 3 | |
| 3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х3 – 6х2в точке с абсциссой х0 = -1. | |
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х – х3 на отрезке [-2; 0]. |
Задание № 2 6
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Первообразная (3 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите первообразную для следующих функций: | |
А) f(x) =  ;
| |
Б) f(x) =  ;
| |
В) f(x) =  ;
| |
| Г) f(x) = 2 – x4 + 3x7; | |
Д) f(x) =  ;
| |
Е) f(x) =  ;
| |
| 2. Найдите первообразную для следующих функций, проходящую через точку М: | |
| А) f(x) = 3x2 – 8x3 + 5, M(-2; 10); | |
| Б) f(x) = -8 cos x, M(π/6; 5). | |
Задание № 2 6
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Первообразная (3 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите первообразную для следующих функций: | |
А) f(x) =  ;
| |
| Б) f(x) = x9; | |
В) f(x) =  ;
| |
Г) f(x) =  ;
| |
| Д) f(x) = 4 +sin x; | |
Е) f(x) =  ;
| |
| 2. Найдите первообразную для следующих функций, проходящую через точку М: | |
| А) f(x) = 4x3 + 10x -9, M (3; 15) | |
Б) f(x) =  , M (π/4; -7).
| |
Задание № 2 6
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 9 | Начала математического анализа (9 час) |
| Тема учебного занятия | Первообразная (3 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Найдите первообразную для следующих функций: | |
| А) f(x) = -0,45; | |
| Б) f(x) = x10; | |
В) f(x) =  ;
| |
Г) f(x) = 4 +  ;
| |
Д) f(x) =  ;
| |
Е) f(x) =  ;
| |
| 2. Найдите первообразную для следующих функций, проходящую через точку М: | |
А) f(x) = x - 9  + 4, M(-4; -20);
| |
| Б) f(x) = 4sin x, M(π/3; 7) | |
Задание № 27
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Интеграл и его применение (13 час) |
| Тема учебного занятия | Площадь криволинейной трапеции (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Вычислите определенный интеграл: | |
А) 
| |
Б) 
| |
| 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: | |
| |
Задание № 27
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Интеграл и его применение (13 час) |
| Тема учебного занятия | Площадь криволинейной трапеции (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Вычислите определенный интеграл: | |
А) 
| |
Б) 
| |
| 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: | |
| |
Задание № 27
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Интеграл и его применение (13 час) |
| Тема учебного занятия | Площадь криволинейной трапеции (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Вычислите определенный интеграл: | |
А) 
| |
Б) 
| |
| 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: | |
| |
Задание № 27
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Интеграл и его применение (13 час) |
| Тема учебного занятия | Площадь криволинейной трапеции (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Вычислите определенный интеграл: | |
А) 
| |
Б) 
| |
| 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: | |
| |
Задание № 2 8
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Интеграл и его применение (13 час) |
| Тема учебного занятия | Интеграл (9 час) |
| Вид работы | Подготовка доклада на тему «Применение интеграла в физике» |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание
Подготовить доклад и презентацию по теме «Применение интеграла в физике».
Методические рекомендации по подготовке сообщения
Сообщение – это сокращенная запись информации, в которой должны быть отражены основные положения текста, сопровождающиеся аргументами, 1-2 самыми яркими и в то же время краткими примерами.
Сообщение составляется по нескольким источникам, связанным между собой одной темой. Вначале изучается тот источник, в котором данная тема изложена наиболее полно и на современном уровне научных и практических достижений. Записанное сообщение дополняется материалом других источников.
Этапы подготовки сообщения:
1. Прочитайте текст.
2. Составьте его развернутый план.
3. Подумайте, какие части можно сократить так, чтобы содержание было понято правильно и, главное, не исчезло.
4. Объедините близкие по смыслу части.
5. В каждой части выделите главное и второстепенное, которое может быть сокращено при конспектировании.
6. При записи старайтесь сложные предложения заменить простыми.
Тематическое и смысловое единство сообщения выражается в том, что все его компоненты связаны с темой первоисточника.
Сообщение должно содержать информацию на 3-5 мин. и сопровождаться презентацией, схемами, рисунками, таблицами и т.д.
Методические рекомендации по составлению презентаций
Требования к презентации
На первом слайде размещается:
название презентации;
автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке);
год, населенный пункт.
На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).
На предпоследнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.
Последним слайдом должен быть продублирован первый (титульный) слайд.
Фраз «Спасибо за внимание!», «Благодарю за внимание!» и т.д. в презентации быть не должно.
| Оформление слайдов | |
| Стиль | - необходимо соблюдать единый стиль оформления; - нужно избегать стилей, которые будут отвлекать от самой презентации; - вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки) |
| Фон | - для фона выбираются более холодные тона (синий или зеленый) |
| Использование цвета | - на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста; - для фона и текста используются контрастные цвета; - особое внимание следует обратить на цвет гиперссылок (до и после использования) |
| Анимационные эффекты | - нужно использовать возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде; - не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами; анимационные эффекты не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде |
| Представление информации | |
| Содержание информации | - следует использовать короткие слова и предложения; - времена глаголов должно быть везде одинаковым; - следует использовать минимум предлогов, наречий, прилагательных; - заголовки должны привлекать внимание аудитории |
| Расположение информации на странице | - предпочтительно горизонтальное расположение информации; - наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана; - если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней |
| Шрифты | - для заголовков не менее 24; - для остальной информации не менее 18; - шрифты без засечек легче читать с большого расстояния; - нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации; - для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание того же типа; - нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже, чем строчные). |
| Способы выделения информации | Следует использовать: - рамки, границы, заливку - разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки - рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов |
| Объем информации | - не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений. - наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отражаются по одному на каждом отдельном слайде. |
| Виды слайдов | Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов: с текстом, с таблицами, с диаграммами. |
Критерии оценки презентации
| Критерии оценки | Содержание оценки |
| 1. Содержательный критерий | правильный выбор темы, знание предмета и свободное владение текстом, грамотное использование научной терминологии, импровизация, речевой этикет |
| 2. Логический критерий | стройное логико-композиционное построение речи, доказательность, аргументированность |
| 3. Речевой критерий | использование языковых (метафоры, фразеологизмы, пословицы, поговорки и т.д.) и неязыковых (поза, манеры и пр.) средств выразительности; фонетическая организация речи, правильность ударения, четкая дикция, логические ударения и пр. |
| 4. Психологический критерий | взаимодействие с аудиторией (прямая и обратная связь), знание и учет законов восприятия речи, использование различных приемов привлечения и активизации внимания |
| 5. Критерий соблюдения дизайн-эргономических требований к компьютерной презентации | соблюдены требования к первому и последним слайдам, прослеживается обоснованная последовательность слайдов и информации на слайдах, необходимое и достаточное количество фото- и видеоматериалов, учет особенностей восприятия графической (иллюстративной) информации, корректное сочетание фона и графики, дизайн презентации не противоречит ее содержанию, грамотное соотнесение устного выступления и компьютерного сопровождения, общее впечатление от мультимедийной презентации |
Задание № 2 9
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Элементы теории вероятности и математической статистики (14 час) |
| Тема учебного занятия | Элементы теории вероятности (4 час) |
| Вид работы | Заполнение таблицы на тему «Элементы теории вероятности» |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу
Элементы теории вероятности
| Правило | Формула | Примеры |
| Вероятность случайного события | ||
| Теорема сложения вероятностей несовместных событий | ||
| Теорема умножения вероятностей несовместных событий | ||
| Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий | ||
| Формула Бернулли |
Задание №30
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Элементы теории вероятности и математической статистики (14 час) |
| Тема учебного занятия | Теория вероятности и математическая статистика (8 час) |
| Вид работы | Подготовка доклада и презентации на тему «Схемы Бернулли повторных испытаний» |
| Организация учебного занятия | Групповая (4-5 чел) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2.___________________ 3.___________________ 4.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Задание
Подготовить доклад и презентацию по теме «Схемы Бернулли повторных испытаний».
Методические указания по выполнению данной работы смотреть в Задании № 28.
Задание №31
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Элементы теории вероятности и математической статистики (14 час) |
| Тема учебного занятия | Математическая статистика (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1.На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос | |
| 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. | |
| 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. | |
| 4. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. | |
| 5. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? | |
| 6. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной? | |
| 7. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. | |
| 8. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. |
Задание №31
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 10 | Элементы теории вероятности и математической статистики (14 час) |
| Тема учебного занятия | Математическая статистика (2 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. | |
| 2. Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. | |
| 3. На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России. | |
| 4. Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3? | |
| 5. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»? | |
| 6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй – решка). | |
| 7. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). | |
| 8. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. |
Задание №32
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Иррациональные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
 < х+2
| |
 > 
| |
| 2. Решить уравнения | |
 +  = 4
| |
 = 1
| |
Задание №32
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Иррациональные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| > х+2
| |
 ≤ 
| |
| 2. Решить уравнения | |
 - = 1
| |
 = 1
| |
Задание №32
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Иррациональные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
 < х – 5
| |
 ≥ 
| |
| 2. Решить уравнения | |
 + = 9
| |
 = 3
| |
Задание №32
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Иррациональные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| > х - 5
| |
 < 
| |
| 2. Решить уравнения | |
 -  = 1
| |
 = -1
| |
Задание №33
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Показательные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
 ;
| |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №33
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Показательные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №33
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Показательные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №33
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Показательные уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 4 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №34
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Логарифмические уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 1 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
1) 
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №34
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Логарифмические уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 2 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №34
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Логарифмические уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Задание №34
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 11 | Уравнения и неравенства (12 час) |
| Тема учебного занятия | Логарифмические уравнения и неравенства (4 час) |
| Вид работы | Решение задач. Вариант 3 |
| Организация учебного занятия | Индивидуальная |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ |
| Дата выполнения работы |
Выполните задания:
| Задания | Решение и ответ |
| 1. Решите неравенства | |
| |
| |
| |
| |
| 2. Решить уравнения | |
| |
| |
| |
| |
| |
Решение задач
Разработка мини-проекта
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
Усть-Илимский филиал
Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения
Иркутской области
«Иркутский энергетический колледж»
(УИФ ГБПОУ «ИЭК»)
Задания для внеаудиторной самостоятельной работы студентов 1 курса
Специальностей
13.02.01 Тепловые электрические станции
13.02.03 Электрические станции, сети и системы
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
40.02.01 Право и организация социального обеспечения
По дисциплине ОУД.04. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
г. Усть-Илимск
2018
| Одобрены цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № 1 от «01»__09__2018 г. Председатель ЦК______________ Е.И.Панов | Составлены в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям 13.02.01 Тепловые электрические станции 13.02.03 Электрические станции, сети и системы 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 40.02.01 Право и организация социального обеспечения Зав. УИ Ф ГБПОУ «ИЭК» ______________________Т.В.Аксенчик |
Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по дисциплине ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия для студентов 1 курса специальностей 13.02.01 Тепловые электрические станции, 13.02.03 Электрические станции, сети и системы, 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Составитель: преподаватель УИФ ГБПОУ «ИЭК» Сафонова Надежда Викторовна
Пояснительная записка
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия предназначены для студентов, обучающихся по программам общего образования.
Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы является обязательной для каждого студента, её объём в часах определяется действующим рабочим учебным планом УИФ ГБПОУ «ИЭК».
Самостоятельная внеаудиторная работа по математике проводится с целью:
1. Систематизации и закрепления полученных теоретических знаний студентов;
2. Углубления и расширения теоретических знаний;
3. Развития познавательных способностей и активности студентов, самостоятельности, ответственности и организованности;
4. Формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.
В настоящем пособии приведены самостоятельные работы по математике с указанием количества часов, отводимых на изучение темы, указано, в какой последовательности надо выполнять задания и краткие методические указания.
Учебным планом на внеаудиторную самостоятельную работу отводится 142 часа.
Самостоятельная работа студентов проводится с целью:
Обучающие цели:
1. Обеспечить повторение обучающихся изученного материала, наиболее общих и существенных понятий, теорем и алгоритмов.
2. Предоставить обучающимся возможность использовать приобретенные знания при решении задач разного содержания и уровня сложности.
3. Обеспечить проверку усвоения обучающихся изученного материала.
Воспитательные цели:
1. Создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении проблем;
2. Обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;
3. Формировать навыки работы в заданном темпе;
4. Способствовать развитию навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия;
5. Способствовать осознанию исторической ценности изучаемого материала;
6. Осознание практической значимости изучаемой дисциплины в жизни человека.
Интеллектуально-развивающие цели:
1. Создать условия для развития наблюдательности, памяти и внимания обучающихся;
2. Способствовать развитию навыков работы с большими объемами информации: поиску, отбору, анализу, оформлению необходимого материала;
3. Создать условия для проявлений творческого подхода к учебным задачам, выдвижению гипотез, постановке проблем и поиску путей их решения;
4. Обучать методам научного познания – анализу, сравнению, обобщению и систематизации учебного материала.
Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, которое является одной из основных задач современного обучения.
Программой предусмотрены следующие виды самостоятельной работы.
| - подготовка докладов | 16 |
| - составление презентаций | 35 |
| - составление кроссвордов | 10 |
| - заполнение таблиц | 15 |
| - отработка навыков | 66 |
Данная внеаудиторная деятельность сориентирована на развитие таких личностных качеств как аккуратность, усидчивость, логическое мышление, пространственное воображение, техническую эстетику.
Обучающимися осваивается поисковый творческий тип деятельности. Его усвоение обеспечивается разно-уровневыми заданиями по всем темам, а также заданиями, для решения которых требуются нетрадиционные подходы, приемы и методы.
Ниже по каждой теме представлены методические указания для обучающихся по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ, варианты для каждой расчетной работы и критерии оценки.
Самостоятельные работы выполняются индивидуально каждым обучающимся или в группах по 4-5 человек.
Задание №1
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Развитие понятия о числе (11 час ) |
| Тема учебного занятия | Целые и рациональные числа (4 час) |
| Вид самостоятельной работы | Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1.___________________ 2._____________________ 3.___________________ 4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Заполните таблицу и оформите
полученные данные в виде компьютерной презентации:
| Вид числа | Обозначение множества чисел | Примеры чисел | Для чего людям понадобились эти числа | Действия, которые можно выполнять над числами |
| Натуральные числа | ||||
| Целые числа | ||||
| Рациональные числа | ||||
| Иррациональные числа | ||||
| Комплексные Числа |
Задание №2
для внеаудиторной самостоятельной работы
| Модуль 1 | Тема 1. Развитие понятия о числе (11 час ) |
| Тема учебного занятия | Действительные числа (5 час) |
| Вид самостоятельной работы | Метод мини-проектов. Тема проекта: «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях» |
| Организация учебного занятия | Групповая (по 4 человека) |
| Фамилия, Имя обучающегося | 1._____________________2._____________________ 3._____________________4._____________________ |
| Дата выполнения работы |
Дата: 2018-11-18, просмотров: 415.
