Экспериментально получены спектры теплового излучения черного тела (рис. 27) – зависимости при различных температурах
. Эти спектры свидетельствуют о неравномерном распределении энергии излучения
по длинам волн.
![]() Рис. 27 | Площадь под кривой спектра – это интеграл ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
спектральной плотности энергетической светимости АЧТ (см. рис. 27 а); – постоянная Вина. Формула закона (31) показывает смещение положения максимума функции
: с ростом температуры
максимум кривой спектра ТИ смещается в коротковолновую область (см. рис. 27 б).
2) Второй закон Вина определяет зависимость высоты максимума функции от температуры:
, (32)
где – постоянная; иногда используется величина
(см. решение задачи 18).
Квантовая природа теплового излучения. Формула Планка
Планк предположил, что атомы, совершающие колебания, излучают энергию квантами , величина которых определяется формулой Планка:
, (33)
где – постоянная Планка;
– частота и длина волны излучения соответственно;
– скорость света в вакууме.
Планк теоретически вывел зависимость спектральной плотности энергетической светимости черного тела от частоты и температуры в следующем виде:
. (34)
Здесь – спектральная плотность энергетической светимости, характеризующая распределение энергии по шкале частот излучения, в то время как величина
– по длинам волн излучения.
Так как – это одна и та же величина, то
. Здесь производная
определяется по формуле связи
:
; (знак
обычно опускают, так как он указывает только на то, что с увеличением
убывает
).
Таким образом, используя формулы , можно из формулы Планка (34) получить функцию
в следующем виде:
. (35)
С помощью формул (34) и (35) Планк не только идеально объяснил форму кривой спектра теплового излучения черного тела, но и теоретически вывел все экспериментальные законы (см. п. 2.4.3). При этом в законах Стефана – Больцмана и Вина опытные постоянные были выражены через универсальные физические постоянные
.
Фотоэлектрический эффект
Дата: 2018-11-18, просмотров: 540.