На щель, которая расположена перпендикулярно плоскости рис. 14, падает нормально плоская световая волна. Оптическая разность хода крайних лучей от щели, идущих под углом к нормали, (см. рис. 14), определяется выражением:
где – ширина щели; – угол дифракции.
Если на открытом щелью фронте волны укладывается четное число зон Френеля, равное , то оптическая разность хода лучей
.
Так как при этом каждая пара зон Френеля взаимно погасят друг друга, то в точке наблюдения будет дифракционный минимум при условии:
(13)
Если щель открывает фронт волны, содержащий нечетное число зон Френеля, то остается одна непогашенная зона; поэтому в точке будет наблюдаться дифракционный максимум при условии:
Рис. 14 | ; (14) . В точке экрана (напротив центра линзы ) наблюдается центральный дифракционный максимум: при угле дифракции оптическая разность хода для всех лучей, идущих от щели, и эти лучи усиливают друг друга. |
2.2.2. Дифракция плоской волны на дифракционной решетке
Дифракционная решетка (ДР) представляет собой совокупность большого числа щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, равном (рис. 15). Величина называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.
Рис. 15 | Соответственные лучи: 1; 2; 3 и т. д., – от всех щелей (см. рис. 15) усиливают друг друга, если их оптическая разность хода . Из треугольника на рис. 15 выразим величину . Таким образом, условие главных максимумов дифракционной решетки следующее: |
. (15)
Здесь – угол дифракции; – порядок (номер) максимума.
Положение главных максимумов в дифракционном спектре на экране (рис. 16 а) определяется углом дифракции . Согласно условию главных максимумов (15), , т. е. угол дифракции зависит от длины волны . При прохождении через решетку белого света только нулевой ( и ) центральный максимум будет белым. Все остальные максимумы разложатся в спектр (рис. 16 б). При этом, так как длина волны , то и , следовательно, ближе к центральному максимуму будет фиолетовая область спектра. В результате излучение, содержащее световые волны с различными длинами волн , с помощью дифракционной решетки разложится в окрашенный спектр.
а
|
Разрешение линий спектра дифракционной решеткой – это разделение на экране дифракционных максимумов двух близко расположенных линий с длинами волн (рис. 17).
Линии разрешены а
Линии не разрешаются данной решеткой б Рис. 17 | Важнейшая характеристика оптического прибора: глаза, дифракционной решетки, объективов телескопа, бинокля, микроскопа и других, – его разрешающая способность : , где – наименьшая разность длин волн двух соседних линий спектра, которые видны раздельно. Разрешающая способность дифракционной решетки зависит от общего числа щелей решетки и от порядка спектра , в котором наблюдаются линии: . С увеличением числа щелей спектральные линии становятся более узкими; при этом разрешаются линии с меньшей разностью длин волн Величина разрешающей способности современных дифракционных решеток достигает . |
Дата: 2018-11-18, просмотров: 554.