1. В урне 15 белых и 25 черных шаров. 12 шаров (из них 5 белых) помечены крестиком. Остальные шары помечены минусом. Случайным образом достается один шар. Какова вероятность того, что он черный и помечен минусом?

2. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,2. Найти вероятность того, что охотник попадет не менее двух раз?

3. В цехе два типа автоматических станков производят одни и те же детали. Производительность первого втрое больше второго, качество работы различно. Станки первого типа производят 94% деталей отличного качества, второго - 90%, третьего - 85%. Все детали в не рассортированном виде сложены на складе. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что взятая деталь первого типа, если станков первого типа 5 штук, второго - 3 штуки, третьего - 2 штуки.

4. Какова вероятность выпадения хотя бы двух шестерок при трех бросаниях игральной кости? Найти вероятность наивероятнейшего числа выпадения шести очков при четырех бросках.

5. Военный корабль может пройти вдоль пролива шириной 1 км с минным заграждением в любом месте. Вероятность его подрыва на мине в правой части заграждения шириной 200 м равна 0,3, а на остальной части – 0,8. Найти вероятность того, что корабль благополучно пройдет пролив.

Типовой вариант модульной контрольной работы №2

1. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства ?

2. Из колоды последовательно вытаскивают две карты. Какова вероятность того, что первая карта туз, а вторая король?

3. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75; для второго – 0,8; для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что: 1) все три стрелка попадут в цель; 2) все трое промахнутся; 3) только одни стрелок попадет в цель; 4) хотя бы один стрелок попадет в цель.

4. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,2. Найти вероятность того, что : а) попадет все три раза; б) попадет не менее одного раз?

5. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в цель. К какой группе вероятнее всего принадлежал этот стрелок?

6. Из 1000 ламп 100 принадлежит 1-й партии, 250 – 2-й и остальные – 3-й партии. В 1-й партии 6%, во 2-й – 5%, в 3-й – 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Какова вероятность того, что выбранная лампа – бракованная?

7. Что вероятнее – выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается): 1) три партии из шести или пять из восьми; 2) не более трех партий из четырех или не более пяти партий из восьми?

Критерии формирования оценок по 2 модульной контрольной работе

Контрольная работа оценивается в 30 баллов.