Семестр разбит на 3 модуля, включающих в себя тематические разделы, каждый их которых заканчивается контрольной работой по теме пройденного материала. Контрольная работа выполняется в день, свободный от занятий, согласно расписанию. Всего по контрольным работам студент может набрать до 100 баллов. Кроме того, за активную работу на лекциях и семинарах студент может получить 1-10 баллов.

Раздел 2. Структура изучения дисциплины

Раздел 3. Тематический план изучения дисциплины

Раздел 4. КОНТРОЛЬные вопросы.

1. Случайные события. Достоверное событие.
2. Классическое определение вероятности. Пример.
3. Сочетание. Размещение. Перестановка. Пример.
4. Основные свойства вероятности.
5. Геометрическая вероятность.
6. Несовместные события. Сумма событий. Произведение событий.
7. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
8. Условная вероятность. Пример. Независимые события.
9. Теоремы умножения вероятностей двух зависимых и независимых событий.
10. Совместные события. Теорема сложения вероятностей двух совместных событий.
11. Формула полной вероятности.
12. Формула Байеса.
13. Схема Бернулли. Формула Бернулли.
14. Локальная теорема Лапласа.
15. Интегральная теорема Лапласа.
16. Поток событий. Формула Пуассона.
17. Дискретная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения. Пример.
18. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания. Пример.
19. Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Среднее квадратичное отклонение. Пример.
20. Функция распределения случайной величины, её свойства. Пример.
21. Плотность распределения случайной величины, её свойства. Пример.
22. Закон распределения вероятностей для функций от случайных величин с известным распределением.
23. Равномерное распределение.
24. Показательное распределение.
25. Нормальное распределение.
26. Неравенство Чебышева.
27. Закон больших чисел и его следствия.
28. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема.
29. Выборочный метод. Задачи математической статистики.
30. Генеральная и выборочная совокупности.
31. Характеристики вариационного ряда: среднее, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, мода, медиана.
32. Эмпирическая функция распределения и гистограмма частот.
33. Точечные оценки параметров распределения.
34. Интервальные оценки параметров распределения.
35. Основная и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.
36. Проверка гипотезы о среднем нормального распределения.
37.  Проверка гипотезы о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей.
38. Проверка гипотезы о дисперсии нормального распределения.

Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей.

Раздел 5. Учебно-методическое обеспечение программы.

Список литературы

Базовый учебник

1. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика – М., 2003.

Основная литература

1. Ватюкова О.Ю., Черкунова Н.А., Сборник задач по теории вероятностей для студентов экономических специальностей, 2007г.

2. В.И.Ермаков. Общий курс высшей математики для экономистов – М., 2000.

3. К.Н. Лунгу. Высшая математика. – М., 2002.

4. Малыхин В.И. Математика в экономике. – М.: ИНФРА-М, 1999.

5. Красс М.С. Математика в экономике. Основы математики: Учебник. – М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2005. – 472 с.

Дополнительная литература

1. Общий курс высшей математики для экономистов / Под редакцией В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 656 с.

2. А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. Математика в экономике. Учебник: В 2-х частях. М.: Финансы и статистика, 2000.

3. А.С. Солодовников. Теория вероятностей – М., 1983.

4. Е.С. Мироненко. Высшая математика – М., 1998.

5. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. - М., 2000.

6. Х.М. Андрухаев. Сборник задач по теории вероятностей – М., 1985.

7. Г.И. Агапов. Задачник по теории вероятностей. -М., 1986.