Так как в цепи синусоидального тока работают элементы, обладающие активным и реактивным сопротивлениями, то мощности, которые они потребляют, получили соответственно названия: активная и реактивная.

Рассмотрим прием определения активной и реактивной мощностей через комплекс напряжения и сопряженный комплекс тока. Обозначим напряжение на некотором участке цепи через , а ток протекающий по этому участку - . Для получения сопряженного комплекса тока необходимо в комплексе тока İ поменять знак начальной фазы с плюса на минус (или с минуса на плюс).

Например:

Произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока  определяет комплекс полной мощности S̃:

где U,I – действующие значения соответственно напряжения и тока;

угол между напряжением и током;

активная мощность P как действительная часть (Re) комплекса полной мощности;

реактивная мощность Q как мнимая часть (Im) комплекса полной мощности;

полная мощность.

Единицей активной мощности P в системе СИ является ватт (Вт); реактивной мощности Q – вольтампер реактивный (ВАр); полной мощности S – вольтампер (ВА).

Рассмотрим следующий пример. Пусть на входе двухполюсника ток А и напряжение В. Определить полную, активную и реактивную мощности двухполюсника.

Определим комплекс полной мощности:

где S = 600 ВА – полная мощность. Действительная часть комплекса полной мощности  есть активная мощность P = 253,6 Вт. Мнимая часть комплекса полной мощности  есть реактивная мощность Q = 543,8 ВАр.

Вернемся к схеме замещения рис.2.4. Определим мощности цепи по показаниям установленных приборов. Полную мощность цепи S можно определить как произведение показаний вольтметра и амперметра электромагнитной или электродинамической систем: S= UI. Активная мощность цепи P измеряется ваттметром W электродинамической системы (см. раздел 1.6). Показание ваттметра можно определить по формуле

P=U_{a в} I cos (φ_ав - φ_I ),

где U_aв – действующее значение напряжения между точками а и в; на схеме U_aв = Е, т.е. входной ЭДС, при этом конец обмотки по напряжению ваттметра, имеющий звездочку (*), подключается к точке а;

 I – действующее значение тока, протекающего в токовой обмотке ваттметра; значение тока положительно, т.к. он втекает в зажим токовой обмотки, обозначенный звездочкой (*);

φ_ав – начальная фаза (угол) комплексного действующего значения напряжения ;

φ_I - начальная фаза (угол) комплексного действующего значения тока İ.

Реактивная мощность цепи Q определяется как .

Аналогично треугольнику сопротивлений (рис. 2.5)можно зарисовать треугольник мощностей (рис. 2.10). Все три мощности цепи связаны формулой:

S² = P² + Q²; (2.9)

Из сравнения треугольников видно, что они подобны. Реактивная мощность цепи Q может быть положительной и отрицательной в зависимости от знака угла φ. При индуктивном характере нагрузки (приемника электрической энергии) X_L>X_C угол φ>0 и реактивная мощность положительна, а при емкостном характере нагрузки X_L<X_C угол φ<0и реактивная мощность отрицательна.

Под коэффициентом мощности cosφ понимают отношение активной мощности P к полной мощности S цепи:

                                       (2.10)

Активная мощность всегда положительна и определяет электрический режим нагрузки в целом, т.е. процесс необратимого преобразования энергии источника в тепловую энергию на активном сопротивлении нагрузки. Реактивная мощность является энергией, которой обмениваются источник и нагрузка. Исходя из формулы (2.9)и рис.2.10 cosφ<1. Повышение коэффициента мощности электротехнического оборудования (генераторов, трансформаторов, электрических машин и т.д.) представляет важнейшую технико-экономическую задачу. Для создания магнитного поля в определенной области пространства (фазовращателя, генератора, двигателя, трансформатора и др.) требуется индуктивная составляющая реактивной мощности источника. При этом, чем больше индуктивная составляющая в реактивной мощности, тем меньше коэффициент мощности и больше потери электрической энергии.

В идеале cosφ = 1, когда P = S. Однако, для большинства электротехнического оборудования cosφ ≠ 1. Так на щитке генератора электрической энергии указывается номинальная полная мощность, которую этот источник может отдавать нагрузке, если последняя будет работать при cosφ = 1 (т.е. будет представлять чисто активное сопротивление). На практике для повышения коэффициента мощности используют батарею конденсаторов, подключаемую параллельно нагрузке.