Одним з наслідків розвитку загального статистичного аналізу є розробка рейтингової системи оцінки діяльності підприємства (передусім фінансового стану і загрози бан­крутства), яка дає змогу узагальнити результати досліджен­ня за показниками або критеріями та отримати якісний вис­новок стосовно функціонування підприємства в цілому.

Рейтинговий метод оцінювання ризику — система оцінних кое­фіцієнтів певних напрямів діяльності кількох об'єктів ризику (або одного об'єкта у динаміці — за декілька періодів часу) з подаль­шим визначенням рангу (місця, рейтингу) кожного об'єкта оціню­вання стосовно рівня ризику.

Метод найпридатніший для оцінки ризику за становлення рин­кових відносин внаслідок таких його переваг:

1)не потрібен аналіз великих масивів даних, тому оцінка мінімально залежить від широти інформаційного контуру;

2)передбачається ранжування одержаного результату за певною шкалою;

3)для застосування методу потрібні математичні знан­ня тільки в межах елементарних фінансових розрахунків (оцінку ризику можуть здійснити кваліфіковані економіс­ти, а не математики).

Моделювання ризикових ситуацій для прийняття управлінських рішень

Концепція корисності в системі прийняття рішень

Проблема раціонального вибору є однією з основних економічних задач, її постійно розв'язують усі суб'єкти економічних відносин: виробники намагаються найвигідніше вкласти капітал у виробництво продукції, яка прино­сить дохід, споживачі прагнуть придбати товари з високою споживчою цінністю за прийнятною ціною; інвестори на­магаються зробити вкладення, які б підвищили вартість капіталу фірми, тощо. Кожна з цих задач розв'язується в умовах ризику та невизначеності. Принцип оптимальності прийняття рішень для цих задач нерідко описується фун­кцією корисності.

Корисність — ступінь задоволення суб'єкта від споживання товару (отримання послуги) чи виконання будь-якої дії.

Раціональну поведінку дослідили американські економісти Джон фон Нейман (1903—1957) та Оскар фон Моргенштерн (1902—1977)¹. Вони вивели її основні ак­сіоми.

Аксіома 1 (повноти). Коли підприємець стикається з двома будь-якими низками подій, він завжди може визна­чити, чи якась із них йому більше до вподоби, або йому байдуже, яку послідовність подій вибрати: X > Y (X біль­ше до вподоби, ніж У); X > У (X більше до вподоби або бай­дуже X чи У); X > Y (X і У рівноцінні). Ця аксіома є осно­вою класифікації чи порівнювання послідовності подій, тобто дає змогу порівнювати всі альтернативи.

Аксіома 2 (транзитивності). Перевага різних низок подій послідовна, тобто, якщо X > У, Y > Z, то X > Z. Це дає змогу уникнути фактора мінливості смаків суб'єкта (правильний вибір можливий лише за наявності усталеного смаку).

Аксіома 3 (неперервності). За умов дотримання аксіоми транзитивності, якщо суб'єкт з імовірністю 1 може отрима­ти альтернативу X, імовірністю р і (1-р) — відповідно альтер­нативи У та Z, існує таке р, за якого набори X та У + Z рівно­цінні.

Аксіома 4 (незалежності). Нехай існують блага X та Y, які, за оцінкою суб'єкта, однакові, та дві лотереї, які від­різняються лише тим, що одна містить X, а друга — У, то­ді ці дві лотереї для суб'єкта однакові.

Аксіома 5 (нерівних ймовірностей). Якщо суб'єктові запропонувати дві лотереї, які дають однаковий виграш із різною ймовірністю, то він обирає ту, ймовірність виграшу якої більша.

Аксіома 6 (складеної лотереї). Коли виграшем однієї лотереї є білет іншої лотереї, то суб'єкт приймає рішення лише з міркувань ймовірності кінцевого виграшу.

За Нейманом корисність варіанта X визначається імовір­ністю р(Х), при якій особі байдуже, що обирати: X — гарантовано, чи лотерею L (Х_і„, р, Х).

Ігрові моделі при оцінюванні ризику за умов невизначеності зовнішнього середовища

Теорія ігор — це розділ сучасної математики, в якому вивчають математичні моделі прийняття рішень за умов невизначеності, конфліктності, тобто в ситуаціях, коли інтереси сторін (гравців) або протилежні (у разі антагоністичних ігор), або не збігаються, хоча і не є протилежними.

Невизначеність результату гри зумовлена різним причинами, які можна поділити на три групи:

1)особливості правил гри зумовлюють таку множину варіантів її розвитку, що передбачити результати гри за­здалегідь неможливо. Такі ігри називають комбінаторними.

2)джерелом невизначеності є вплив випадкових чин­ників. Ігри, в яких результат є невизначеним лише внаслі­док випадкових причин, називають азартними; невизначеність зумовлюється відсутністю інформа­ції про дії та стратегію супротивника. Такі ігри називають­ся стратегічними.

3) суб'єкт прийняття рішення називається гравцем, а ці­льова функція — платіжною функцією. У грі можуть брати участь кілька гравців, причому деякі з них можуть вступа­ти між собою в постійні або тимчасові коаліції (спілки).

Стратегія гравця — план, відповідно до якого гравець здійснює вибір своєї дії у будь-якій можливій ситуації і при будь-якій можли­вій інформації.