Сбережения, капитал и инвестиции.

Единств завис от конкретного эк субъекта возм-ть ув-ия своего бог-ва закл в ув-ии буд доходов.Для этого ему необх направлять сбер (недопотребленные в тек периоде) блага на создание эк активов ресурсов, способных приносить дополнительные доходы в будущем. Под инвест-ем поним связ-ие ликидных рес-ов в форме долгоср активов (и необх для их эксплуатации запасов оборотных ср-в) реал эк-ки. Схематически процесс инв-ия и взаимосвязь процессов сбер-ия и инв-ия кап-ла м б представлен след образом:

сегод бог-во эк субъекта(Wo)-сбережениеà-кап-л(INVo)---инвестирование-àэк активы

Принцип значение дан схемы заключается в том, что в ней наглядно показывается возник-е кап-ла, как важн эк ресурса (фактора). Наряду с трудом и землей (природ ресурсами) он является необх компонентом процесса создания ст-ти. Под кап-лом поним сбереж ресурсы, ст-ть благ, не потребл в текущем периоде 0. Наличие дан фактора является важн усл-ем осущ-ия любой эк деят-ти. Приобрести данный ресурс можно на специфич рынке, кот называется рынком кап-ла или фин рынком. В качестве цены кап-ла на фин рынке выступает % ставка r. Для эк субъектов, осуществляющих инв-ии в реал активы, цена капитала приобретает форму издержек на его приобретение. Поэтому, в дальнейшем для обозначения% ставки часто будет испол термин «издержки по привлечению капитала».

!!! то же в № 55 Рассмотрим производственную функцию инв-ий F(K). Она показывает зав-ть вел-ны допол буд доходов от объема инвестир капитала К. Данная ф-ия является возрастающей, так как по мере роста объема капвложений происходит ув-ия суммы буд доходов. Однако, под действием закона убывающей предельной дох-ти, с кажд доп ед-ей влож кап-ла рост доходов должен замедляться. Поэтому график функции F(K) будет иметь выпуклость влево – в направлении оси ординат. Сделав предположении о том, что данная ф-ия явл дифференцируемой, можно сказать, что ее первая производная (скорость) будет полож величиной, а вторая производная (ускорение) – отриц. На рис. 5 график производственной ф-ии инв-ий представлен совместно с графиком изм-ия суммы инвестируемого капитала с учетом%, начисл на сбереженные суммы (отрезок OR). По оси абсцисс данного графика отклад объем инвестированного капитала, а на оси ординат показывается отдача от инв-ий (сумма будущих доходов), а также вел-на наращенной суммы первоначальных инв-ий с учетом начис-я % по ставке r.

Рисунок 5. График производственной функции инвестиций

Анализ графика позвол сформулировать осн критерии оценки эк эфф-ти инв-ий. Наиб очевидным явл критерий эк прибыли – превышения доходов от инв-ий над вел-ной влож капитала с учетом начисленных на него% по ставке r. Графич вел-ну эк прибыли представляет отрезок, параллельный оси ординат, соед кривую функции F(X) с линией OR. Из рис. 5 следует, что инв-ии приносят эк прибыль до того момента, пока линия OR не пересечет график ф-ии F(X). Однако, эффективными явл инв-ии не просто приносящие эк прибыль, а обеспеч ее макс вел-ну. В окрестностях упомянутой выше точки пересечения графиков двух ф-ий сумма прибыли приним бесконечно малые значения и в конце концов обращается в нуль. Поэтому не следует вкладывать кап-л в расширение активов до того момента, пока абсолютная сумма эк прибыли станет= нулю. Оптим объем капит вложений достигается значит раньше – в точке К* на оси абсцисс, когда угол наклона производст ф-ии сравняется с углом α или когда касательная к графику ф-ии F(K) станет параллельной линии OR. Именно при этом объеме капвложений вел-на эк прибыли примет свое макс значение.

Угол α опред вел-ой % ставки r, кот отражает издержки по привл-ю кап-ла. Т к линия OR предст собой отрезок прямой, вел-на угла α остается неизменной на всем протяжении графика – уровень рын % ставки r явл пост вел-ной. Поэтому кажд доп ед-ца привлекаемого кап-ла имеет цену, равную r. Т е, уровень рын % ставки отраж как средние, так и предельные изд-ки по привл-ию кап-ла (МСС = 1 + r). В против-сть цене кап-ла, предельная отдача инв-ий (МРК) явл переменной вел-ной, т к график ф-ии F(X) пред собой выпуклую кривую, угол наклона кот к оси абсцисс пост меняется. Величина МРК опр тангенсом угла наклона касательной ф-ии F(K) к оси абсцисс или первой производной ф-ии F(K). С учетом вновь введенных обозначений, можно сформулировать критерий эк эфф-ти инв-ий след образом: оптим объем капит вложений достигается в точке, в кот предельная отдача инв-ий становится равной предельным издержкам по привлечению кап-ла.

Т-ма разделения Фишера.

Реш-я по потреб-ию ресурсов и реш-ия по инвест-ию ресурсов в реал активы могут приниматься независимо др от др. Дан т-ма имеет 2 важн следствия:

а) Эк субъект может делегировать право обоснования и принятия инв решений в отношении принадл ему ресурсов проф менеджерам. В этом случае возник корпорат форма ведения бизнеса, предпол разделение ф-ий собственников ресурсов (инвесторов) и менеджеров корпораций. Менеджеры корпорации выполн по отношению к инвесторам агентские ф-ии.

б) М/у 2 и более экономическими субъектами (инвесторами), предостав свои ресурсы (инвестировавшими их) корпорации, всегда сущ согласие относит конечной цели деят-ти дан корпорации: она закл в ув-ии бог-ва инв-ов. Поэтому любые разногласия инв-ов м/у собой в отношении разнообр личных привяз-тей и предпочтений отступают на второй план, когда речь идет о возм-ти ув-ия их бог-ва. Тем самым созд предпосылки для функц-ния ОАО, привлек кап-л у большого числа инв-ов

Доходность и риск.

Для достижения своей основной цели – максимизации благосостояния собственников –предприятие должно постоянно обеспечивать вложение имеющихся капиталов в активы, прино­сящие наибольший доход. В самом общем виде доход может быть определен как прирост бла­госостояния (богатства) собственников за определенный период вре­мени:

Доход за период = Благосостояние на конец периода – Благосостояние на начало периода

Общая сумма дохода, полученная владельцем капитала, складывается из двух частей: те­ку­щего дохода и прироста капитала.

Доход приносят не сами активы, а вложенный в них капитал. Капитал может одновременно быть вложен и в реальные и в финансовые активы, которые могут приносить как текущий доход, так и увели­чиваться (или уменьшаться) в своей стоимости. Прибыльность отдельных операций будет от­ражать скорее эффективность работы менеджеров, ответственных за их осуществление – дирек­тора завода или биржевого брокера. Полная доходность относится ко всему вложенному капи­талу, то есть она должна рассчитываться с позиции владельца этого капитала.

Доходность является производным показателем от общей суммы совокупного чистого до­хода, произведенного капиталом за определенный период времени, и величины богатства соб­ственника капитала на начало периода. Так как благосостояние на конец периода будет равно сумме его величины на начало периода плюс величина совокупного чистого дохода, получен­ного собственником за весь за период, формулу расчета доходности можно представить сле­дующим образом:

,

где индексы 0 и 1 обозначают соответственно начало и конец периода времени.

Проблема точного измерения реальной стоимости всего имущества, принадлежащего инве­стору, не имеет непосредственного отношения к финансовому менеджменту. Поэтому величина его благосостояния на начало периода принимается равной сумме вложенного им капитала. Формула определения полной доходности за период владения (holding period return – HPR) мо­жет быть представлена следующим образом:

, (5.1.1)

где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;

I0 – первоначальная сумма вложенного капитала (инвестиции на начало периода);

I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного капитала (инвестиции на конец периода);

rC – текущая доходность;

rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);

r – полная доходность.

Доходность всегда относится к конкретному периоду времени. Для обеспечения сопоставимости этих показателей, их необхо­димо привести к единой временной базе. В финансах доходность обычно приводится к годо­вому исчислению, то есть исходные данные аннуилизируются. Рассчитывая доходность, по сути дела определяют величину соответствующей процентной ставки.

В финансах принято в качестве измерителя доходности использовать эффективную сложную процентную ставку, то есть годовую ставку, предполагающую однократное в течение года ре­инвестирование начисленных процентов. Однако для краткосрочных финансовых операций (продолжительностью менее 1 года) допускается применение простой процентной ставки.

Следовательно, во всех финансовых расчетах должен присутствовать еще один важ­нейший параметр, харак­теризующий меру неопределенности, сопряженную с воз­можностью получения ожидаемого дохода. В финансах эта неопределенность обозначается термином риск, отражающим вероятность получения результата, отличающегося от запланиро­ванного. Так как важнейшим результатом любой финансо­вой операции является получение до­хода на инвестиции, величина риска отождествляется со степе­нью разброса фактической до­ходности операции вокруг ее ожидаемой величины. Чем больше раз­брос данных, тем рискован­нее финансовая операция.

Роль финансового менеджера сводится к отбору и оценке наиболее перспективных проек­тов и поиску источников их финансирования. Вполне естественным может показаться предпо­ложение, что важнейшим крите­рием отбора как раз и является уровень доходности проекта. Однако, такой прямолинейный подход игнорирует фундаментальную финансовую истину – бо­лее высокий ожидаемый доход сопряжен с более высоким риском его неполучения или риском потери вложенного капитала.

Анализируя любой инвестиционный проект, финансист прежде всего должен оценить уровень связанного с ним риска и только потом определять, достаточна ли планируе­мая рентабель­ность проекта для компенсации этого риска. Оценка риска предполагает его ко­личественное измере­ние, что довольно непросто, принимая во внимание значительную эмоцио­нальную насыщенность данного термина. Под ним понимается степень неопреде­ленности результата, точнее – вариацию (разброс) ожидаемых значений доходности вокруг ее средней величины (математического ожидания). Под математическим ожиданием по­нимается среднеарифметиче­ская из всех прогнози­руемых значений доходности, взвешенная по вероятности достижения ею этих значений.

С пози­ции конкретного предприятия существует большое число видов самых разнообразных рисков, которые могут повлиять на уровень доходности реализуемых проектов: риск процентной ставки, валютные риски, инфляционный, политический, страновый и многие другие виды рис­ков. Однако, с позиции инвестора все эти риска могут быть объединены в одну группу – общий риск или риск отдельных ценных бумаг. Наряду с перечисленными видами об­щего риска, внешними по отноше­нию к предприятию, существуют внутренние общие риски, для измерения которых используются по­каза­тели операционного и финансового левериджа.

Доходность и инфляция.

Инфляция определяется как процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике или снижением покупательной способности денег. Во время инфляции цены на потребительские товары растут быстрее, чем увеличиваются номинальная заработная плата и доходы членов общества, что приводит к негативным последствиям (падению реальных доходов населения, анархии производства и т.д.).
Основополагающим сущностным признаком инфляции является рост цен в среднем: не увеличение цены какого-то отдельного товара или даже группы товаров, а увеличение усреднённой цены всей номенклатуры (корзины) товаров и услуг, выбранных в качестве базы выявления уровня инфляции. Темпы инфляции определяются с помощью системы индексов цен – относительных показателей, характеризующих среднее изменение уровня цен некоторого фиксированного набора товаров и услуг за выбранный период времени.
Пусть выбран определенный набор товаров и услуг и пусть за время t его стоимость изменилась от суммы Р1 до суммы Р2 . Индексом цен за время t называется величина p (7.1).
Индекс цен (его также называют индексом инфляции) показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период. Индекс цен является безразмерной величиной и измеряется либо в десятичных дробях, либо в процентах. Наиболее широко используемым индексом цен является индекс потребительских цен, отражающий рост цен на некоторый постоянный потребительский набор товаров и услуг (такой набор часто называют потребительской корзиной). Темпом инфляции за время t называется величина ht (7.2).
Темп инфляции (умноженный на 100) показывает, на сколько процентов выросли цены за период времени t. Соотношение между индексом цен и темпом инфляции за время t (7.3).
Индекс цен за данный период показывает, во сколько раз выросли цены по отношению к уровню цен предыдущего периода. Поэтому если известны индексы цен или темпы инфляции соответственно за периоды времени k t , t ,..., t 1 2 и эти периоды расположены последовательно друг за другом, то индекс цен за время k t = t + t + ... + t 1 2 будет равен величине ΠΠ (7.4).
Если за время t была получена некоторая наращенная сумма S, а индекс цен составил величину (t ) p I, то эта сумма с учетом ее обесценения составит S (7.5).
Пусть на капитал Р происходит начисление простых процентов по ставке i в течение времени n и индекс цен за это время равен (t ) p I тогда, учитывая обесценение денег за это время, получим, I p (7.6) где p I + ni представляет собой множитель наращения простых процентов с учетом инфляции. Из этой формулы следует, что реальное наращение первоначального капитала с учетом покупательной способности денег будет только в том случае, если наращение только компенсирует действие инфляции.
Ставка i* является минимально допустимой процентной ставкой, при которой не происходит реального уменьшения капитала (эрозии капитала, как называют такое явление в финансовой литературе), несмотря на начисление процентов. Ставка, превышающая i*, называется положительной процентной ставкой, так как только в этом случае будет происходить реальное увеличение капитала.

Для обеспечения реального роста стоимости первоначального капитала необходимо исходную ставку увеличивать (индексировать). Выбор величины такой индексированной ставки, называемой брутто-ставкой, определяется поставленными целями. Для обеспечения реальной доходности согласно коэффициенту наращения, а необходимо так индексировать исходную ставку (увеличить на инфляционную премию), чтобы новый коэффициент наращения a полностью компенсировал потери из-за инфляции. Таким образом, a определяется из равенства.
Используя соответствующий множитель а, можно найти брутто-ставки. А задавая брутто-ставки можно определить реальные ставки. Например, в случае начисления сложных процентов по процентной ставке m раз в год = + mn − n I p (7.13).
Таким образом, при инфляции различают следующие виды процентных ставок.

-Номинальная процентная ставка – это исходная базовая (как правило, годовая) процентная ставка, указываемая в договорах. Доходность, выражаемая этой ставкой, не скорректирована на инфляцию.

-Реальная процентная ставка показывает доходность с учетом инфляции, характеризующейся снижением покупательной способности денег. Реальная процентная ставка в условиях инфляции всегда меньше номинальной и может быть даже отрицательной.

-Положительная процентная ставка – это любая ставка, при которой будет происходить реальное увеличение стоимости капитала при данном индексе инфляции.

-Брутто-ставка процента – это, по существу, любая процентная ставка, превышающая номинальную. Но, как правило, брутто-ставка является положительной процентной ставкой.

Концепция премии за риск.

Премия за риск - дополнительный доход, на который рассчитывает инвестор, вкладывающий средства в рискованные проекты.

Премия за риск - награда за держание рискового рыночного портфеля вместо безрискового актива.
Для оценки риска применяются качественные и количественные методы, в том числе: анализ чувствительности, анализ сценариев, метод Монте-Карло и др.

Для оценки уровня финансового риска (УР), показателя, характеризующего вероятность возникновения определенного вида риска и размер возможных финансовых потерь при его реализации, применяется формула:

УР = ВР х РП,

где ВР — вероятность возникновения данного финансового риска; РП— размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска.

Оценка рисков необходима для определения премии за риск:

R Pn = (R n — An) x β

где R Pn — уровень премии за риск по конкретному проекту; R n — средняя норма доходности на финансовом рынке; А n — безрисковая норма доходности на финансовом рынке (в западной практике по государственным долговым обязательствам); β — бэта-коэффициент, характеризующий уровень систематического риска по конкретному проекту.

Изменение премии за риск. Наклон ЛФР определяется доходностью на единицу риска. Для каждого актива премия за риск вычисляется просто: премия за риск = ожидаемая доходность – безрисковая доходность.

Если выбрать точку, соответствующую портфелю, содержащему все рискованные активы (рыночный портфель), то речь пойдет о премии за риск рыночного портфеля. Эта премия непостоянна, и меняется под воздействием различных факторов, что вызывает изменение наклона ЛФР

Сбережения, капитал и инвестиции.

Единств завис от конкретного эк субъекта возм-ть ув-ия своего бог-ва закл в ув-ии буд доходов.Для этого ему необх направлять сбер (недопотребленные в тек периоде) блага на создание эк активов ресурсов, способных приносить дополнительные доходы в будущем. Под инвест-ем поним связ-ие ликидных рес-ов в форме долгоср активов (и необх для их эксплуатации запасов оборотных ср-в) реал эк-ки. Схематически процесс инв-ия и взаимосвязь процессов сбер-ия и инв-ия кап-ла м б представлен след образом:

сегод бог-во эк субъекта(Wo)-сбережениеà-кап-л(INVo)---инвестирование-àэк активы

Принцип значение дан схемы заключается в том, что в ней наглядно показывается возник-е кап-ла, как важн эк ресурса (фактора). Наряду с трудом и землей (природ ресурсами) он является необх компонентом процесса создания ст-ти. Под кап-лом поним сбереж ресурсы, ст-ть благ, не потребл в текущем периоде 0. Наличие дан фактора является важн усл-ем осущ-ия любой эк деят-ти. Приобрести данный ресурс можно на специфич рынке, кот называется рынком кап-ла или фин рынком. В качестве цены кап-ла на фин рынке выступает % ставка r. Для эк субъектов, осуществляющих инв-ии в реал активы, цена капитала приобретает форму издержек на его приобретение. Поэтому, в дальнейшем для обозначения% ставки часто будет испол термин «издержки по привлечению капитала».

!!! то же в № 55 Рассмотрим производственную функцию инв-ий F(K). Она показывает зав-ть вел-ны допол буд доходов от объема инвестир капитала К. Данная ф-ия является возрастающей, так как по мере роста объема капвложений происходит ув-ия суммы буд доходов. Однако, под действием закона убывающей предельной дох-ти, с кажд доп ед-ей влож кап-ла рост доходов должен замедляться. Поэтому график функции F(K) будет иметь выпуклость влево – в направлении оси ординат. Сделав предположении о том, что данная ф-ия явл дифференцируемой, можно сказать, что ее первая производная (скорость) будет полож величиной, а вторая производная (ускорение) – отриц. На рис. 5 график производственной ф-ии инв-ий представлен совместно с графиком изм-ия суммы инвестируемого капитала с учетом%, начисл на сбереженные суммы (отрезок OR). По оси абсцисс данного графика отклад объем инвестированного капитала, а на оси ординат показывается отдача от инв-ий (сумма будущих доходов), а также вел-на наращенной суммы первоначальных инв-ий с учетом начис-я % по ставке r.

Рисунок 5. График производственной функции инвестиций

Анализ графика позвол сформулировать осн критерии оценки эк эфф-ти инв-ий. Наиб очевидным явл критерий эк прибыли – превышения доходов от инв-ий над вел-ной влож капитала с учетом начисленных на него% по ставке r. Графич вел-ну эк прибыли представляет отрезок, параллельный оси ординат, соед кривую функции F(X) с линией OR. Из рис. 5 следует, что инв-ии приносят эк прибыль до того момента, пока линия OR не пересечет график ф-ии F(X). Однако, эффективными явл инв-ии не просто приносящие эк прибыль, а обеспеч ее макс вел-ну. В окрестностях упомянутой выше точки пересечения графиков двух ф-ий сумма прибыли приним бесконечно малые значения и в конце концов обращается в нуль. Поэтому не следует вкладывать кап-л в расширение активов до того момента, пока абсолютная сумма эк прибыли станет= нулю. Оптим объем капит вложений достигается значит раньше – в точке К* на оси абсцисс, когда угол наклона производст ф-ии сравняется с углом α или когда касательная к графику ф-ии F(K) станет параллельной линии OR. Именно при этом объеме капвложений вел-на эк прибыли примет свое макс значение.

Угол α опред вел-ой % ставки r, кот отражает издержки по привл-ю кап-ла. Т к линия OR предст собой отрезок прямой, вел-на угла α остается неизменной на всем протяжении графика – уровень рын % ставки r явл пост вел-ной. Поэтому кажд доп ед-ца привлекаемого кап-ла имеет цену, равную r. Т е, уровень рын % ставки отраж как средние, так и предельные изд-ки по привл-ию кап-ла (МСС = 1 + r). В против-сть цене кап-ла, предельная отдача инв-ий (МРК) явл переменной вел-ной, т к график ф-ии F(X) пред собой выпуклую кривую, угол наклона кот к оси абсцисс пост меняется. Величина МРК опр тангенсом угла наклона касательной ф-ии F(K) к оси абсцисс или первой производной ф-ии F(K). С учетом вновь введенных обозначений, можно сформулировать критерий эк эфф-ти инв-ий след образом: оптим объем капит вложений достигается в точке, в кот предельная отдача инв-ий становится равной предельным издержкам по привлечению кап-ла.

Т-ма разделения Фишера.

Реш-я по потреб-ию ресурсов и реш-ия по инвест-ию ресурсов в реал активы могут приниматься независимо др от др. Дан т-ма имеет 2 важн следствия:

а) Эк субъект может делегировать право обоснования и принятия инв решений в отношении принадл ему ресурсов проф менеджерам. В этом случае возник корпорат форма ведения бизнеса, предпол разделение ф-ий собственников ресурсов (инвесторов) и менеджеров корпораций. Менеджеры корпорации выполн по отношению к инвесторам агентские ф-ии.

б) М/у 2 и более экономическими субъектами (инвесторами), предостав свои ресурсы (инвестировавшими их) корпорации, всегда сущ согласие относит конечной цели деят-ти дан корпорации: она закл в ув-ии бог-ва инв-ов. Поэтому любые разногласия инв-ов м/у собой в отношении разнообр личных привяз-тей и предпочтений отступают на второй план, когда речь идет о возм-ти ув-ия их бог-ва. Тем самым созд предпосылки для функц-ния ОАО, привлек кап-л у большого числа инв-ов