5.1. Понятие о гидравлических сопротивлениях

Для практического использования уравнения Бернулли (4.40) необходимо установить способ определения величины потерь напора , вызванных действием в потоке сил сопротивления.

Как показывают многочисленные эксперименты, механизм действия сил сопротивления существенно различен при разных граничных условиях и разных режимах движения жидкости.

Все гидравлические сопротивления удобно разделить на два класса или вида, сущность которых поясним на примерах.

Опыт показывает, что при ламинарном установившемся течении жидкости в круглой горизонтальной цилиндрической трубе имеет место потеря напора, равномерно распределенная по длине потока и равная падению пьезометрической линии на рассматриваемом участке. Здесь мы встречаемся с потерями по длине, обусловленными силами трения частиц жидкости друг о друга и о стенки трубы. Обозначим их .

С другим видом потерь мы встречаемся в случаях резких изменений формы граничных поверхностей потока на коротком участке. Так, например, при протекании жидкости через диафрагму можно наблюдать достаточно резкое падение линии энергии на относительно коротком участке, потери на котором в несколько раз превышают потери в равномерном потоке на участке той же длины. В данном случае внешним фактором, который вызывает увеличение потерь, является деформация потока пограничными поверхностями, сопровождающаяся перестройкой закона распределения скоростей и образованием зон, заполненных вихревыми массами жидкости. Такие участки резких деформаций потока называют местными гидравлическими сопротивлениями, а вызванные ими потери – местными потерями энергии, которые обозначим .

Наряду с различием конфигураций граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости на величину и механизм потерь. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное.

В реальных конструкциях участки равномерного движения жидкости могут чередоваться с местными сопротивлениями. При подсчетах полных потерь напора широко применяется принцип сложения, согласно которому полные потери равны сумме потерь на отдельных участках равномерного движения и потерь на всех местных сопротивлениях:

                            (5.1)

где  –потеря по длине на i –м участке равномерного движения; - местная потеря на i –м местном сопротивлении.

При протекании через местное сопротивление в потоке возникают деформации эпюры скоростей, отрывы и вихревые зоны, которые могут распространяться как вверх, так и вниз по течению. В связи с этим, если величины  вычисляют по формулам, установленным для изолированных местных сопротивлений, то применение принципа сложения потерь согласно (5.1) будет правомерным лишь в том случае, когда местные сопротивления не влияют друг на друга, т.е. разделены участками движения со стабилизированным распределением скорости. В противном случае два или более местных сопротивления следует рассматривать как одно сложное, и для него должны быть установлены специальные расчетные зависимости.

Как указано выше, структура потока и механизм потерь в местных сопротивлениях и на участках равномерного движения существенного различны, а поэтому требуют установления частных зависимостей, пригодных для сопротивлений данного типа.

 5.2. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса

Эксперементально установлено, что движение жидкости в трубах, каналах, порах грунта и т.д. может происходить при двух различных режимах: ламинарном и турбулентном.

Ламинарный режим характеризуется струйчатым упорядоченным движением, при котором отдельные струйки жидкости не перемешиваются между собой.

При турбулентном режиме, наряду с общим поступательным движением потока (например, в трубе), частицы жидкости совершают хаотическое, неупорядоченное перемещение, в результате чего наблюдается интенсивное перемешивание жидкости.

Многочисленные опыты показывают, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит при определенной средней скорости , называемой критической. Однако величина этой скорости различна для труб разных диаметров и для различного рода жидкостей. Вместе с тем исследованиями было установлено, что режим течения жидкости определяется величиной безразмерного критерия (числа), учитывающего основные факторы этого движения: среднюю скорость  , диаметр трубы d, плотность жидкости  и её абсолютную вязкость, характеризуемую динамическим коэффициентом вязкости . Этим критерием является число Рейнольдса Re, выражение для определения которого имеет вид

,                                (5.2)

где  –кинематический коэффициент вязкости.

Необходимо иметь в виду, что в формуле (5.2) диаметр d может быть заменен любым линейным параметром , характеризующим живое сечение потока, в частности гидравлическим радиусом R, т.е. формулу (5.2) можно записать в виде

                                  (5.3)

Формулой (5.3) пользуются, когда живое сечение потока не является круглым, например, при движении жидкости в открытых каналах, в том числе в круглой трубе, работающей неполным сечением.

Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному, т.е. отвечающее критической скорости , называется критическим и обозначается символом . Величина  не зависит от рода жидкости и размеров живого сечения потока. Опытами установлено, что критическое число Рейнольдса, подсчитанное по формуле (5.2), равно  а по формуле (5.3) – , так как .

При  режим движения является турбулентным, при  –ламинарным.

С физической точки зрения число Рейнольдса представляет собой отношение кинетической энергии рассматриваемого объема жидкости к работе сил трения, обусловленных вязкостью жидкости.

Кинетическая энергия тела зависит от его объема и пропорциональна , где  –линейные размеры рассматриваемого объема жидкости. Работа сил трения зависит от размеров поверхности рассматриваемого объема жидкости и пропорциональна .

Отношение кинетической энергии объема жидкости к работе сил трения будет равно:

.

Чем меньше число Рейнольдса, тем большую роль играют силы вязкости.

 5.3. Характер зависимости потерь напора