Конкретный смысл сложения и вычитания осознается детьми в процессе действий с множествами предметов и находит применение при решении задач. Важным в этой теме является знакомство с компонентами и результатами вычислительных действий, связи между ними и усвоению свойств. Сложение и вычитание в концентре 10. Задачи изучения темы:

1) знакомство с вычислительными приемами и формированием умения применять их при составлении таблиц сложения и вычитания;

2)заучивание таблиц сложения и вычитания, тесной связи с усвоением состава чисел в пределах 10; Теоретические знания, получаемые при изучении темы: - смысл арифметических действий сложения и вычитания; - переместительное свойство сложения; - название компонентов и установление связей между ними (1-е слогаемое+2-е слагаемое = сумма, уменьшаемое-вычитаемое=разность); - рассмотрение суммы и разности как выражений. Методика знакомства с вычислительными приемами сложения и вычитания: 1.изучается свойство натурального ряда чисел (+1;_-1) 2.конкретный смысл арифметических действий сложения, вычитания; конкретный смысл постигается на примерах (+-2;_+-3;_+-4); 3.переместительное свойство сложения(+5;_+6; _+7;_+8; _+9); 4.нахождение неизвестного слагаемого (_-5; _-6; _-7;_-8; _-9);

При знакомстве с переместительным свойством используется индуктивный метод (пары сравниваются на конкретных примерах, используются наглядные пособия и далее следует вывод : «от перестановки слагаемых сумма не меняется» Н-р:3+2,2+3. При изучении темы: «Нахождение неизвестного слагаемого» опираемся на взаимосвязь между суммой и слагаемыми (наглядность) Вывод: если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получим другое. В речи учитель должен систематически использовать математическую терминологию. При формировании каждого вычислительного приема придерживаются следующих этапов: - подготовительная работа к знакомству с приемом; - разъяснение и усвоение вычислительного приема; - составление таблиц сложения и вычитания; - формирование вычислительных навыков различных упражнений и заучивание таблиц. Применение «выражения» вводится в первом классе (дается двоякая запись суммы и разности, н-р: 3+4 = 7(сумма); 7= 3+4(сумма),

Сложение и вычитание в концентре 100. Задачи изучения темы:

1) знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при сложении и вычитании в пределах 100;

2) закрепление навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10;

3) формирование навыков табличного сложения в пределах 20;

4) усвоение связи между компонентами и результатом действия вычитания. Основой вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100 является знание разрядного состава двузначного числа и умение представить его в виде суммы разрядных слагаемых ( 57=50+7, 24= 20+4, 99= 90+9 и т.д). Знание свойств арифметических действий и навыки табличного сложения и вычитания в пределах 10.

Сложение и вычитание в пределах 1000 и многозначного числа. Основная задача темы- формирование навыков устных и письменных вычислений. При выполнении устных вычислений учащиеся используют те приемы, с которыми они познакомились в концентре 100 в теме сложения и вычитания. В письменных вычислениях используются алгоритмы письменных сложений и вычитаний. Вычитание- это определенное правило, которое строго определяет содержание и порядок выполнения операций. Сознательное применение алгоритма требует знания разрядного состава числа, усвоение соотношений разрядных единиц, а также прочного знания табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10 и 20. Рассмотрение случаев сложения и вычитания строятся по принципу от простого к сложному ( сначала алгоритм применяется для случаев без перехода через разряд, а затем с переходом через 1 разряд, 2 разряда).Н-р: 234+425, 235+425, 237+526, 453+371, 529+299- в столбик; 469-246, 540-126, 542-126. Сложность представляет решение примеров с переходом через несколько разрядов( правильный ответ определяется прочным усвоением таблиц сложения и вычитания в пределах 20). Также трудными считаются случаи содержащие в уменьшаемом нули (35000-12639).