Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, то отраженный и преломленный лучи являются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном — колебания, лежащие в плоскости падения. Если угол падения равен углу Брюстера, который определяется соотношением tgiB = n21, то отраженный луч является плоскополяризованным. Преломленный луч в этом случае поляризуется максимально но не полностью. При этом отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны:    Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учесть граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двух диэлектриков (Лекц.5, п.49).

Двойное лучепреломление. Двойное лучепреломление — это способность прозрачных кристаллов (кроме оптически изотропных кристаллов кубической системы) раздваивать каждый падающий на них световой пучок. Это явление объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.             Если на кристалл направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча параллельных друг друга и падающему лучу.Даже в том случае, когда пучок падает на кристалл Нормально, преломленный пучок разделяется на два: один из них является продолжением первичного (называется обыкновенным (o)), а второй отклоняется (называется необыкновенным (e)). Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла называется главной плоскостью кристалла. о- и e-лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: колебания светового вектора в о-луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в е-луче — в главной плоскости. о-луч распространяется по всем направлениям кристалла с одинаковой скоростью : показатель преломления n0 для него есть величина постоянная. е-лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями показатель преломления ne необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.

10.  ПОГЛОЩЕНИЕ (АБСОРБЦИЯ) СВЕТА. Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии (внутреннюю энергию вещества, энергию вторичного излучения в других направлениях и другого спектрального состава и др.). В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается: — закон Бугера Здесь I0 и I — интенсивностиsad плоской монохроматической волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x , α — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Численное значение этого коэффициента α показывает толщину слоя x , равную 1/α , после прохождения которого интенсивность плоской волны падает в e=2,72 раза.

Виды спектров поглощения: 1. Линейчатый спектр поглощения — характерен для одноатомных газов (или паров). Очень резкие и узкие линии в таких спектрах соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газа увеличивать, то взаимодействие атомов между собой приводит к уширению линий поглощения. 2.Спектр поглощения в виде полос поглощения — характерен для поглощения молекул. Колебания атомов (и вращение групп атомов) в молекулах приводит к тому, что образуются широкие полосы поглощения. 3. Сплошной спектр поглощения — характерен для жидкостей и твердых тел, в которых образуются коллективные возбуждения (например, электроны проводимости в металлах) которые обуславливают поглощение света в широкой области частот (длин волн) 28. Виды спектров поглощения: 4. Линейчатый спектр поглощения — характерен для одноатомных газов (или паров). Очень резкие и узкие линии в таких спектрах соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газа увеличивать, то взаимодействие атомов между собой приводит к уширению линий поглощения. 5. Спектр поглощения в виде полос поглощения — характерен для поглощения молекул. Колебания атомов (и вращение групп атомов) в молекулах приводит к тому, что образуются широкие полосы поглощения. 6. Сплошной спектр поглощения — характерен для жидкостей и твердых тел, в которых образуются коллективные возбуждения (например, электроны проводимости в металлах) которые обуславливают поглощение света в широкой области частот (длин волн)

11. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ. Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телам при температурах выше 0K . Тепловое излучение равновесно — тело  в единицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает. Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) тела Rν,T — мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины.

— энергия электромагнитного излучения, испускаемого за 1с (мощность излучения) с площади 1м2 поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν ). Её единица — джоуль на метр в квадрате. Испускательную способность можно представить в виде функции длины волны :  Интегральная по ν энергетическая светимость:                                     Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью Av,t , показывающей, какая доля энергии приносимой за единицу времени на единицу площади тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от ν до ν + dν ,поглощается телом.

Абсолютно черное тело.

Тело, способное поглощать при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты называется абсолютно черным телом.

Спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа и черный бархат в определенном интервале частот близки к ним. Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием O , внутренняя поверхность которой зачернена. Луч, попавший внутрь такой полости, полностью поглощается. Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела —тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела:

Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа определяет соотношение между испускательной и поглощательной способностями тел. Отношение испускательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела и является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры Rv,t

Для черного тела , поэтому универсальная функция Кирхгофа R ν,t есть спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) черного тела. Нахождение явной зависимости Rν,t от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

12. ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА. Энергетическая светимость серого тела (интегральная по ν ):

энергетическая светимость черного тела, которая зависит только от температуры.

Эту зависимость описывает экспериментальный закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры:  

где — постоянная Стефана-Больцмана.

Закон Вина. Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном составе излучения черного тела. Положение максимума в спектре его излучения описывается экспериментальным законом смещения Вина: Длина волны λmax , при которой излучательная способность Rλ,t черного тела максимальна, обратно пропорциональна его термодинамической температуре:  ,где — постоянная Вина. Ультрафиолетовая катастрофа (Формулы Рэлея-Джинса и Вина).

Применяя к тепловому излучению классический закон равнораспределения энергии по степеням свободы Рэлей и Джинс получили выражение для зависимости испускательной способности черного тела Rν,t от частоты света — средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν. Однако попытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулы приводит к абсурдному результату — Re неограниченно растет, достигая чрезвычайно больших значений в ультрафиолете, — который получил название "ультрафиолетовая катастрофа":

Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в области малых частот и больших температур. В области больших частот хорошо описывает эксперимент формула Вина (закон излучения Вина): 13.  КВАНТОВАЯ ГИПОТЕЗА ПЛАНКА.               Макс Планк предположил, что теория классического гармонического осциллятора неприменима к атомным осцилляторам; атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами.

Энергия кванта:

В механике есть имеющая размерность "энергияЧвремя" величина, которая называется действием. Поэтому постоянную Планка иногда называют квантом действия. Размерность h совпадает с размерностью момента импульса. Поскольку энергия излучается порциями, то энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу квантов: ε = nhν   (n = 1, 2, K)

Среднюю энергию осцилляторов ε нельзя принимать равной kT . Планкиспользовал распределение Больцмана частиц по энергиям. Тогда вероятность Pi того, что энергия колебания осциллятора частоты ν имеет значение Ei определяется выражением , где Ni — число осцилляторов с энергией εi, N — полное число осцилляторов. Отсюда можно получить выражение для средней энергии осцилляторов . Тогда универсальная функция Кирхгофа rν,T будет иметь вид — формула Планкa.

 В области малых частот hν << kT  формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса. Закон Стефана-Больцмана получается из формулы Планка её интегрированием по частотам. При этом постоянная Стефана Больцмана равна:  Закон смещения Вина получается при анализе формулы Планка на Экстремум Таким образом формула Планка обобщает все законы теплового излучения и является полным решением основной задачи теории теплового излучения.

14. МАССА И ИМПУЛЬС ФОТОНА.  Единство корпускулярных и волновых свойств света.

Используя соотношения , получаем выражения для энергии, массы и импульса фотона: Эти соотношения связывают квантовые (корпускулярные) характеристики фотона — массу, импульс и энергию — с волновой характеристикой света — его частотой. Свет обладает одновременно волновыми свойствами, которые проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, и корпускулярными, которые проявляются в процессах взаимодействия света с веществом (испускания, поглощения, рассеяния).

Давление света. Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, долженоказывать на него давление. Пусть поток монохроматического излучения частоты ν падает перпендикулярно поверхности. Если за 1с на 1м2 поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела отразится ρN фотонов, а (1− ρ)N фотонов — поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс pγ , а каждый отраженный фотон — 2pγ . Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности за 1с N фотонов:  Энергетическая освещенность поверхности: Nhν = Ee (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени). Объемная плотность энергии излучения, Волновая теория света на основании уравнений Максвелла приходит к такому же выражению. Давление света в волновой теории объясняется тем, что под действием электрического поля E(вектор) электромагнитной волны электроны в металле будут двигаться в направлении (обозначенном υ(вектор) на рисунке) противоположном E. Магнитное поле B(вектор) электромагнитной волны действует на движущиеся электроны с силой Лоренца в направлении (по правилу левой руки) перпендикулярном поверхности металла. Таким образом, электромагнитная волна оказывает на поверхность металла давление.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА.

Корпускулярные свойства света отчетливо проявляются в эффекте Комптона — упругом рассеянии коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ -излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Это увеличение не зависит от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния θ : где λ′ — длина волны рассеянного излучения, λC — комптоновская длина волны. При рассеянии на электроне:  

Фотон столкнувшись с электроном , передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движение (рассеивается). В процессе этого упругого столкновения выполняются законы сохранения , — релятивистская энергия электрона после столкновения, Таким образом   , . Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний  электрон атома нельзя считать свободным. Эффект Комптона, излучение черного тела и фотоэффект служат доказательством квантовых (корпускулярных) редставлений о свете как о потоке фотонов.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА