Для повышения избирательности применяют сложные колебательные системы из нескольких контуров, связанных между собой различным способом. Чаще всего применяют системы из двух связанных контуров.

Виды связи

В зависимости от того как осуществляется связь между контурами через общий магнитный поток или общее электрическое поле различают магнитную (индуктивную) (рис. 11.1, а, б) или электрическую (рис. 11.1, в, г) связь. Применяют также и комбинированную индуктивно-емкостную связь (рис. 11.2, а).

Кроме того, связь подразделяют на внешнюю, когда элементы связи не входят в состав контуров, и внутреннюю, когда элементы связи являются общими для двух контуров.

При рассмотрении стационарного режима любую из двухконтурных цепей можно представить в виде обобщенной схемы (рис. 11.2, б).

В общем случае Z₁ и Z₂ имеют L₁, C₁, R1 и L2, C2, R2, входящие только в первый или во второй контуры, Z₁₂ имеет L₁₂, C₁₂, R₁₂, общие для двух контуров. Результирующие величины L, C, R, получаемые при обходе данного

контура при разомкнутом втором: L₁₁, C₁₁, R₁₁ и L₂₂, C₂₂, R₂₂.

Следовательно,

Коэффициент связи

Для количественной оценки взаимного влияния контуров применяется понятие коэффициента связи. Рассмотрим, например, случай трансформаторной связи (рис.11.1,а). Пусть при разомкнутом втором контуре в первом контуре протекает ток I₁ . Тогда отношение ЭДС, индуктированной в катушке L₂₂, к полному напряжению на индуктивности L₁₁

где k₁ имеет смысл коэффициента трансформации и является величиной, характеризующей степень связи первого контура со вторым. Если генератор включить со стороны второго контура, а первый контур разомкнуть, то

При одновременном протекании токов в обоих контурах имеется взаимное влияние между ними тем большее, чем больше произведение k₁k₂.

Коэффициент связи между контурами определяют как

Для трансформаторной связи

В общем случае коэффициент связи k определяется как отношение сопротивления связи к среднему геометрическому сопротивлений того же рода обоих контуров. Для рассмотренной выше трансформаторной связи

Для автотрансформаторной связи (рис. 11.1, б)

Для внутренней емкостной связи (рис. 11.1, в)

При изменении емкости C₁₂ от 0 до ∞ коэффициент связи изменяется от k = 1 до k = 0.

При C₁₂ = 0 система вырождается в один контур,

при C₁₂ → ∞  и контуры оказываются несвязанными.

Если связь между контурами осуществляется через чисто реактивное сопротивление и контуры настроены на одну частоту, совпадающую с частотой генератора, то индуктивное и емкостное сопротивления каждого контура приблизительно равны характеристическому сопротивлению и коэффициент связи может быть определен по формуле

где ρ₁ и ρ₂ – характеристические (волновые) сопротивления первого и второго контуров.