Последовательным называется соединение четырехполюсников, при котором как входные, так и выходные зажимы соединены последовательно (рис. 2). При последовательном соединении четырехполюсников удобно воспользоваться системой уравнений в Z-параметрах, так как матрица токов для составных четырехполюсников одинакова.

рисунок 2

Результирующие напряжения и токи на входе и выходе четырехполюс­ников:

Следовательно,

т. е. матрица сопротивлений эквивалентного четырехполюсника (рис. 2, б)

Параллельное соединение четырехполюсников.

При параллельном соединении как входные, так и выходные зажимы составляющих четырехполюсников соединяются параллельно (рис. 3).

Рисунок 3

Запишем уравнения исходных четырехполюсников (рис. 3, а) в сис­теме 7-параметров:

Напряжения и токи на входе и выходе эквивалентного четырехполюс­ника (рис.3, б):

Следовательно,

Матрица проводпмостей эквивалентного четырехполюсника (рис. 3, б)

Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников.

В данном случае входные зажимы составляющих четырехполюсников соединяются последовательно. а выходные - параллельно (рис. 4).

Запишем систему уравнений четырехполюсников в //-параметрах:

Рисунок 4

Для эквивалентного четырехполюсника (рис. 4, б) выполняются со­отношения:

Таким образом,

т. е. матрица H-параметров эквивалентного четырехполюсника:

Параллельно-последовательное соединение четырехполюсников.

В рассматриваемой схеме (рис. 5, а) входные зажимы составляющих четырехполюсников соединены параллельно, а выходные - последовательно.

Уравнения четырехполюсников в данном случае удобно представить в системе G-параметров

Рисунок 5

Из схемы (рис.5, а) следует, что

Для эквивалентного четырехполюсника (рис. 5, б) получим:

Следует отметить, что правила нахождения матриц сложных четырех­полюсников выполняются только для регулярных соединений, т. е. таких, в которых токи входящие и выходящие в каждой паре зажимов равны.

Мостовой четырехполюсник

При анализе и синтезе пассивных симметричных четырехполюсников широко используются мостовые четырехполюсники. Доказано, что для лю­бого пассивного симметричного четырехполюсника можно найти эквива­лентный мостовой (рис. 6. а).

Мостовой четырехполюсник можно представить как параллельное со­единение двух простых четырехполюсников (рис. 6. б). Уравнения, связы­вающие напряжения и токи на зажимах этих четырехполюсников, имеют вид

Рисунок 6

С учетом предыдущих выражении, можно получить уравнения для элементарных четырехполюсников

Матрица проводимости мостового четырехполюсника как сумма мат­риц проводимостей имеет вид

По известным коэффициентам матрицы проводимостей можно найти матрицу А -параметров

Характеристические параметры симметричного мостового четырехпо­люсника определяются по формулам:

После несложных преобразований получаем

Коэффициент передачи по напряжению мостового четырехполюсника при согласованной нагрузке

Подставив в эту формулу значения первичных параметров, получим:

Мостовой четырехполюсник обладает интересными свойствами в том случае, когда элементы  и  реактивны и имеют разные знаки. Характе­ристическое сопротивление при этом оказывается вещественным:

Коэффициент передачи по напряжению реактивного мостового четы­рехполюсника при согласованной нагрузке

Отсюда видно, что модуль коэффициента передачи  и, значит, такой четырехполюсник пропускает все частоты оез изменения их амплитуд.

Фазовый сдвиг напряжений на входе и выходе определяется из формулы

и, следовательно, является функцией частоты. Такие цепи называются четы­рехполюсниками чисто фазового сдвига и используются при синтезе цепей по заданным частотным характеристикам.