1. Посчитать определитель 4го порядка всеми способами (через миноры).
2. Найти обратную матрицу и выполнить проверку.
3. Решить систему линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов:
a. Метод определителей (Формулы Крамера)
b. Матричный метод
c. Метод Гаусса
d. Метод Жордана-Гаусса.
4. Решить систему с прямоугольной матрицей коэффициентов (по выбору, углубленный уровень):
a. Найти общее решение, задать его параметрически
b. Найти все базисные решения этой системы.
РГР2 Пределы и непрерывность функций.
Варианты заданий для расчетной работы определяются по порядковому номеру в списке. РГР содержит два задания: на вычисление пределов и на построение графика
1. Найти пределы функций алгебраическими приемами, не пользуясь правилом Лопиталя. (Задачи а и б обязательны для всех. Задачи в и г - на оценку 4 или 5)
1.1. а) ; б)
;
в) ; г)
1.2. а) ; б)
в) ; г)
1.3. а); б)
в) ; г)
1.4. а) ; б)
в) ; г)
1.5. а) ; б)
в) ; г)
1.6. а) ; б)
в) ; г)
1.7. а) ; б)
в) ; г)
1.8. а) ; б)
в) ; г)
1.9. а) ; б)
в) ; г)
1.10. а) ; б)
в) ; г)
1.11. а) ; б)
в) ; г)
1.12. а) ; б)
в) ; г)
1.13. а) ; б)
в) ; г)
1.14. а) ; б)
в) ; г)
1.15. а) ; б)
в) ; г)
1.16. а) ; б)
в) ; г)
1.17. а) ; б)
в) ; г)
1.18. а) ; б)
в) ; г)
1.19. а) ; б)
в) ; г)
1.20. а) ; б)
в) ; г)
1.21 а) ; б)
в) ; г)
1.22. а) ; б)
в) ; г)
1.23. а) ; б)
в) ; г)
1.24. а) ; б)
в) ; г)
1.25. а) ; б)
в) ; г)
2.Исследовать данные функции на непрерывность. Функция состоит из нескольких ветвей. Описать ее с точки зрения непрерывности и указать тип разрыва, если он есть. Построить график.
2.1. ; 2.2.
2.3. ; 2.4.
2.5. ; 2.6.
2.7. ; 2.8.
2.9. ; 2.10.
2.11. ; 2.12.
2.13. ; 2.14.
2.15. ; 2.16.
2.17. ; 2.18.
2.19. ; 2.20.
2.21. 2.22.
2.23. ; 2.24.
2.25. ;
Семестр
РГР1 Методы интегрирования
а) вычислить заданный интеграл аналитически, применяя методы интегрирования и таблицу интегралов;
б) вычислить интеграл приближенным методом по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 10 равных частей, а затем на 20 частей (обязательное задание). Сделать графическую иллюстрацию.
Варианты заданий
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
; 6)
;
7) ; 8)
; 9)
;
10) ; 11)
; 12)
;
13) ; 14)
; 15)
;
16) ; 17)
; 18)
;
19) ; 20)
; 21)
;
22) ; 23)
; 24)
;
25) ;
РГР2 Элементы теории вероятностей
Варианты заданий для расчетной работы определяются по порядковому номеру студента в списке группы. Буквой V обозначен номер варианта.
Задание к задачам № 1.1 -1.4
1. Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта.
2. Определить испытания и элементарные события.
3. Определить исследуемое событие А и другие события.
4. Установить, какие формулы следует использовать для вычислений и выполнить последние. Вычисления произвести, по возможности, точно.
Задача 1.1. В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) Р белых шаров; б) меньше, чем Р, белых шаров;в) хотя бы один белый шар.
Значения параметров К, Н, М и Р по вариантам приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Вариант | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
К | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 4 | 8 | 6 | 4 | 5 | 7 | 8 | 6 | 4 | 8 | 5 |
Н | 6 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 4 | 6 | 5 | 6 | 6 | 6 |
М | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
Р | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 4 |
| ||||||||||||||||
Вариант | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
К | 7 | 5 | 6 | 5 | 6 | 6 | 6 | 8 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 6 | 4 | |
Н | 4 | 7 | 5 | 7 | 7 | 8 | 5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | 7 | 7 | |
М | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 6 | 5 | 5 | 5 | 4 | |
Р | 3 | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 |
Задача 1.2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями ,
и
. Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
;
Задача 1.3. В пирамиде стоят R винтовок, из них L, с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью , а, стреляя из винтовки без оптического прицела, — с вероятностью
. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
Задача 1.4. В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно
,
и
. Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятности того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
Задание к задачам 1.5 – 1.6.
1) Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта. Определить исходные данные и результаты.
2) Определить подходящие формулы вычисления и выполнить вычисления при помощи микрокалькулятора и таблиц. Построить графики.
Задача 1.5. В каждом из п независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Вычислить все вероятности ,
, где k — частота события А.
Построить график вероятностей . Найти наивероятнейшую частоту.
Значения параметров п и р вычислить по следующим формулам:
Задача 1.6. В каждом из п независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно G раз; б) точно L раз; в) меньше чем М и больше чем F раз; г) меньше чем R раз.
Значения параметров п, р, G , L , М, F и R вычислить по следующим формулам:
Дата: 2019-05-28, просмотров: 268.