1. Посчитать определитель 4го порядка всеми способами (через миноры).
2. Найти обратную матрицу и выполнить проверку.
3. Решить систему линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов:
a. Метод определителей (Формулы Крамера)
b. Матричный метод
c. Метод Гаусса
d. Метод Жордана-Гаусса.
4. Решить систему с прямоугольной матрицей коэффициентов (по выбору, углубленный уровень):
a. Найти общее решение, задать его параметрически
b. Найти все базисные решения этой системы.
РГР2 Пределы и непрерывность функций.
Варианты заданий для расчетной работы определяются по порядковому номеру в списке. РГР содержит два задания: на вычисление пределов и на построение графика
1. Найти пределы функций алгебраическими приемами, не пользуясь правилом Лопиталя. (Задачи а и б обязательны для всех. Задачи в и г - на оценку 4 или 5)
1.1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
1.2. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.3. а); 
б) 
в) 
; г) 
1.4. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.5. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.6. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.7. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.8. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.9. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.10. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.11. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.12. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.13. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.14. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.15. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.16. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.17. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.18. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.19. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.20. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.21 а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.22. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.23. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.24. а) 
; б) 
в) 
; г) 
1.25. а) 
; б) 
в) 
; г) 
2.Исследовать данные функции на непрерывность. Функция состоит из нескольких ветвей. Описать ее с точки зрения непрерывности и указать тип разрыва, если он есть. Построить график.
2.1. 
; 2.2. 
2.3. 
; 2.4. 
2.5. 
; 2.6. 
2.7. 
; 2.8. 
2.9. 
; 2.10. 
2.11. 
; 2.12. 
2.13. 
; 2.14. 
2.15. 
; 2.16. 
2.17. 
; 2.18. 
2.19. 
; 2.20. 
2.21. 
2.22. 
2.23. 
; 2.24. 
2.25. 
;
Семестр
РГР1 Методы интегрирования
а) вычислить заданный интеграл аналитически, применяя методы интегрирования и таблицу интегралов;
б) вычислить интеграл приближенным методом по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 10 равных частей, а затем на 20 частей (обязательное задание). Сделать графическую иллюстрацию.
Варианты заданий
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
; 9) 
;
10) 
; 11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
; 15) 
;
16) 
; 17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
; 21) 
;
22) 
; 23) 
; 24) 
;
25) 
;
РГР2 Элементы теории вероятностей
Варианты заданий для расчетной работы определяются по порядковому номеру студента в списке группы. Буквой V обозначен номер варианта.
Задание к задачам № 1.1 -1.4
1. Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта.
2. Определить испытания и элементарные события.
3. Определить исследуемое событие А и другие события.
4. Установить, какие формулы следует использовать для вычислений и выполнить последние. Вычисления произвести, по возможности, точно.
Задача 1.1. В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) Р белых шаров; б) меньше, чем Р, белых шаров;в) хотя бы один белый шар.
Значения параметров К, Н, М и Р по вариантам приведены в табл. 1.
Таблица 1.
| Вариант | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| К | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 4 | 8 | 6 | 4 | 5 | 7 | 8 | 6 | 4 | 8 | 5 |
| Н | 6 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 4 | 6 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| М | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Р | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 4 |
|
| ||||||||||||||||
| Вариант | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
| К | 7 | 5 | 6 | 5 | 6 | 6 | 6 | 8 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 6 | 4 | |
| Н | 4 | 7 | 5 | 7 | 7 | 8 | 5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | 7 | 7 | |
| М | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 6 | 5 | 5 | 5 | 4 | |
| Р | 3 | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | |
Задача 1.2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями 
, 
и 
. Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
;
Задача 1.3. В пирамиде стоят R винтовок, из них L, с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 
, а, стреляя из винтовки без оптического прицела, — с вероятностью 
. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
Задача 1.4. В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве 
штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно 
, 
и 
. Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятности того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
Задание к задачам 1.5 – 1.6.
1) Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта. Определить исходные данные и результаты.
2) Определить подходящие формулы вычисления и выполнить вычисления при помощи микрокалькулятора и таблиц. Построить графики.
Задача 1.5. В каждом из п независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Вычислить все вероятности 
, 
, где k — частота события А.
Построить график вероятностей 
. Найти наивероятнейшую частоту.
Значения параметров п и р вычислить по следующим формулам:
Задача 1.6. В каждом из п независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно G раз; б) точно L раз; в) меньше чем М и больше чем F раз; г) меньше чем R раз.
Значения параметров п, р, G , L , М, F и R вычислить по следующим формулам:
Дата: 2019-05-28, просмотров: 231.
