Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Они выполняют две функции: синтетическую и аналитическую.

Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексе обобщаются непосредственно несоизмеримые явления. Например, цены на разные товары (нефть, газ, станки) или различные товары, не сопоставимые между собой в натуральных единицах измерения (тонны, кубометры, штуки).

Вторая функция – аналитическая – следует из взаимосвязи индексов и позволяет измерить влияние отдельных факторов сложного явления на общие изменения уровня этого явления (например, влияние роста цен на общую выручку от продажи товаров.

Аналитическое выравнивание ряда динамики, его назначение и методы.

 Аналитическое выравнивание - это выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными фактическими уровнями таким образом, чтобы она отражала тенденцию, присущую ряду, освобождая его от незначительных колебаний.

Виды кривых:

полином первой степени  

полином второй степени  

полином n-ой степени .

Система нормальных уравнений для оценивания параметров прямой  примет вид:{

Аналогично для параболы второго порядка система нормальных уравнений будет

Базисные и цепные индексы, их назначение, методы расчета и взаимосвязь. Особенности построения сводных базисных и цепных индексов.

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Базисным называется индекс, рассчитанный по отношению к базисному периоду. Цепным называется индекс, рассчитанный по отношению к предыдущему периоду. Тогда базисные индексы в общем виде ; ; ; и т.д.

Цепные: ; ; ; и т. д.

Взаимосвязь между ними: произведение цепных индексов равно базисному:

При построении базисных и цепных общих индексов возникает проблема весов. Веса при этом могут быть постоянными  и могут быть переменными В большинстве случаев принято все индексы количественных показателей записывать с постоянными весами. В общем виде это выглядит так:

базисные индексы

; ; ; и т.д.

цепные индексы:

; ; ; и т. д.

Базисные и цепные индексы качественных показателей в большинстве случаев записываются с переменными весами. В общем виде это будут:

базисные индексы:

; ;  и т. д.

цепные индексы:

; ; ; и т. д.

Виды агрегатных индексов.

Агрегатная форма сводного индекса является основной. От нее происходят все остальные сводные индексы.

Для построения сводных индексов в агрегатной форме следует помнить следующие правила:

1. В индексе изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода  к базисной . Исключение - индекс производительности труда по трудоемкости;

2. Вес  остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе

3. В индексах качественных показателей индексируемая величина качественный показатель ("х"), а весом является количественный показатель (" d "), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода ("1");

4. В индексах количественных показателей индексируемая величина - количественный показатель (" d "), а весом является качественный показатель ("х"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне базисного периода ("0");

5. При записи сводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемая величина, а на втором - вес;

6. Изменение изучаемого явления в абсолютном выражении определяется как разность числителя и знаменателя сводного индекса (исключение - индекс производительности труда по трудоемкости).

Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения) в общем виде
можно записать в виде формулы а изменение в абсолютном выражении как разность .

Индексы количественных показателей в общем виде , а изменение в абсолютном выражении .