Абсолютные статистические величины.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют размер явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени. Индивидуальные абсолютные показатели получаются, непосредственно в процессе наблюдения в результате замера, взвешивания, подсчета, оценки.

Существует 3 типа единиц измерения абсолютных величин: -Натуральные единицы измерения - выражают величину явления в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени, счета. Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы измерения, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. -Стоимостные (денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Они позволяют получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем продукции, товарооборота, национального дохода и т. п.)

-Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются для определения затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-нибудь работы

Агрегатный индекс как основная форма сводных экономических индексов

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Они выполняют две функции: синтетическую и аналитическую.

Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексе обобщаются непосредственно несоизмеримые явления. Например, цены на разные товары (нефть, газ, станки) или различные товары, не сопоставимые между собой в натуральных единицах измерения (тонны, кубометры, штуки).

Вторая функция – аналитическая – следует из взаимосвязи индексов и позволяет измерить влияние отдельных факторов сложного явления на общие изменения уровня этого явления (например, влияние роста цен на общую выручку от продажи товаров.

Аналитическое выравнивание ряда динамики, его назначение и методы.

 Аналитическое выравнивание - это выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными фактическими уровнями таким образом, чтобы она отражала тенденцию, присущую ряду, освобождая его от незначительных колебаний.

Виды кривых:

полином первой степени  

полином второй степени  

полином n-ой степени .

Система нормальных уравнений для оценивания параметров прямой  примет вид:{

Аналогично для параболы второго порядка система нормальных уравнений будет

Виды агрегатных индексов.

Агрегатная форма сводного индекса является основной. От нее происходят все остальные сводные индексы.

Для построения сводных индексов в агрегатной форме следует помнить следующие правила:

1. В индексе изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода  к базисной . Исключение - индекс производительности труда по трудоемкости;

2. Вес  остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе

3. В индексах качественных показателей индексируемая величина качественный показатель ("х"), а весом является количественный показатель (" d "), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода ("1");

4. В индексах количественных показателей индексируемая величина - количественный показатель (" d "), а весом является качественный показатель ("х"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне базисного периода ("0");

5. При записи сводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемая величина, а на втором - вес;

6. Изменение изучаемого явления в абсолютном выражении определяется как разность числителя и знаменателя сводного индекса (исключение - индекс производительности труда по трудоемкости).

Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения) в общем виде
можно записать в виде формулы а изменение в абсолютном выражении как разность .

Индексы количественных показателей в общем виде , а изменение в абсолютном выражении .

Поскольку общественные явления находятся в постоянном изменении, развитии, то при отсутствии полных данных, анализ и выводы могут быть ошибочными. Для обеспечения достоверности статистических данных необходима тщательная проверка качества собираемых фактов:

Логический контроль основан и на сравнении с данными прошлого периода. Кроме того, логический контроль опирается на представления о пределах возможных значенипризнака: минимуме и максимуме. Счетный контроль основан на жесткой связи между признаками, которая может быть проверена арифметическимидействиями.Счетный контроль совершенно определенно устанавливает наличие ошибки, тогда как логический контроль можетлишь поставить под сомнение правильность данных. Логический контроль основан на логической взаимосвязи междупризнаками.

14. Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их ди­намика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динами­ки . Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности чи­словых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Задачи построения и анализа: Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно дли­тельной динамике. На основную закономерность динамики на­кладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уров­ней, именуемой трендом, является одной из главных задач ана­лиза рядов динамики. Аналитические показатели уровней ряда динамики получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот, с которым происходит сравнение - базисным. При сравнении каждого последующего уровня с каждым предыдущим получаются цепные показатели. При сравнении каждого последующего уровня с одним уровнем получаются базисные показатели. Выбор базы сравнения должен быть обоснован экономически.

  К показателям изменения уровней ряда относятся: 1)Абсолютный прирост (∆y) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня за определенный промежуток времени.

∆y=yn-yn-к,

где yn - любой уровень ряда, кроме первого (текущий), а yn-к - базисный уровень.

2) Темп роста (Тр) - показывает во сколько раз текущий уровень ряда больше (или меньше) базисного уровня.

3) Темп прироста (Тпр) показывает, на сколько процентов уровень текущий больше (или меньше) базисного уровня. Он также может быть цепным и базисным.

4) Абсолютное значение 1% прироста (А1%) получается в результате сравнения абсолютного прироста и темпа прироста за один и тот же промежуток времени

15. Для изучения динамики качественных показателей определяют изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов:

изменение значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц;  изменение структуры явления.

Для определения влияния каждого из этих факторов на общую динамику средней применяются :Индексом переменного состава является индекс, отражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам. Отражает соотношение средней цены товаров в текущем и базисном периодах.

Индекс постоянного состава – характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре. Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины. Индексом структурных сдвигов называется индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого явления.

Группировка является методом исследования содержания изучаемого явления. На ее основе рассчитываются обобщающие показатели по группам, выявляется строение совокупности, взаимосвязи между изучаемыми признаками, а затем проводится анализ полученных результатов.

 При выполнении группировки необходимо, прежде всего, определить группировочный признак (или основание группировки) - признак, который положен в основу группировки. При этом группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка). Выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы изучаемого явления. Группировочные признаки могут быть:

1. Атрибутивные признаки регистрируются в виде текстовой записи (например, профессии рабочих, социальные группы населения).

2.  Количественные признаки имеют цифровое выражение (стаж работы, размер дохода).

Виды дисперсий

1)Общая дисперсияσ² измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака х от общей средней и может быть вычислена как простая дисперсия или взвешенная дисперсия.2)Межгрупповая дисперсия δ² характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних

от общей средней  и может быть исчислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия по формулам, соответственно:

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию признака, положенного в основу группировки.

3)Внутригрупповая (частная) дисперсия (в каждой группе) σ _i ² , отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы х от средней арифметической этой группы , (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия по формулам, соответственно:

Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

Абсолютные статистические величины.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют размер явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени. Индивидуальные абсолютные показатели получаются, непосредственно в процессе наблюдения в результате замера, взвешивания, подсчета, оценки.

Существует 3 типа единиц измерения абсолютных величин: -Натуральные единицы измерения - выражают величину явления в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени, счета. Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы измерения, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. -Стоимостные (денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Они позволяют получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем продукции, товарооборота, национального дохода и т. п.)

-Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются для определения затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-нибудь работы