СДНФ – дизъюнкция совершенных конъюнктов.
СКНФ – конъюнкция совершенных дизъюнктов.
Любая логическая функция, не являющаяся нулем имеет только одну СДНФ.
Любая логическая функция, не являющаяся единицей имеет только одну СКНФ.
Любая логическая функция, не являющаяся конституентой нуля или конституентой единицы называется выполнимой. Функции принимающие значение единицы на всех наборах аргументов называется тождественно истинными. Нуля – тождественно ложными.
| A | B | C | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Постороение СДНФ.
Выписать совершенные конъюнкции и связать их дизъюнкциями.
Построение СКНФ.
Выписать совершенные дизъюнкции и связать их конъюнкцией
29 Основные логические законы и правила преобразования логических формул.
Коммутация:
ассоциативный:
Дистрибутивный:
Закон идемпотентости:
Закон противоречия
Закон исключения третьего:
Закон исключения констант:
Закон исключения (правило склеивания):
Закон общей инверсии (законы де Моргана:
Преобразования:
Коммутация:
Коммутация:
30 Минимизация логических функций: цель минимизации, понятие МДНФ и МКНФ, минимизация методом эквивалентных логических преобразований.
МДНФ – минимальная ДНФ.
МКНФ – минимальная КНФ.
Минимизация – нахождение нормальной формы минимальной сложности.
Минимальная нормальная форма – функция с минимальным кол-во переменных.
Метод эквивалентных логических преобразований – см. пункт 29.
Минимизация логических функций методом диаграмм Вейча: идея метода, понятие интервала логической функции, формы интервалов, правила выделения интервалов, правила построения диаграммы с целью получения МДНФ функции от 3-х переменных, алгоритм минимизации.
См. 32.
Минимизация логических функций методом диаграмм Вейча: идея метода, понятие интервала логической функции, формы интервалов, правила выделения интервалов, правила построения диаграммы с целью получения МДНФ функции от 4-х переменных, алгоритм минимизации.
Решение:
F=6EB9;
F2=0110111010111001
Таблица истинности:
| A | B | C | D | F(A,B,C,D) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построение МДНФ:
МДНФ в базисе «И-НЕ»:
МДНФ в базисе «ИЛИ-НЕ»:
Построение МКНФ:
берем дизъюнкты с отрицанием каждого члена отдельно:
МКНФ в базисе «И-НЕ»:
МКНФ в базисе «ИЛИ-НЕ»:
Минимизация логических функций методом диаграмм Вейча: идея метода, понятие интервала логической функции, формы интервалов, правила выделения интервалов, правила построения диаграммы с целью получения МКНФ функции от 3-х переменных, алгоритм минимизации.
См. 32.
Минимизация логических функций методом диаграмм Вейча: идея метода, понятие интервала логической функции, формы интервалов, правила выделения интервалов, правила построения диаграммы с целью получения МКНФ функции от 4-х переменных, алгоритм минимизации.
См. 32.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 339.
