1. Объектом и результатом труда большей части населения является информация.
2. Информация – това, определяющий основные экономические показатели.
3. Нет проблем с доступом к информации.
4. Существует необходимая техническая база для распространения и обработки информации.
5. Информация – оружие.
5 Системы счисления: определение, классификация, позиционные системы счисления и их основные понятия, сокращенная и полиномиальная запись чисел.
Система счисления(СС) — правила наименования и записи чисел, а также выполнения арифметических операций. В каждой СС есть свой набор базовых символов.
| СС |
| позиционные |
| не позиционные |
| традиционные k-ичные 2-ичная 10-ичная … |
| смешанные k-q-ичные 2-10-чная … |
| аддитивные факторианая фибоначчева … |
| прочие |
В позиционных СС значение цифры зависит от позиции (разряда).
Перевод целых чисел из 10ой системы счисления в систему с основанием N по машинному алгоритму и методом подбора.
Машинный алгоритм.
12510
| 125 | 2 | |||||
| 124 | 62 | 2 | ||||
| 1 | 62 | 31 | 2 | |||
| 0 | 30 | 15 | 2 | |||
| 1 | 14 | 7 | 2 | |||
| 1 | 6 | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | ||||
| 1 |
12510=11111012
Метод подбора.
34210=256+(342-256)=28+86=28+64+(86-64)=28+26+22=28+26+16+4+2=28+26+24+22+21
34210=1*28+0*27+26+0*25+24+0*23+22+21+0*20
34210=101010110
Перевод вещественных чисел из 10ой системы счисления в систему с основанием N по машинному алгоритму.
0.62510
| * | 0.625 |
| 2 | |
| 1.250 |
|
|
| |||||||||||||||
| 1 | 0 | 1 | |||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||
0.62510=0.1012
Перевод вещественных чисел из системы с основанием N в десятичную.
Определение количества разрядов, обеспечивающих достаточную точность, при переводе вещественного числа из десятичной системы в систему с основанием N.
Точность считается достаточной, если погрешность составляет не более половины младшего разряда
p-ичная СС была.
В k-ичную переводим.
L – искомое кол-во разрядов в k-ичной СС.
m – число разрядов после запятой.
0.71410
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
| |
10 Перевод чисел из системы с основанием N в систему с основанием M, где M=NK и наоборот.
11 011 110 010 001 1112=X8
| 2 | 011 | 011 | 110 | 010 | 001 | 111 |
| 8 | 3 | 3 | 6 | 2 | 1 | 7 |
11 011 110 010 001 1112=3362178
7AF916
| 16 | 7 | A | F | 9 |
| 2 | 0111 | 1010 | 1111 | 1001 |
7AF916=111 1010 1111 10012
1642.2578=001 110 100 010.010 101 1112
11 Арифметические действия в позиционных системах счисления: сложение, вычитание, умножение, деление (на примере двоичной системы).
| 1101 + 101 ------ 10010 | 1110- 101 ---- 1001 | 1110* 11 ------+ 1110 1110 ------ 101010 |
|
Двоично-десятичная система: определение, достоинства и недостатки, правила выполнения сложения и вычитания.
Каждый десятичный разряд числазаписывается в виде четырехбитного двоичного кода.
| 0000 | 0 | |
| 0001 | 1 | |
| 0010 | 2 | |
| 0011 | 3 | |
| 0100 | 4 | |
| 0101 | 5 | |
| 0110 | 6 | |
| 0111 | 7 | |
| 1000 | 8 | |
| 1001 | 9 | |
| 1010 | не используются | |
| … | ||
| 1111 | ||
| 3 | 6 | 9 | 1 |
| 0001 | 0110 | 1001 | 001 |
Достоинства: легче читать, проще вывести на семисегментный индикатор, проще ввести с клавиатуры, не теряется точность для вещественных чисел, упрощены умножение и деление на 10.
Недостатки: повышенный расход памяти, усложнены арифметические операции.
Применение: калькуляторы, часы, кодовые замки
| + | 4 | 6 | 7 | 10 | = | + | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2-10 | |||||||||||||
| 7 | 5 | 8 | 10 | = | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2-10 | |||||||||||||||
| + | 1 | 0 | 1 | 1 | + | 1 | 0 | 1 | 1 | + | 1 | 1 | 1 | 1 | получены запрещенные тетрады коррекция (15-9)=+6 | |||||||||||||||||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 2 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||
Коррекция проводится, если получена запрещенная тетрада или был произведен перенос из младшей тетрады в старшую.
В случае вычитания коррекция делается в ту тетраду, к-я получает заем из старшей.
| - | 7 | 5 | 8 | 10 | = | - | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 4 | 6 | 7 | 10 | = | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2-10 | ||||||||||||||
|
| 0 | 0 | 1 | 0 | - | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | получены запрещенные тетрады коррекция -(15-9)=-6 | ||||||||||||||||
| 0 | 1 | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||
|
| 2 | 9 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
Дата: 2019-04-23, просмотров: 539.
