Раздел 3. Линейная алгебра и теория вероятностей
Тема 3.1. Матрицы и определители
Справочный материал
В машиностроении широко применяется математическое моделирование. Математическая модель – приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Например, можно построить математическую модель сверления лазером, математическую модель работы газотурбинного двигателя, математическую модель силы резания токарной операции. Часто в качестве аппарата для построения математических моделей используются понятия линейной алгебры – системы линейных уравнений, матрицы и определители. Множество объектов рассматривают как преобразователи, для которых каждому входу соответствует некоторый выход. Так, если изучают задачу о прогибе прямолинейного стержня под действием поперечной распределенной нагрузки, то входом можно считать ее плотность, а выходом – прогиб. Решение уравнений математической модели будет являться выходом.
В процедурах, относящихся к конструкторскому аспекту проектирования, преобладает использование математических моделей, отражающих структурные свойства объекта, например его геометрическую форму, размеры, взаимное расположение элементов в пространстве, т. е. структурные модели, которые часто представляются в виде матриц.
Вариант 1
1. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Вариант 2
1. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Вариант 3
1. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Вариант 4
1. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Вариант 5
1. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Вариант 6
1. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Пакет преподавателя
Вариант 1
1. 
; 
;
.
, 
, 
.
2. 
, 
,
, 
.
, 
, 
.
3. 
.
Вариант 2
5. 
; 
;
.
, 
, 
.
6. , 
,
, 
.
, 
, 
.
7. 
.
Вариант 3
5. 
; 
;
.
, 
, .
6. 
, 
,
, 
.
, 
, 
.
7. 
.
Вариант 4
5. 
; 
;
.
, 
, .
6. 
, 
,
, 
.
, 
, 
.
7. 
.
Вариант 5
1. 
; 
;
.
, , .
2. , 
,
, 
.
, 
, 
.
3. 
.
Вариант 6
4. 
; 
;
.
, , 
.
5. 
, 
,
, 
.
, 
, 
.
6. 
.
ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 16
КЕЙС-задание
Дата: 2019-03-05, просмотров: 609.
