Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Теория пределов

 

Справочный материал

В процессе проведения сборочных работ различных видов техники, обработки деталей применяются контрольно-измерительные приборы (КИП). Основной качественной характеристикой любого датчика КИП является погрешность измерения контролируемого параметра. Погрешность измерения прибора это величина расхождения между тем, что показал (измерил) датчик КИП и тем, что есть на самом деле. С точки зрения математики абсолютная погрешность может быть рассмотрена как приращение аргумента: разница между измеренным значением величины и ее действительным значением.

Приращение – это изменение величины, например, начальное значение напряжения U₁=220В, конечное значение U₂=120В; изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U₂–U₁=220В–120В=100В.

 

Вариант 1

1. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .

2. Вычислить приращение данной функции, если ее аргумент x получает приращение :

, , .

Вариант 2

1. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .

2. Вычислить приращение данной функции, если ее аргумент x получает приращение :

, , .

Вариант 3

1. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .

2. Вычислить приращение данной функции, если ее аргумент x получает приращение :

, , .

Пакет преподавателя

 

Вариант 1

 

1. Решение.

Проверим условия из определения.

1)  не существует, т. е. функция  неопределенна в точке функция  не является непрерывной в точке .

Ответ. Не является непрерывной.

 

Вариант 2

 

1. Решение.

Проверим условия из определения.

1)  функция  определенна в точке .

2) . Функция  имеет конечный предел при .

3) , . Предел функции при  не равен значению функции в этой точке.

Ответ. Не является непрерывной.

Вариант 3

 

1. Решение.

Проверим условия из определения.

1)  функция  определенна в точке .

2) . Функция  имеет конечный предел при .

3) , . Предел функции при  равен значению функции в этой точке.

Ответ. Непрерывна.

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 4

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ комбинированного (уплотненного) опроса

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.2. Производная, исследование функций с помощью производных

 

Перечень вопросов и задач

1. Дать определение производной функции.
2. В чем заключается геометрический смысл производной?
3. В чем заключается физический смысл производной?
4. Что такое дифференциал функции?
5. Какая функция называется сложной?
6. Что такое вторая производная и производные высших порядков?
7. В чем заключается физический смысл второй производной?
8. Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций и производную сложной функции:

 

1о.		8о.
2о.	В частности,	9о.
		10о.
		11о.
		12о.
		13о.
		ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
		14о.
3о.		15о.
4о.	В частности,	16о.
		17о.
5о.	В частности,	18о.	В частности,
6о.		ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
7о.		19о.

 

1. Найти производные следующих функций:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

1. Найти производные функций и вычислить их значения в точках  и :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

1. . Найти , , , .
2. . Найти , , .
3. Найти производную следующей функции:

.

1. Найти производную следующей функции:

.

1. Найти производную следующей функции:

.

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 5