Пример1. При базировании поверхности, охватываемой (вал) или охватывающей (отверстие во втулке), при наличии зазора между заготовкой и установочным элементом также возникает погрешность базирования. Величина этой погрешности зависит не только от величины установочного зазора, но и от расположения конструкторской базы.

На рисунке 3.3 рассмотрен случай, когда конструкторской базой является ось заготовки (размер Н задан от оси заготовки), и осуществляется базирование охватываемой поверхностью. В идеальном случае(рис. 3.3, а), оси заготовки 1 и оправки 2 совпадают.

Благодаря имеющемуся зазору в этом соединении ось заготовки может быть смещена вверх или вниз (рис. 3.3,б),  ту или другую сторону на величину . В этом случае несовпадении осей вверх или вниз (рис. 3.3,б), полное смещение может быть равно , следовательно, погрешность базирования –  равна максимальному зазору _.

Рис.3.3 Установка на цилиндрический палец, К база– ось заготовки:

а – оси заготовки 1 и оправки 2 совпадают; б – оси - не совпадают

На рисунке 3.4 рассмотрен случай, когда конструкторской базой является нижняя образующая заготовки (размер Н задан от нижней образующей заготовки 1), и также осуществляется базирование охватываемой поверхностью.

Если бы в сопряжении заготовки и оправки не было зазора (в случае применения самоцентрирующего установочного механизма), то погрешность базирования размера Н равнялась бы половине допуска на размер D:   

Рис.3.4–Установка на цилиндрическую оправку (охватываемой поверхностью)., Конструкторская  база – нижняя образующая  цилиндра Dзаготовки 1. Технологическая – ось оправки 2,  т.е. оси заготовки 1 и оправки 2 К и Т базы не совпадают

При наличии зазора погрешность размера Н складывается из величины максимального зазора и половины допуска на размер D:

При установке заготовок по охватываемым или охватывающим поверхностям с гарантированным зазором погрешность базирования является основной составляющей погрешности обработки и обуславливается величиной зазора между технологической базой и установочным элементом. Максимально возможное значение зазора определяется по уравнению:

(3.4)                                                                                    

где  IT_D – допуск базового отверстия;

S_min – минимальный зазор в сопряжении;

– IT_d  - допуск на размер установочного элемента.

Пример2. На рисунке 3.9, в  втулка установлена на жесткую оправку для обработки диаметров  D₁ и D₂, соосных с базовым отверстием, и размеров а и б.

 Т базой заготовки является ось отверстия, а установочной базой оправки – ось оправки.

Рис.3.9. Установка заготовки (втулки) на оправку по внутренней поверхности.

При наличии зазора ось отверстия заготовки может смещаться относительно оси оправки на величину эксцентриситета « е », равного половине зазора. В результате этого смещения возникает погрешность базирования в виде биения наружной поверхности относительно внутренней, равная двум эксцентриситетам.

Следует предположить худший случай, когда в сопряжении возможен максимальный зазор  тогда получим:

где  и  – биение (погрешность)

 – минимальный зазор

–допуски на диаметр отверстия и оправки (вала).         

Погрешности базирования при получении размеров а и b будут:

ε_а = 0.        Ε_b =  IT_a 

При установке заготовки в приспособление с натягом погрешности базирования в радиальном направлении исключаются.

4.7 Погрешности базирования при установке вала наружной поверхностью.  

Установку заготовки типа вала можно выполнить разными способами, используя в качестве установочных поверхностей плоскости (см.рис.3.6), призму, цилиндрические охватываемые и охватывающие поверхности (см. рис.3.3, 3.4), а также самоцентрирующиеся устройства.