Для того чтобы изучать логические свойства высказываний представляется разумным среди всего множества возможных высказываний выделить те, которые можно считать простыми (элементарными), и говорить о том, что все другие высказывания являются сложными и могут быть построены из простых. Аналогично поступают в грамматике естественного языка, когда делят предложения на простые и сложные.
Def Элементарным (простым) высказыванием будем называть высказывание, в котором нельзя выделить часть являющуюся высказыванием[3].
Примеры простых высказываний.
«Некоторые клятвы лживы».
«Вор должен сидеть в тюрьме».
«Множества А и В пересекаются».
«Культ личности – это слепое преклонение перед каким-либо человеком».
Удобно и разумно поставить в соответствие простому высказыванию простое предложение[4].
Среди простых высказываний в зависимости от их содержания традиционная логика различает: атрибутивные высказывания, реляционные высказывания и экзистенциальные высказывания. В-первых, утверждается или отрицается наличие какого-либо признака у объекта. Вторые сообщают об отношении между двумя и более объектами. В-третьих, говорится о существовании объекта[5]. Наибольшее внимание в курсах логики уделяют атрибутивным высказываниям.
Среди атрибутивных высказываний важными являются простые категорические высказывания.
Def Категорическим высказыванием в традиционной логике называют высказывания, в которых утверждение или отрицание выражается без формулирования каких-либо условий.
Def Простым категорическим высказыванием называют высказывание, в котором устанавливается отношение между областями значения двух терминов, один из которых является субъектом высказывания, а другой — предикатом.
Def Субъектом высказывания называют термин, о котором нечто сообщается в высказывании. Субъект обозначают латинской буквой «S».
Def Предикат высказывания — это термин сообщающий информацию о субъекте. Предикат обозначают латинской буквой «P».
Def Слово, с помощью которого фиксируется отношение между областями значений субъекта и предиката называют связкой.
Чаще всего связка представлена словами «есть», «суть», «является», «не является», «не есть» и т.д. Обозначают связку и с помощью знака «—».
Таким образом, структура простого категорического высказывания в самом общем виде может быть представлена так:
S — P
«Волга является рекой, впадающей в Каспийское море». В этом высказывании субъект — «Волга», предикат — «река, впадающая в Каспийское море», а связка представлена словом «является».
Иногда, выражая высказывание в языке, связку опускают.
«Граф Дракула — вампир» «Джеймс Бонд — шпион».
В этих случаях связку легко восстановить, если подставить в предложения слова «есть», «суть», «является» и т.д. Обращаем внимание на то, что хотя в большинстве случаев высказывания выражаются в последовательности «субъект – связка – предикат», но так бывает не всегда.
«Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом».
В этом высказывании субъект — «солдат, который не мечтает стать генералом» — располагается после предиката «плох».
Нельзя смешивать логическую структуру высказывания, с грамматической структурой выражающего его предложения. Субъект высказывания не всегда является подлежащим, а предикат не всегда является сказуемым. Более того, такого совпадения чаще всего не происходит.
Элементарные категорические высказывания делятся по количеству и качеству.
По количеству различают общие, частные и единичные высказывания.
Def Общими называют высказывания в которых предикат приписывается (или не приписывается) всему классу объектов, именуемых в субъекте.
Например:
«Все драконы любят молодых девушек на ужин».
В общих высказываниях присутствуют кванторные слова (показатели количества): «все», «ни один», «любой», «всякий» и т.д.
Def Частными высказываниями именуют высказывания, в которых предикат приписывается (или не приписывается) части предметов класса.
Например:
«Некоторые дядюшки не отличаются щедростью.
В частных высказываниях присутствуют кванторные слова (показатели количества): «некоторые», «часть» и т.д.
Def Единичными именуют высказывания, в которых субъектом является единичный термин.
Например:
«Джеймс Бонд — это английский агент».
Формулируя единичные высказывания, мы пользуемся собственными именами объектов («Санкт-Петербург»), косвенными именами («воспитатель Александра Македонского») или указательными местоимениями («тот», «этот» и т.д.).
Поскольку единичные высказывания обладают свойствами общих, мы можем исключить их из дальнейшего рассмотрения.
По качеству различают утвердительные и отрицательные высказывания. В утвердительных высказываниях связка приписывает предикат субъекту; в отрицательных — отделяет предикат от субъекта.
Обращаем внимание на то, что вопрос, является ли некоторое высказывание утвердительным или отрицательным, решается в зависимости от качества связки.
Например, высказывание
«некоторые люди являются неграмотными»
мы будем считать утвердительным. Но высказывание
«некоторые люди не являются грамотными»
мы будем считать утвердительным.
Объединяя деления по качественному и количественному показателем получаем следующую классификацию простых категорических высказываний.
Латинские буквы A, E, I и О заимствованы из слов AffIrmo (утверждаю) и nEgO (отрицаю). Мы будем использовать их для обозначения видов высказываний, указанных в таблице.
В каждом из видов элементарных категорических высказываний фиксируется определенное отношение между областями значений субъекта и предиката. Возможные отношения можно указать, используя характеристику распределенности терминов.
В дальнейшем будем называть субъект и предикат терминами высказывания.
Говорят, что термин в высказывании является распределенным, если его область значения полностью включается в область значения другого термина или полностью исключается из области значения другого термина.
Говорят, что термин в высказывании является нераспределенным, если его область значения частично включается в область значения другого термина или частично исключается из области значения другого термина.
 |
Приводимая ниже таблица 2 представляет свойство распределенности для высказываний A, E, I, O.
Знаком «+» мы указываем, что термин является распределенным, а знаком «–» указываем, что термин нераспределен[6]. В утвердительных высказываниях предикат может быть распределенным, а может быть нераспределенным.
Свойство распределенности является крайне важным при выводе одних высказываний из других.
Выше мы уже сталкивались с ситуацией, когда предложения естественного языка выражали высказывания в таком виде, который не соответствует стандартной форме (кванторное слово, S — P). Разнообразие выразительных возможностей — это огромное достоинство естественного языка, но оно создает определенные трудности при изучении логики.
Рассмотрим высказывание:
«Некоторые люди бегают по утрам».
Попробуем установить его структуру. Субъект — «люди». А что является связкой и предикатом? Если считать предикатом «бегают по утрам», то возникает проблема. Действительно, мы сказали, что между объемами субъекта и предиката в элементарных категорических высказываниях устанавливается некоторое отношение, но в нашем случае субъект называет предметы, а предикат — действия, т.е. субъект и предикат оказываются несравнимыми понятиями и между их объемами не может быть никакого отношения.
Для того чтобы избежать указанной трудности и научиться работать с высказываниями, представленными в различной форме, мы предлагаем читателю пользоваться процедурой приведения высказываний к стандартной форме. Она позволяет выявлять логическую структуру высказывания, что в свою очередь приводит к уменьшению количества ошибок.
Обращаем внимание читателя, что большая часть ошибок при работе с высказываниями происходит из-за неправильно определенной логической структуры высказываний. Поэтому очень важно приводить высказывания к стандартной форме.
Процедура приведения высказывания к стандартной форме.
Шаг 1. Установить, что является субъектом высказывания, т.е. о каком классе объектов идет речь.
Шаг 2. Если глагол, управляемый субъектом отличается от глаголов «есть», «суть», «является», заменить его словосочетанием, начинающимся со слов «есть», «суть», «является». Если глагол вообще отсутствует ввести указанные слова в качестве связок.
Шаг 3. Установить, какая группа слов соответствует предикату, т.е. какие слова передают информацию о субъекте.
Шаг 4. Если имя каждого термина высказывания выражено полностью, т.е. содержит существительные, то переходим к следующему шагу. Если же хотя бы одно из имен выражено не полностью, т.е. представлено некоторым признаком, свойством, действием, то необходимо выбрать «универсум», чтобы использовать его имя в качестве существительного[7].
Шаг 5. Установить знак количества.
Шаг 6. Полученные сведения расположить в таком порядке: знак количества – субъект – связка – предикат.
Рассмотрим высказывание «Некоторые люди бегают по утрам».
Шаг 1. Субъект — «люди».
Шаг 2. Осуществляем замену «являются бегающими по утрам».
Шаг 3. К предикату относятся — «бегающие по утрам».
Шаг 4. Поскольку предикат выражает только свойство, то необходим «универсум». Пусть «универсум» — «существа», тогда предикат — «бегающие по утрам существа».
Шаг 5. Знак количества — «некоторые»[8].
Шаг 6. Высказывание в стандартной форме: «Некоторые люди являются бегающими по утрам существами».
Эту процедуру мы настоятельно рекомендуем применять хотя бы в уме, при выполнении логических операций над высказываниями. Сначала приведите высказывание к стандартной форме, после чего выполняйте преобразования над ним.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 318.
