После того как процесс будет приведен в устойчивое состояние, устанавливают, к какому типу точности он относится. Для этой цели параллельно с вычислением средних арифметических выборок строится кривая изменения средних для каждого номера выборки. По внешнему виду полученной кривой определяется тип точности изучаемого процесса. Если процесс относится к I, II или III типу, то дальнейшие расчеты производятся по аналогии с изложенными в предыдущей теме расчетами лишь разницей, что вместо номеров групп будут фигурировать номера выборок. Если же процесс относится к IV типу, то для определения суммарной погрешности обработки вычисляются 
и 
генеральной совокупности, из которой брались малые выборки, по формулам:
и 
,
где m – число выборок; 
; 
- дисперсия i – й выборки.
Значение коэффициента z2 определяется по таблице П5 приложения, где в качестве n принимается произведение mn (n – объем выборки, m – число выборок).
При вычислении 
и 
резко выделяющиеся значения 
и , носящие совершенно случайный характер, исключают из суммы.
Статистический анализ с помощью точечных диаграмм
Статистический анализ технологических процессов посредством малых выборок требует довольно значительного количества вычислительных работ, связанных с проверкой гипотез однородности средних и дисперсий выборок, а также гипотезы случайности каждой выборки. Поэтому в производственных условиях наиболее удобным и простым является метод точечных диаграмм, в котором также используются малые текущие выборки, но нет необходимости вычислять критерии для проверки указанных выше гипотез. Сущность этого метода заключается в следующем.
В течении смены через определенные промежутки времени со станка берутся малые текущие выборки объемом n = 5. Действительные размеры деталей выборки измеряются шкальным измерительным инструментом с ценой деления шкалы, равной 
- 
допуска 2δ на размер детали. Полученные размеры в виде точек наносятся на диаграмму, по оси абсцисс которой указывается время взятия выборки или номера выборок, если они берутся через равные промежутки времени, а по оси ординат наносится шкала измерительного инструмента в пределах допуска на измеряемый размер детали.
 |
Кроме того, на диаграмме проводятся две горизонтальные линии Вт и Нт, которые соответствуют верхнему и нижнему предельным отклонениям размера детали по чертежу и носят названия линий верхнего и нижнего технического предела. Примеры таких диаграмм приведены на рис. 1.
Рис. 1. Точечные диаграммы для индивидуальных значений выборок
Крайние точки каждой выборки на этих диаграммах характеризуют величину размаха, а третья точка снизу является медианой выборки. По крайним точкам можно следить за изменением размахов, являющихся характеристиками рассеивания случайных погрешностей в выборках, а по медианам – за положением центра рассеивания погрешностей во время наблюдения за работой станка. Медиана используется вместо среднего арифметического размера выборки, а размах – вместо среднего квадратического отклонения. Таким образом, при использовании диаграмм данного типа отпадает необходимость вычисления размахов и средних выборок, а об устойчивости процесса можно судить по внешнему виду диаграмм.
Диаграмма на рисунке 1,а указывает на устойчивый процесс обработки деталей, как по рассеиванию, так и по центру рассеивания. Некоторые колебания положений точек медиан и крайних значений вызваны случайными причинами. Амплитуда этих колебаний невелика.
На рисунке 1,б диаграмма представляет устойчивый только по рассеиванию процесс, но не устойчивый по положению центра рассеивания размера обрабатываемых деталей. Это указывает на наличие закономерно изменяющейся во времени систематической погрешности, которая по своей величине является доминирующей.
Диаграмма на рис. 1,в характеризует неустойчивый процесс. Медианы выборок здесь имеют резкие колебания незакономерного характера. Аналогичный характер имеют и крайние значения. Такой вид диаграмм свидетельствует о существенных неполадках в системе станок – приспособление – инструмент – заготовка.
Более наглядное представление об устойчивости процесса дают точечные диаграммы, на которых нанесены не действительные размеры деталей выборки, а их средние значения и размахи. Таких диаграмм строится две: одна - для наблюдений за средними выборок 
, а другая - для наблюдений за размахами выборок R. Соединив линиями точки, относящиеся к каждой последующей выборке на диаграмме средних и диаграмме размахов, можно получить полное представление о характере изменения центра и меры рассеивания погрешностей обработки за время наблюдений (рисунок 2).
 |
Рис. 2. Точечные диаграммы для средних
и размахов R выборок:
а - устойчивый процесс; б - устойчивый только по рассеиванию процесс;
В - неустойчивый процесс
Основной целью статистического анализа с помощью точечных диаграмм является установление степени устойчивости процесса во времени. Если изучаемый процесс оказывается неустойчивым, то выявляют причины неустойчивости процесса и, устранив их, приводят процесс в устойчивое состояние.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 234.
