Основными задачами статистического анализа являются:

1. установление вида статистической устойчивости процесса, выявление причин неустойчивости процесса во времени, приведение его в устойчивое состояние;

2. определение точности процесса.

Статистический анализ устойчивости и точности процесса может быть осуществлен тремя основными методами: методом больших выборок, методом малых выборок и методом точечных диаграмм.

Сущность статистического анализа посредством большой выборки заключается в следующем.

После того, как станок проработает время, необходимое для стабилизации температуры системы СПИД, из его текущей продукции берется большая выборка деталей (n ≥ 50), изготовленных подряд одна за другой при неизменной настройке и других неизменных условиях, и вычисляются статистические характеристики выборки и s. Далее проверяются гипотезы о случайности выборки и нормальном распределении.

Если эти гипотезы подтверждаются, то процесс считается устойчивым во времени и его относят к IV типу точности. При отрицательных результатах проверки гипотез проводят исследования по определению, к какому типу точности (I, II или III-му) может быть отнесен рассматриваемый процесс.

Определяется погрешность обработки, исходя из типа точностной диаграммы, выявляются причины большой погрешности обработки или неустойчивости процесса и вырабатываются рекомендации по их устранению.

В отличие от метода больших выборок статистический анализ посредством малых выборок предусматривает взятие в течении смены или иного периода работы станка выборок объемом n = 5-10 шт. через определенные фиксированные промежутки времени (например, через 15 – 30 мин.).

Каждая выборка проверяется на случайность, а для каждых двух смежных выборок проверяется гипотеза однородности дисперсий. Сравнивая и оценивая расхождения средних и дисперсий выборок, можно установить моменты разладок процесса, и даже источники этих разладок. Устраняя причины разладок, можно привести его в состояние, когда рассеивание размеров в каждый момент времени будет носить более или менее стабильный характер.

Метод малых выборок, если последние берут регулярно в течение исследуемого периода (например, рабочей смены), позволяет получить полную картину состояния процесса, выяснить степень его устойчивости, а также выявить причины недостаточной устойчивости процесса во времени.

Основным достоинством метода малых выборок является возможность отслеживать динамику изменения точности процесса во времени, чего нельзя сделать с помощью метода больших выборок. Последний может дать представление лишь о точности и устойчивости процесса в период взятия выборки, которые могут сохраниться и в дальнейшем, если после взятия выборки условия протекания процесса не изменяются. В действительности такой неизменности производственных условий заранее предвидеть нельзя.

В методе точечных диаграмм также используются малые текущие выборки, но оценка полученных данных осуществляется визуально по построенным точечным диаграммам изменения отклонений размера деталей или их средних значений, или размахов отклонений размера за время наблюдений. Метод точечных диаграмм не требует выполнения вычислительных работ, связанных с проверкой различных гипотез (случайности выборок, однородности средний и др.), что обеспечивает удобство и простоту контроля над ходом процесса обработки в производственных условиях.

Контрольные вопросы и задачи для приобретения знаний по теме 6

1. Какие виды погрешностей механической обработки выделяют в зависимости от источников их возникновения и от причин их образования?

2. Дайте определение постоянных погрешностей обработки деталей. Приведите причины их возникновения.

3. Приведите определение функциональных погрешностей обработки деталей. Какие причины их вызывают?

4. Дайте определение случайных погрешностей обработки деталей. Приведите причины их возникновения.

5. При каких условиях распределение действительных размеров партии деталей, обработанных на станке с одной настройки, подчиняется закону нормального распределения?

6. Что собой будет представлять распределение суммарной погрешности диаметра роликов, обработанных на станке с одной настройки, если основной причиной их случайной погрешности является биение поверхности заготовок?

7. Что понимают под мгновенным и суммарным распределением случайной величины в генеральной совокупности?

8. Какой вид имеют теоретические диаграммы I и IV типа изменения во времени суммарной погрешности обработки и ее основных составляющих при обработке внутренних цилиндрических поверхностей на настроенных станках токарной группы?

9. Какой вид имеют теоретические диаграммы II и III типа изменения во времени суммарной погрешности обработки и ее основных составляющих при обработке внутренних цилиндрических поверхностей на настроенных станках токарной группы?

10. Поясните понятия: «процесс является технологически устойчивым» и «процесс является статистически устойчивым».

Лекция 7