Вариант 3
Задание 1
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 6 кг, третьего – 3 кг. На производство одного изделия В соответственно 10, 3 и 5 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 900 кг, сырьем второго вида в количестве 702 кг и сырьем третьего вида – 540 кг. Прибыль от реализации одного изделия А составляет 2 тыс. руб., одного изделия В – 5 тыс. руб. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Задание 2
Результаты деятельности некоторого предприятия, состоящего из трех цехов, каждый из которых производит свой вид продукции, представлены следующей таблицей.
| № цеха | Количество валовой | Из нее использовано для про- изводства продукции цехами | Товарная продукция | Новый товарный | ||
| продукции | 1 | 2 | 3 | план | ||
| 1 | 200 | 20 | 15 | 10 | 155 | 170 |
| 2 | 300 | 10 | 60 | 30 | 200 | 210 |
| 3 | 100 | 10 | 30 | 15 | 45 | 60 |
1) Составив технологическую матрицу А, записать в матричном виде простейшую модель производства (балансовое уравнение), сделать проверку составленного уравнения.
2) Вычислив матрицу полных производственных затрат В (точно и приближенно), составить новый план производства продукции 
, учитывая новый товарный план 
.
Задание 3
Найти решение системы линейных уравнений
при различных способах выбора базиса.
Контрольная работа по линейной алгебре
Вариант 4
Задание 1
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется затратить сырья первого вида 1 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 3 кг. На производство одного изделия В соответственно 5, 2 и 5 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 350 кг, сырьем второго вида в количестве 364 кг и сырьем третьего вида – 420 кг. Прибыль от реализации одного изделия А составляет 6 тыс. руб., одного изделия В – 5 тыс. руб. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Задание 2
Результаты деятельности некоторого предприятия, состоящего из трех цехов, каждый из которых производит свой вид продукции, представлены следующей таблицей.
| № цеха | Количество валовой | Из нее использовано для про- изводства продукции цехами | Товарная продукция | Новый товарный | ||
| продукции | 1 | 2 | 3 | план | ||
| 1 | 200 | 20 | 40 | 20 | 120 | 150 |
| 2 | 400 | 20 | 40 | 10 | 330 | 350 |
| 3 | 200 | 10 | 20 | 20 | 150 | 200 |
1) Составив технологическую матрицу А, записать в матричном виде простейшую модель производства (балансовое уравнение), сделать проверку составленного уравнения.
2) Вычислив матрицу полных производственных затрат В (точно и приближенно), составить новый план производства продукции , учитывая новый товарный план 
.
Задание 3
Найти решение системы линейных уравнений
при различных способах выбора базиса.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 237.
