Вариант 1
Задание 1
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 3 кг. На производство одного изделия В соответственно 6, 2 и 3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 486 кг, сырьем второго вида в количестве 396 кг и сырьем третьего вида – 351 кг. Прибыль от реализации одного изделия А составляет 4 тыс. руб., одного изделия В – 6 тыс. руб. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Задание 2
Результаты деятельности некоторого предприятия, состоящего из трех цехов, каждый из которых производит свой вид продукции, представлены следующей таблицей.
| № цеха | Количество валовой | Из нее использовано для про- изводства продукции цехами | Товарная продукция | Новый товарный | ||
| продукции | 1 | 2 | 3 | план | ||
| 1 | 100 | 20 | 10 | 15 | 55 | 70 |
| 2 | 200 | 10 | 40 | 30 | 120 | 150 |
| 3 | 300 | 40 | 50 | 60 | 150 | 200 |
1) Составив технологическую матрицу А, записать в матричном виде простейшую модель производства (балансовое уравнение), сделать проверку составленного уравнения.
2) Вычислив матрицу полных производственных затрат В (точно и приближенно), составить новый план производства продукции 
, учитывая новый товарный план 
.
Задание 3
Найти решение системы линейных уравнений
при различных способах выбора базиса.
Контрольная работа по линейной алгебре
Вариант 2
Задание 1
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется затратить сырья первого вида 3 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 2 кг. На производство одного изделия В соответственно 9, 2 и 2 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 648 кг, сырьем второго вида в количестве 352 кг и сырьем третьего вида – 208 кг. Прибыль от реализации одного изделия А составляет 4 тыс. руб., одного изделия В – 3 тыс. руб. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Задание 2
Результаты деятельности некоторого предприятия, состоящего из трех цехов, каждый из которых производит свой вид продукции, представлены следующей таблицей.
| № цеха | Количество валовой | Из нее использовано для про- изводства продукции цехами | Товарная продукция | Новый товарный | ||
| продукции | 1 | 2 | 3 | план | ||
| 1 | 200 | 30 | 20 | 30 | 120 | 150 |
| 2 | 100 | 10 | 10 | 15 | 65 | 100 |
| 3 | 300 | 10 | 30 | 60 | 200 | 220 |
1) Составив технологическую матрицу А, записать в матричном виде простейшую модель производства (балансовое уравнение), сделать проверку составленного уравнения.
2) Вычислив матрицу полных производственных затрат В (точно и приближенно), составить новый план производства продукции 
, учитывая новый товарный план 
.
Задание 3
Найти решение системы линейных уравнений
при различных способах выбора базиса.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 231.
