Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Статика твердого тела

Основные понятия и аксиомы статики

Предмет статики. Основные понятия статики: материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело, сила, система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей и их реакции: гладкая плоскость, поверхность и опора, идеальный стержень, идеальная нить, цилиндрический и сферический шарниры (подпятник), жесткое защемление.

 

Система сходящихся сил

Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрические и аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

 

Теория пар сил

    Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Пара сил. Момент пары сил как вектор. Теорема об эквивалентности пар. Сложение пар, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар.

 

Приведение произвольной системы сил к данному центру

Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил.

 

Система сил, произвольно расположенных на плоскости

(плоская система сил)

    Алгебраическая величина момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил: приведение к паре сил, к равнодействующей и случай равновесия. Аналитические условия равновесия плоской системы сил. Три вида условий равновесия системы сил на плоскости. Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно точки.

 

Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки

    Силы, равномерно распределенные по отрезку прямой, их равнодействующая. Реакция жесткого защемления. Равновесие системы тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Коэффициент трения. Предельная сила трения. Угол и конус трения.

 

Система сил, произвольно расположенных в пространстве

(пространственная система сил)

    Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно оси, проходящей через этот центр. Формулы для вычисления моментов сил относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы сил. Частные случаи приведения пространственной системы сил: приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту и случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси.

 

Центр параллельных сил и центр тяжести

    Центр параллельных сил. Формулы для определения координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела, формулы для определения его координат. Координаты центров тяжести однородных тел (центры тяжести объема, площади, линии). Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окружности, треугольника, кругового сектора.

 

Кинематика

Введение в кинематику

    Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отсчета. Задачи кинематики.

Кинематика материальной точки

    Векторный способ задания движения материальной точки. Траектория движения точки. Скорость движения точки, как производная по времени ее радиус-вектора. Ускорение движения точки, как производная по времени ее вектора скорости.

    Координатный способ задания движения материальной точки (в прямоугольных декартовых координатах). Определение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.

    Естественный способ задания движения материальной точки. Естественный трехгранник. Алгебраическая величина скорости точки. Определения ускорения точки по его проекциям на оси естественного трехгранника, касательное и нормальное ускорение точки. Равномерное и равнопеременное криволинейное движение материальной точки, законы этих движений.

Кинематика твердого тела

Поступательное движение

    Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном его движении.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

(вращательное движение)

    Уравнение или закон вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращения. Скорость и ускорение отдельной точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения вращающегося твердого тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений. Передача вращательного движения. Передаточное отношение и передаточное число.

 

 

Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела

    Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнение движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса. Определение скорости любой точки плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры (тела) на прямую их соединяющую. Мгновенный центр скоростей. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Определение ускорения любой точки плоской фигуры как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Понятие о мгновенном центре ускорений.

 

Движение твердого тела вокруг неподвижной точки

(или сферическое движение)

    Углы Эйлера. Уравнение движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось вращения тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку.

 

Общий случай движения свободного твердого тела

    Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное. Уравнение движения свободного твердого тела. Определение скоростей и ускорений точек свободного твердого тела в общем случае.

 

Сложное движение материальной точки и твердого тела

(составное движение)

    Абсолютное и относительное движение точки, переносное движение точки. Относительная, переносная и абсолютная скорость и относительное, переносное и абсолютное ускорение материальной точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление ускорения Кориолиса. Случай поступательного переносного движения.

    Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пары мгновенных вращений. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось.

 

 

Приложение 2

 Вопросы, выносимые на модульный контроль.

1. Аксиомы статики. Основные типы балок и их реакции.

2. Система сходящихся сил. Условия равновесия системы сходящихся сил.

3. Момент силы относительно точки и оси. Их взаимозависимость.

4. Пара сил. Теоремы об эквивалентности и сложении пар сил.

5. Приведение силы и системы сил к заданному центру.

6. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы сил.

7. Случаи приведения пространственной системы сил. Условия равновесия пространственной системы сил.

8. Приведение пространственной системы сил к равнодействующей.

9. Теоремы Вариньона для плоской и пространственной системы сил.

10. Приведение пространственной системы сил к двум скрещивающимся силам или силовому винту (динаме).

11. Случаи приведения плоской системы сил к заданному центру. Условия равновесия плоской системы сил.

12. Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки. Реакция жесткой заделки.

13. Центр тяжести твердого тела, плоской фигуры, материальной линии.

14. Равновесие при наличии сил трения.

15. Основные понятия кинематики. Способы задания движения точки.

16. Определение вектора скорости и ускорения при векторном способе задания движения точки.

17. Определение вектора скорости и ускорения при координатном способе задания движения точки.

18. Определение вектора скорости и ускорения при координатном способе задания движения точки.

19. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек поступательно движущегося тела.

20. Вращательное движение твердого тела.

21. Линейные характеристики точек вращающегося твердого тела и их векторное представление.

22. Угловые характеристики точек вращающегося твердого тела и их векторное представление.

23. Разложение плоского движения твердого тела.

24. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия.

25. Мгновенный центр скоростей. Определение с помощью МЦС скорости любой точки плоской фигуры.

26. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия.

27. Мгновенный центр ускорений. Определение с помощью МЦУ ускорения любой точки плоской фигуры.

28. Сложное движение точки. Разложение сложного движения на переносное и относительное.

29. Теорема о сложении скоростей при сложном движении.

30. Теорема Кориолиса.

31. Модуль и направление кориолисова ускорения.

 

 

Список литературы

    1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Учебник. – М.: Наука. 1974 – 478с.

    2. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие. – М.: Наука. 1986. – 448с.

    3. Костюченко В.А., Булгаков А.М., Березовый Н.Г. Теоретическая механика. Кинематика. Учебное пособие. Методические указания и задания для выполнения расчетно-графических работ. – Киев. НАУ. 2001. – 126с.

    4. Максимов А.Б. Теоретическая механика. Кинематика. Методические указания к выполнению практических занятий. Керчь. КГМТУ. 2009. – 122с.

 

© Александр Борисович Максимов

 

    Теоретическая механика. Конспект лекций. Статика. Кинематика. Ч I.

 

 

    Тираж   100 экз.                    Подписано к печати _________

 

    Заказ № _________                   Объем   2,6 п.л.

 

 

    Издательство «Керченский государственный морской технологический университет». 98309, г.Керчь, Орджоникидзе, 82.