Электромагнит состоит из магнитной цепи и обмотки 2 (рис. 29). Подвижная часть магнитной цепи называется якорем 1. Участки магнитопровода 3 и 4 называются стержнями, или сердечниками.

Рис. 29. Устройство электромагнита

На рис. 30 приведены наиболее характерные разновидности электромагнитных систем, применяемых в электрических аппаратах: клапанная (а); броневая (б); Ш-образная (в); соленоидная (г); с поворотным якорем (д); для герконов (е); плоская для многоконтактных реле (ж); с Z -образным якорем для реле защиты с высоким коэффициентом возврата (з).

а)	б)	в)	г)	д)
е)		ж)		з)
Рис. 30. Разновидности электромагнитных систем

При прохождении тока по обмотке (намагничивающей катушке) 2 создается намагничивающая сила (НС), под действием которой возбуждается магнитный поток Ф. Этот поток замыкается через воздушный зазор и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы. Воздушный зазор, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим. В рабочих зазорах развивается электромагнитная сила, осуществляющая перемещение (притяжение) якоря. От якоря сила передается приводимому в движение механизму. Якорь может быть расположен снаружи по отношению к обмотке (рис. 30, а, в, д, з) – внешний притягивающийся якорь или внутри обмотки (рис. 30, б, г, е) – втягивающийся якорь. Магнитный поток, проходящий через рабочий зазор, называется рабочим. Все остальные потоки называются потоками рассеяния.

Электромагнитная сила

Расчет электромагнитной силы, развиваемой электромагнитом постоянного тока, базируется на уравнении энергетического баланса электромагнита

(73)

Левая часть уравнения (73) определяет величину электрической энергии, поступающей в систему за время dt, а первый член правой части выражает потери в активном сопротивлении. Последнее должно учитывать также и потери от вихревых токов. Потери от вихревых токов сравнительно невелики, и ими можно пренебречь при рассмотрении энергетических преобразований. Второй член в правой части уравнения (73) равен электрической энергии, преобразованной электромагнитом в магнитную при изменении потокосцепления за время dt.

Для расчета электромагнитной силы используются графоаналитические и аналитические методы.

Для любого момента времени справедливо

Пока электромагнитная сила электромагнита меньше силы возвратной пружины, якорь неподвижен и потокосцепление нарастает при неизменном значении начального рабочего зазора δ ₁ (рис. 31, кривая 1).

При достижении определенного значения потокосцепления (ψ ₁) электромагнитная сила превысит силу возвратной пружины, и под ее действием якорь переместится в положение, при котором рабочий зазор станет равен δ ₂. Потокосцепление при этом увеличится до значения ψ ₂, а ток по переходной кривой ad – до значения i ₂. Зависимость ψ ( i ) при зазоре δ ₂ изображена кривой 2 (рис. 31).

До начала трогания якоря энергия магнитного поля, запасенная в цепи,

После перемещения якоря энергия магнитного поля возрастет на величину

При изменении зазора от δ₁ до δ₂ якорем совершена механическая работа A3. Энергия, накопленная в магнитном поле к концу хода якоря,

(77)

На основании закона сохранения энергии можно записать, что

.

(78)

Тогда механическая работа, совершенная якорем,

.

(79)

Согласно рис. 31 эта энергия

(80)

Средняя электромагнитная сила при перемещении якоря от δ ₁ до δ ₂

Если перейти на бесконечно малое изменение зазора dx и учесть, что x = δ 1 ‒ δ и dx = ‒dδ, получим

(82)

Электромагнитная сила действует в сторону уменьшения зазора.

Для каждого элементарного перемещения можно определить свое значение А3 и среднюю электромагнитную силу на данном участке хода якоря.

Зависимость электромагнитной силы от рабочего зазора при неизменном токе I в обмотке называется статической тяговой характеристикой электромагнита (рис. 32). Для электромагнита с поворотным якорем под статической тяговой характеристикой понимается зависимость момента на якоре от угла его поворота, снятая при неизменном токе обмотки.

Рис. 31. К графическому определению энергии в электромагните	Рис. 32. Статическая тяговая характеристика

Для статической тяговой характеристики ток в цепи не меняется, и электромагнитная сила рассчитывается как

(83)

Если пренебречь влиянием потоков рассеяния и насыщения стали выражение (83) приобретает вид

Для расчета электромагнитной силы при равномерном поле в рабочем зазоре и ненасыщенных полюсах применяется формула Максвелла (для электромагнита с одним рабочим зазором)

Статические тяговые характеристики могут меняться в широких пределах путем изменения формы полюсов и конструктивного исполнения электромагнита. Выбор полюсов и исполнения магнитной системы электромагнита диктуется характеристикой противодействующих сил или моментов.

При выводе выражений для электромагнитной силы электромагнитов переменного тока принимается предположение о синусоидальном характере тока и потока. Мгновенное значение электромагнитной силы в однофазном электромагните изменяется от нуля до максимального значения F_{э max} с частотой, в два раза превышающей частоту переменного тока, питающего электромагнит:

(86)

Амплитудное значение силы для однофазных систем без экранирующего витка при равномерном поле в рабочем зазоре и ненасыщенной магнитной системе определяется по формуле Максвелла

Среднее значение электромагнитной силы за период обычно принимается за расчетное значение полезной силы

(88)

Изменение электромагнитной силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты времени сила возвратной пружины становится больше электромагнитной, что вызывает отрыв якоря от сердечника. При нарастании электромагнитной силы якорь вновь притягивается к сердечнику. В результате якорь непрерывно вибрирует, что нарушает работу контактов. Создается шум, расшатывается магнитная система. Для устранения вибраций в однофазных электромагнитах используются короткозамкнутые витки из меди или алюминия.

Трехфазные электромагниты применяются в электромеханических тормозных устройствах электрических приводов, грузоподъемных и других устройствах.

В трехфазном электромагните при магнитной симметрии фаз и отсутствии насыщения результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме сил отдельных фаз и во времени не меняется. Однако вибрации якоря полностью не устраняются, так как точка приложения результирующей силы изменяется, а противодействующей силы – неизменна.

В электромагните переменного тока электромагнитная сила в 2 раза меньше, чем в электромагните постоянного тока при том же значении индукции. В отличие от электромагнита постоянного тока тяговая сила электромагнита переменного тока с обмоткой параллельного включения возрастает по ходу якоря незначительно. Это обусловлено тем, что магнитный поток с уменьшением воздушного зазора увеличивается только за счет уменьшения потокосцепления от потока рассеяния (поток в рабочем зазоре падает только за счет активного падения напряжения в обмотке). Такие электромагниты могут работать при относительно больших воздушных зазорах (ходах якоря). Тяговые характеристики электромагнитов переменного тока могут быть улучшены при питании обмотки выпрямленным переменным током.

Динамика электромагнита

В статическом режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты. В большинстве электромагнитов процесс срабатывания имеет динамический характер.

После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока электромагнитная сила не станет равной противодействующей. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток будут продолжать изменяться по закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и магнитный поток будут изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений.

Время срабатывания электромагнита – это время с момента подачи сигнала срабатывания на обмотку электромагнита до момента остановки якоря.

Время срабатывания при включении – промежуток времени с момента включения обмотки до момента полного притяжения якоря:

Время трогания можно определить из уравнения

(90)

В начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик. Магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки – неизменной, при этом уравнение (90) преобразуется к виду

(91)

Решение уравнения (91) имеет вид

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания i_тр.

Для момента трогания выражение (92) можно записать в виде

(93)

Решение уравнения (93) относительно t_тр –

(94)

Как только начинается движение якоря, зазор уменьшается, его магнитная проводимость Λ_δ и индуктивность обмотки L = ω²Λ_δ увеличиваются. При этом уравнение (90) принимает вид

(95)

При движении якоря dL / dt > 0 , поэтому i и di / dt начинают уменьшаться. Зависимость тока от времени показана на рис. 33. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

Во время движения якоря ток в обмотке меньше установившегося. Поэтому электромагнитная сила, развиваемая электромагнитом в динамике, меньше, чем в статике, при δ = const.

При движении якоря физические процессы в электромагните описываются уравнениями

Рис. 33. Кривая изменения тока во времени при срабатывании

Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны, и их решение затруднительно. Ориентировочно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики электромагнита и характеристики противодействующих сил.

При отключении обмотки электромагнита магнитный поток начинает уменьшаться из-за введения в цепь большого сопротивления дугового или тлеющего разряда между контактами. В момент, когда электромагнитная сила становится меньше силы пружины, происходит отпускание якоря.

Время срабатывания при отключении – промежуток времени с момента отключения обмотки (или ее закорачивания) до момента возврата якоря в первоначальное положение:

Процесс отпускания описывается уравнением

Если положить R_д = const, то решение уравнения (99) принимает вид

Обычно R_д >> R. Тогда

(101)

Так как R _д велико, то T _к очень мало. Процесс спада тока, а следовательно и магнитного потока протекает очень быстро. Если сердечник, на котором размещается обмотка, сплошной и имеет большое сечение, то спад магнитного потока замедляется из-за вихревых токов, поле которых стремится поддерживать спадающий поток.

После трогания якоря его движение происходит за счет силы противодействующей пружины. Если эта сила постоянна и равна среднему значению F _пр.ср = (F _к + F _н) / 2, где F _к , F _н – сила пружины при конечном и начальном зазорах, то движение описывается уравнением

(102)

и ускорение

(103)

Время движения  или

Переходный процесс при включении обмотки электромагнита переменного тока описывается уравнением

(104)

Для электромагнита с ненасыщенным магнитопроводом решение уравнения (104) имеет вид

Кривая изменения магнитного потока во времени аналогична кривой изменения тока при коротком замыкании – наибольшие пиковые значения магнитного потока (и силы) имеют место в начале включения (примерно через 0,01 с после начала включения при частоте тока f = 50 Гц), чем обеспечивается малое время трогания.