Электродинамические силы витка, катушки, между витками и между катушками рассчитываются по энергетической формуле.

Индуктивность кругового витка с током (рис. 24) при r / R <= 0,25 (r – радиус проводника, R – радиус витка)

При протекании тока i возникает сила F_R, стремящаяся увеличить радиус витка, так как с ростом R растет индуктивность L и электромагнитная энергия витка.

Электродинамическая сила, приложенная к окружности длиной 2πR, определяется как

(52)

Сила, разрывающая виток (сила в сечении витка), определяется по формуле

(53)

Механические напряжения растяжения, возникающие в сечении витка от силы F_q, не должны превышать допустимых величин.

Если круговой виток находится в равномерном магнитном поле, создаваемом другими проводниками, то необходимо учитывать дополнительную силу, обусловленную взаимодействием тока витка с внешним полем.

Для катушки, имеющей ω витков, индуктивность и сила возрастают пропорционально квадрату числа витков:

(54)

Проводники катушки обтекаются током одного направления, при этом возникают силы притяжения между отдельными витками. В результате катушка подвергается действию электродинамических сил, сжимающих ее по высоте и увеличивающих средний диаметр.

Если расстояние между витками h (рис. 25), соизмеримое с их диаметрами 2R₁ и 2R₂, мало отличается от R₁, то взаимоиндуктивность выражается формулой

Вертикальная составляющая электродинамической силы F_h витка определяется как

(56)

Направление силы можно определить следующим образом: если потоки, создаваемые токами, направлены в одну сторону, то витки будут притягиваться (максимальное значение потокосцепления возникает при совпадении контуров), если в разные стороны – отталкиваться.

Рис. 24. ЭДУ кругового витка	Рис. 25. ЭДУ между витками

Радиальная составляющая силы от собственного тока и от взаимодействия этого тока с продольной составляющей поля другого витка определяется как

Электродинамические силы между цилиндрическими катушками определяются как

Производную dM / dx определяют с помощью семейства кривых Двайта или Хака в зависимости от величины h / D (отношения высоты к среднему диаметру катушки), рис. П.5.

ЭДУ на переменном токе

Электродинамические силы при переменном токе изменяются во времени, причем для однофазной цепи сила не меняется по знаку, а для трехфазной – меняется. Для расчета аппаратов важно знать максимальное значение этой силы. Расчет электродинамических сил, действующих на токоведущие части аппаратов на переменном токе, производится теми же методами и по тем же зависимостям, что и при постоянном токе.

Обобщенную зависимость силы от тока можно представить в виде формулы (51).

Для однофазного переменного тока i(t) = I_m sin ωt эта зависимость выглядит как

				(59)
где		‒	максимальное значение силы.

Из выражения (59) видно, что сила имеет постоянную и переменную составляющие. Переменная составляющая меняется во времени с удвоенной частотой по сравнению с частотой переменного тока. Амплитуда переменной составляющей F_m равна по значению амплитуде постоянной составляющей.

Расчет электродинамических сил на переменном токе проводят по максимальному значению тока для наиболее тяжелого случая (короткое замыкание при наличии апериодической составляющей тока). При этом значение силы

(60)

Ударный коэффициент k _уд зависит от мощности установки, расположения аппарата и вида цепи. При расчетах обычно принимают k _уд = 1,8.

Для трехфазной системы токов, в которой токи сдвинуты на 120°, сила меняет знак и достигает в определенные моменты времени максимальных значений отталкивания и притягивания, причем максимальные значения отталкивающих и притягивающих сил равны и имеют место в средней фазе:

(61)

С учетом апериодической составляющей максимальная электродинамическая сила, действующая на провод средней фазы, определяется как

(62)