В обычных условиях воздух является хорошим изолятором. Для того чтобы воздух стал хорошим проводником, необходимо создать в нем определенную концентрацию заряженных частиц ‒ отрицательных (свободные электроны) и положительных ионов. Процесс отделения от нейтральной частицы одного или нескольких электронов и образования свободных отрицательных электронов и положительных ионов называется ионизацией. Ионизация газа может происходить под действием света, рентгеновских лучей, температуры, электрического поля и других факторов.

В дуговом разряде можно различить три характерные области: околокатодную, околоанодную и область столба дуги.

На рис. 11 показано изображение канала дуги между металлическими контактами и распределение напряжения вдоль него.

Для дуговых процессов в электрических аппаратах наибольшее значение имеют: у электродов ‒ термоэлектронная эмиссия (явление испускания электронов из накаленной поверхности) и автоэлектронная эмиссия (явление испускания электронов из катода под воздействием сильного электрического поля), а в дуге (дуговом промежутке) ‒ термическая ионизация (процесс ионизации под действием высокой температуры) и ионизация толчком (явление выбивания свободным электроном другого свободного электрона при столкновении с атомом или молекулой, в результате которого получается новый свободный электрон и положительный ион).

Рис. 11. Канал дуги и распределение напряжения вдоль его

Катодная область имеет основное значение в процессе формирования дуги. Средняя напряженность электрического поля у катода составляет 105 В/см и выше. При таких напряженностях выход электронов с поверхности катода может осуществляться за счет автоэлектронной эмиссии. Если температура кипения материала катода превышает 2500 К, эмиссия электронов с поверхности катода может происходить и за счет термических процессов (термоэлектронная эмиссия). Возможно совместное существование термической и автоэлектронной эмиссии при нагретом катоде.

Анодное падение напряжения не является необходимым условием существования дуги. Анод принимает идущий к нему из зоны плазмы дуги электронный поток. Повышение напряженности электрического поля у анода объясняется образованием у анода пространственного отрицательного заряда из-за недостатка ионов. Величина анодного напряжения зависит от температуры анода, рода металла и пр. Часто температура анода бывает выше температуры катода.

Область столба дуги занимает большую часть пространства между катодом и анодом. Столб дуги ‒ это квазинейтральная высокоионизированная среда. Он является газовым проводником, соединяющим приэлектродные области. Основным источником ионов и электронов в столбе дуги является термическая ионизация. С ростом давления степень ионизации уменьшается. В связи с этим во многих дугогасящих устройствах (ДГУ) электрических аппаратов создается повышенное давление газа, которое способствует гашению дуги. Так как степень ионизации определяется температурой, во всех ДГУ стремятся отводить тепло от дуги либо за счет охлаждения движущимся воздухом или газом (воздушные, масляные выключатели), либо за счет отдачи тепла стенкам дугогасительной камеры.

В столбе дуги протекают также процессы деионизации (образование нейтральных частиц, т.е. воссоединение заряженных частиц) за счет рекомбинации (процесс образования нейтральных частиц при взаимном соприкосновении заряженных частиц) и диффузии (процесс выноса заряженных частиц из дугового промежутка в окружающее пространство, обусловленный электромагнитными и тепловыми факторами).

При возникновении дуги преобладают процессы ионизации, а в ус­тойчиво горящей дуге процессы ионизации и деионизации одинаково интенсивны. При преобладании процессов деионизации дуга гаснет.

Падение напряжения в дуговом столбе U _ст = E·l (здесь E ‒ напря­женность электрического поля; l ‒ длина столба).

В некоторых аппаратах низкого напряжения длина дуги невелика. Падение напряжения на столбе дуги мало по сравнению с суммой паде­ния напряжения у анода и катода (U_a + U_к). Такие дуги называются короткими.

В аппаратах высокого напряжения падение напряжения на столбе дуги значительно больше околоэлектродных. Условия существования таких дуг, называемых длинными, определяются процессами в столбе дуги. Для длинных дуг U _д ~ U _ст = E·l.

Напряженность электрического поля в столбе дуги обычно одина­кова по длине. Величина напряженности зависит от условий, в которых горит дуга, и от свойств дугогасящей среды и составляет 10-200 В/см. Меньшие значения относятся к открытым дугам в воздухе при относи­тельно больших токах, большие ‒ к дугам, находящимся в потоке газов или паров жидкости при интенсивном отборе тепла от столба дуги.

2.2.3 Вольт-амперные характеристики дуги

Вольт-амперные характеристики (ВАХ) дуги устанавливают связь между значением тока и падением напряжения между электрода­ми при неизменной длине дуги и неизменных условиях ее горения. Они позволяют представить дугу при гашении как нелинейное изменяющее­ся во времени сопротивление, включенное в размыкаемую цепь ВАХ, снятая при медленном изменении тока, называется статиче­ской. Статическая ВАХ зависит от расстояния между электродами (контактами), материала электродов, параметров среды, в которой горит дуга, и условий охлаждения. С ростом тока увеличивается температура дуги, усиливается термическая ионизация воздушного промежутка, резко падает электрическое сопротивление дуги и напряжение дуги. Каждому значению тока соответствует определенное значение сопротивления дуги или напряжение на ней.

Статические вольт-амперные характеристики изображены на рис. 12. Чем больше длина дуги, тем выше лежит ее статическая ВАХ. На ВАХ влияние оказывают также скорость перемещения дуги в поперечном направлении и условия ее гашения.

Рис. 12. Статические вольт-амперные характеристики дуги	Рис. 13. Вольт-амперные характеристики дуги

Теоретическое определение ВАХ дуги в разных условиях основы­вается на решении системы уравнений, в которой основным является уравнение теплового баланса.

Одно из возможных выражений для статической вольт-амперной характеристики дуги выглядит следующим образом:

В реальных установках ток может изменяться довольно быстро. Вследствие тепловой инерции столба дуги изменение сопротивления отстает от изменения тока. ВАХ при быстром изменении тока называет­ся динамической. При возрастании тока динамическая ВАХ (кривая В, рис. 13) идет выше статической (кривая А, рис. 13), так как сопротивле­ние дуги падает медленнее, чем растет ток. При уменьшении ‒ ниже, поскольку в этом режиме сопротивление дуги меньше, чем при медленном изменении тока (кривая С, рис. 13).

Динамическая ВАХ зависит от скорости изменения тока в дуге. Если в цепь ввести большое сопротивление за время, бесконечно малое по сравнению с тепловой постоянной времени дуги, то во время спада тока до нуля сопротивление дуги остается постоянным. В этом случае ВАХ изобразится прямой D (рис. 13), т.е. дуга ведет себя как металлический проводник и напряжение на дуге пропорционально току.

Теоретическое исследование динамических ВАХ дуги проводится на основе энергетических соотношений. Математическое описание динамических ВАХ является основой для исследования и расчета динамического состояния электрических дуг и процессов электродугового размыкания электрических цепей.

Условия гашения дуги

Общее условие гашения электрической дуги может быть сформулировано следующим образом: электрическая дуга между контактами аппарата погаснет и меж-контактный промежуток приобретет свойства диэлектрика, если в каждый момент времени электрическая прочность промежутка будет выше напряжения на нем. Если же в какой-либо момент времени напряжение на межконтактном промежутке станет выше прочности этого промежутка, то процесс гашения дуги прекратится.

Процесс гашения электрической дуги в цепях с источником постоянного напряжения можно рассматривать как нарушение устойчивости в системе, в результате которого ток снижается до нуля.

На рис. 14 представлена линейная цепь с дугой неизменной длины, имеющая источник постоянного напряжения.

Рис. 14. Электрическая цепь постоянного тока с дугой	Рис. 15. Вольт-амперные характеристики дуги

Из уравнения равновесия напряжения U _и = R · i + Ldi / dt + U _д для этой цепи следует выражение для производной тока di / dt = (1/ L)(U _с ‒ U _д) (здесь U _с = U _и ‒ R · i ‒ воздействующее на дугу напряжение сети ‒ реостатная характеристика).

Условие уменьшения тока дуги во времени (di / dt < 0) выполняется, если при всех значениях тока (0 < i < ∞) напряжение дуги U _д > U _с.

На рис. 15 показаны статические вольт-амперные характеристики дуги (кривые 1, 2, 3). Здесь же приведена величина напряжения источника U _и и вольт-амперная характеристика сопротивления цепи U_r = R · i = f ( i ).

Длина дуги, при которой статическая вольт-амперная характеристика дуги касается прямой U _и = i · R, называется критической.

Предельное условие для гашения дуги наступает при U _д = U _с, когда эти характеристики соприкасаются в некоторой точке M3, т.е. когда длина дуги достигает критической (l = l _кр) при заданных внешних условиях.

Можно показать, что в точке M ₁ существует условие стабильного горения дуги (di / dt = 0), а в точке M ₂ ‒ состояние неустойчивого равновесия в системе (случайные малые отклонения тока в ту или иную сторону приводят или к увеличению тока до I ₁, или уменьшают его до нуля). Если по какой-то причине i < I ₂, то U _д > U _с, а di / dt < 0 и ток упадет до нуля. Если i > I ₂, то U _д < U _с, т.е. в цепи оказывается избыточное напряжение, которое приведет к возрастанию тока до значения I ₁. При любом значении тока I ₂ < i < I ₁ ток будет возрастать до I ₁.

Точка M ₁ является точкой устойчивого равновесия, так как при выходе из нее возникают процессы, возвращающие состояние цепи снова в эту точку. При i > I ₁ оказывается, что U _д > U _с, а di / dt < 0, т.е. для поддержания такого тока напряжения недостаточно. Ток в цепи будет падать до значения I ₁, что приведет к устойчивому горению дуги.

Гашение дуги постоянного тока обеспечивается, если ВАХ дуги лежит выше реостатной характеристики отключаемой сети. Условия гашения дуги можно достичь поднятием вольт-амперной характеристики (за счет увеличения длины дуги до критической, интенсивного охлаждения, повышения давления среды, в которой горит дуга), увеличением R (за счет введения балластного сопротивления) или шунтированием дуги активным сопротивлением.

Напряжение на контактах в момент достижения током нулевого значения называется напряжением гашения дуги.

При i = 0 уравнение U _и = Ri + Ldi / dt + U _д имеет вид

Так как Ldi / dt < 0, можно написать, что

(18)

Для оценки перенапряжения вводится понятие коэффициент перенапряжений:

(19)

Из выражения для перенапряжения ΔU = ‒Ldi / dt можно определить время угасания дуги

(20)

Решая уравнение (16) совместно с уравнением устойчивого состояния дуги U_и = U_д + iR, получим значение l в функции i:

Если взять производную от l по i (21) и приравнять ее нулю (условие максимума), то получим критический ток

(22)

Подстановкой выражения (22) в уравнение (21) можно определить критическую длину дуги

(23)

Умножив обе части уравнения электрического равновесия в цепи на idt и проинтегрировав полученное выражение, будем иметь

(24)

После преобразований получим выражение для определения энергии дуги

(25)

При электродуговом размыкании цепей переменного тока в межконтактном промежутке протекают три процесса: горение дуги в подавляющей части каждого полупериода тока; распад плазмы столба дуги в течение весьма короткого времени в конце каждого полупериода тока (в так называемой околонулевой области тока) при определенном характере воздействия на дугу окружающей среды и восстанавливающегося напряжения сети; восстановление электрической прочности межконтактного промежутка. При переменном токе нарастающую с относительно большой скоростью прочность межконтактного промежутка называют восстанавливающейся прочностью.

Дуга переменного тока обычно гасится легче, чем дуга постоянного тока, так как при переменном токе в дуге (независимо от степени ионизации дугового промежутки) ток переходит через ноль каждый полупериод, т.е. каждый полупериод дуга гаснет и зажигается вновь. Задача гашения дуги переменного тока заключается в том, чтобы создать такие условия, при которых ток не восстанавливался бы после прохождения через ноль.

Условие гашения дуги переменного тока определяется на основе сопоставления кривых восстанавливающегося напряжения сети и восстанавливающейся прочности за переходом тока через нулевое значение. Для гашения дуги необходимо, чтобы кривая восстанавливающейся прочности лежала выше кривой восстанавливающегося напряжения.

Оценка возможных условий гашения дуги переменного тока основывается на решении системы дифференциальных уравнений, описывающих динамические свойства области столба дуги, и уравнений, характеризующих переходные электромагнитные процессы в размыкаемой цепи для околонулевой области тока. Для решения системы уравнений применяются различные приближенные методы: аналитические, численные, графо-аналитические, методы теории устойчивости.

При размыкании электрической цепи на контактах восстанавливается напряжение. В зависимости от параметров цепи процесс восстановления напряжения может быть апериодическим или колебательным.

Апериодический процесс имеет место, если

(26)

где r и C – активное сопротивление и емкость, включенные параллельно с контактами.

В случае апериодического процесса восстанавливающееся напряжение в u изменяется следующим образом:

Корни характеристического уравнения определяются на основе решения характеристи-ческого уравнения

(28)

Скорость восстанавливающегося напряжения определяется как

(29)

Колебательный процесс имеет место, если

(30)

Изменение напряжения на контактах при колебательном процессе имеет вид

При ω₀ >> a

(32)

Наибольшее значение восстанавливающегося напряжения характеризуется коэффициентом превышения амплитуды

(33)

Средняя скорость восстановления напряжения (первая четверть периода собственных колебаний Т)