Учитель должен:

· Уметь совместно с учащимися строить логические рас­суждения (например, решение задачи) в математиче­ских и иных контекстах. Понимать рассуждение ученика. Анализировать предлагаемое учащимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин её возникновения; помогать учащемуся в самостоятельной локализации ошибки, её исправлении. Если это целесообразно, то помогать в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения. Формировать у учащих­ся убеждение в абсолютности математической истины и математического доказательства. Предотвращать фор­мирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла. По­ощрять выбор различных путей в решении задачи.

· Сотрудничать с другими преподавателями математики и информатики, с преподавателями физики, экономики, языка и др., уметь выполнять задания этих предметов, где существенным является математическое содержа­ние, выполнять совместные межпредметные проекты, рецензировать размещённые в информационной среде работы учащихся по другим предметам с математиче­ской точки зрения.

· Совместно с учащимися анализировать учебные и жизнен­ные^ ситуации, в которых можно применить математиче­ский аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же — для идеализированных (заданных) ситуаций, описанных текстом. Поощрять ини­циативы учащихся по использованию математики. Совместно с учащимися применять методы и приёмы понимания математического текста, его анализа, струк­туризации, реорганизации, трансформации.

· Совместно с учащимися анализировать данные, полу­чаемые в естественных (эксперимент) и общественных (опрос) школьных курсах, данные, предлагаемые сами­ми учащимися, в том числе приводимые в СМИ. Выяв­лять недостоверные и малоправдоподобные данные. Создавать самому и вместе с учащимися и использо­вать наглядное представление математических объектов и процессов, рисуя наброски от руки на бумаге и класс­ной доске, с помощью компьютерных инструментов на экране, строя объёмные модели вручную и на компью­тере (с помощью 30-принтера).

· Вести диалог с одним учащимся или с группой (клас­сом) в процессе решения задачи, выявлять сомнитель­ные места, подтверждать правильность решения. Организовывать исследования — эксперимент, обна­ружение закономерностей, доказательство в частных и общем случаях. Проводить различия между точным математическим доказательством и «очевидностью», в частности компьютерным приближённым измерением, вычислением.

· Поддерживать баланс между самостоятельным откры­тием, узнаванием нового и технической тренировкой, исходя из возрастных и индивидуальных особенностей каждого учащегося, характера осваиваемого материала. Формировать материальную и информационную обра­зовательную среду, содействующую развитию матема­тических способностей каждого ребёнка и реализующую принципы современной педагогики; профессионально использовать её элементы, знать о возможностях новых элементов такой среды, отсутствующих в конкретном образовательном учреждении. Использовать в своей работе с детьми информационные ресурсы, в том чис­ле ресурсы дистанционного обучения, помогать детям в освоении и самостоятельном использовании этих ре­сурсов.

· Содействовать формированию у учащихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях как источ­ника улучшения и нового понимания. Содействовать мо­тивации и результативности каждого учащегося, исполь­зуя такие свойства предмета, как:

Ø красота (в том числе неожиданность) в соотнесении с опытом и предшествующей информацией;

Ø объяснение и предсказание реальности;

Ø преодоление трудности, получение завершённого ре­зультата;

Ø соревновательность с собой и другими учащимися.

· Формировать позитивное отношение со стороны всех учащихся к интеллектуальным достижениям товарищей по классу, независимо от абсолютного уровня этих до­стижений.

· Формировать представление учащихся о том, что математика пригодится всем, вне зависимости от избранной специальности, а кто-то будет заниматься ею профес­сионально.

· Содействовать подготовке учащихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных тур­нирах и ученических конференциях.

· Распознавать и поддерживать высокую мотивацию и развивать способности ученика к занятиям математи­кой, предоставлять ученику подходящие задания, вести кружки, факультативные и элективные курсы для жела­ющих и эффективно работающих в них учащихся. Предоставлять информацию о дополнительном образо­вании, возможности углублённого изучения математики в других образовательных учреждениях, в том числе с при­менением дистанционных образовательных технологий.

· Консультировать учащихся по выбору тех профессий, где нужна математика.

· Достигать того, чтобы на любом занятии в классе и при выполнении домашнего задания каждый учащийся полу­чал результат в решении хотя бы одной задачи.

· Обеспечивать помощь учащимся, не освоившим необ­ходимый материал (из всего курса математики), в форме предложения специальных заданий, индивидуальных консультаций (в том числе дистанционных): осуществлять шаговый контроль выполнения соответствующих заданий, при необходимости прибегая к помощи других педагогов, в частности тьюторов.

· Использовать специальные подходы и источники ин­формации для обучения математике детей, для которых русский язык не является родным и ограниченно ис­пользуется в семье и ближайшем окружении.

· Использовать специальные коррекционные приёмы об­учения для детей с ограниченными возможностями здо­ровья.

· Обеспечивать коммуникативную и учебную «включенность» всех учащихся в образовательный процесс (в частности, понимание формулировки задания, основ­ной терминологии, общего смысла идущего в классе обсуждения).

· Работать с родителями, семьёй, местным сообществом по проблематике математической культуры.